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2013-2014学年高一数学导学案:7三角函数的诱导公式(二) 必修四

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【学习目标】 1. 经历诱导公式五、六的推导过程,体会数学知识的“发现”过程. 2. 掌握诱导公式五、六,能初步应用公式解决一些简单的问题. 3. 领会数学中转化思想的广泛性,了解诱导公式就是具有一定关系的几何特征关 系的代数表示,从而对诱导公式能够达到一定的认识高度. 【问题情境】 1. 角 ? 的终边与角





?
2

? ? 的终边关于哪条直线对称?能否根据图象推导出

?
2

??

与 ? 的三角函数之间的关系?

2. 角 ? 的终边与角

?
2

? ? 的终边关于哪条直线对称?能否根据图象推导出

?
2

??

与 ? 的三角函数之间的关系?

3.能否由问题 1、2 得出 ? 与 一步能否推导出 ? 与

?
2

? ? 以及 ? 与

?
2

? ? 的正切函数之间的关系?进

3? 3? ? ? 以及 ? 与 ? ? 的三角函数关系呢? 2 2

4.能否根据全部诱导公式得到一个一般性的结论?

【我的疑问】

第 1 页共 4 页

1

【自主探究】





5 例 1 求证: (1) sin( ? ? ? ) ? cos ? ; 2

7 (2) cos( ? ? ? ) ? sin ? . 2

例2

设 f (? ) ?

? 2 sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ,求 f ( ? ) 的值. 3? ? 3 1 ? sin 2 ? ? cos( ? ? ) ? sin 2 ( ? ? ) 2 2

第 2 页共 4 页

2

【课堂检测】 1.已知 sin 53.13 ? 0.8 ,求 cos143.13 和 cos 216.87 .
0 0 0





2.化简: (1)

cos(? ? ? ) ? ? ? sin(? ? ) ? cos( ? ? ) ; sin(? ? ? ) 2 2

(2)

cos(2? ? ? ) sin(? ? ? ) sin( ? ? ) tan( 3? ? ? ) 2

?

.

3.已知 cos(75 ? ? ) ?
0

1 , 且 ? 为第三象限角, ,求 cos(1050 ? ? ) ? sin(? ?1050 ) 3

的值.

第 3 页共 4 页

3

【巩固练习】 伴你学第 20 页 1~6 题: 1、





2、

3、

4、

5、

6、

第 4 页共 4 页

4


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