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2015高考文科数学选择填空专题


高考文科数学选择题、填空题专项训练(一)
一、选择题(12×5) (1)已知集合 M ? {?1,1} , N ? {x | (A) {?1,1} (2)复平面内,复数 (B) {?1}

1 ? 2 x ?1 ? 4, x ? Z} ,则 M ? N ? 2
(C) {1} (D) ?

1 ? 1 ( i 是虚数单位

)对应的点在 i3

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)已知△ ABC 内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c ,若 a ? 3 ,b ? 2 , ?A ? 60 ? , 则 cos B ?

3 6 3 6 (B) ? (C) (D) ? 3 3 3 3 (4)已知四棱锥的俯视图是边长为 2 的正方形及其对角线(如右图) ,主视图 与左视图都是边长为 2 的正三角形,则其全面积是
(A) (A) 4 3 (B) 4 ? 4 3 (C)8 (D)12 (5) 已知 D 是△ ABC 所在平面上任意一点, 若 ( AB ? BC) ? ( AD ? CD) ? 0 , 则△ ABC 一 定是 (A)直角三角形 (B)等腰直角三角形(C)等腰三角形 (D)等边三角形 (6)抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上横坐标是 5 的点 P 到其焦点 F 的距离是 8,则以 F 为圆心,

x2 y2 ? ? 1 的渐近线相切的圆的方程是 6 3 (A) ( x ? 6) 2 ? y 2 ? 6 (B) ( x ? 6) 2 ? y 2 ? 3
且与双曲线 (C) ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 6 (D) ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 3 (7)设 l 、 m 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,则下列命题正确的是 (A)若 m ? ? , l ? m ,则 l // ? (B)若 ? // ? , l ? ? , m // ? ,则 l ? m (C) 若 ? // ? ,l // ? ,m ? ? , 则 l // m (D) 若? ? ? , 则m ? ? ? ? ? ? l ,m ? l ,

(8) 设不等式组 ?

?0 ? x ? 2 表示的平面区域为 D, 在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标 ?0 ? y ? 2

原点的距离大于 2 的概率是 (A)

? 4

(B)

? ?2
2

(C)

? 6

(D)

4 ?? 4

(9)已知 0 ? ? ? ? , tan(? ?

?

1 (A) ? 5

4 1 (B) 5

)?

1 ,那么 sin ? ? cos ? ? 7 7 (C) ? 5

(D)

7 5

(10)设函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) 单调递减,若数列 {a n } 是 等差数列,且 a3 ? 0 ,则 f (a1 ) ? f (a2 ) ? f (a3 ) ? f (a4 ) ? f (a5 ) 的值 (A)恒为正数 (B)恒为负数 (C)恒为 0 (D)可正可负

(11)函数 y ? log2 ( x 2 ? 1) ? log2 x 的值域是 (A) [0,?? ) (B) (??,?? ) (C) [1,??) (D) (??,?1] ? [1,??)

(12)已知双曲线 mx 2 ? ny 2 ? 1(m ? 0, n ? 0) 的离心率为 2,则椭圆 mx 2 ? ny 2 ? 1 的离心率 为

3 3 6 (C) 3 二、填空题(4×5)
(A)

2 3 3 1 (D) 3
(B)

开始 输入

p

k = 1, a = p
.

?1 ? x 2 , x ? 2 (13)已知 f ( x ? 2) ? ? ? x ,则 f (1) ? ?2 , x ? 2
(14)执行右边的程序框图,若输入 P ? 2 时,那么输 出的 a ? . (15).下列说法:

a = 2a-1 k=8?
是 输出

k = k +1



a

①“ ?x ? R, 使2x ? 3n ”的否定是“ ?x ? R, 使2x ? 3n ”; ②函数 y ? sin(2 x ?

结束

?

) sin( ? 2 x) 的最小正周期是 ? ; 3 6

?

③命题“函数 f ( x)在x ? x0 处有极值,则 f '( x0 ) ? 0 ”的否命题是真命题;

x ? 0 时的解析式是 f ( x) ? 2x , ④ f ( x)是(-?,0) (0,+?)上的奇函数, 则x ?0 时
的解析式为 f ( x) ? ?2 .
?x

其中正确的说法是

?x ? y ? 2 ? 0 ? (16)已知实数 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0 ,若使得目标函数 ax ? y ?2 x ? y ? 5 ? 0 ?
取最大值时有唯一最优解 (1,3) ,则实数 a 的取值范围是 (答案用区间表示) .


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