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直线与平面垂直的判定和性质练习题 2

时间:2013-11-03


直线与平面垂直的判定和性质、 平面与平面垂直的判定和性质(2.3)
出题人:谢学萍 审题人:

三、解答题(9 题 16 分,10 题 20 分) 9 如图,在长方体 AC1 中,已知 AB=BC=a,BB1=b(b >a) ,连结 BC1,过 Bl 作 B1E⊥BC1 交 CC1 于 E,交 BC1 于 Q,求证:AC1⊥平面 EBlD1

一、选择题(每题 8 分)

1.两异面直线在平面α 内的射影( A.相交直线 C.一条直线—个点 B.平行直线



D.以上三种情况均有可能

2.在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面 ABC,PA =8,则 P 到 BC 的距离等于( A. 5 B. 2 5 ) D.4 5 3.若

C.3 5

3.平面α 的斜线 l 在α 上的射影为 l′,直线 b∥α ,且 b ⊥l′,则 b 与 l( )

A.必相交 B.必为异面直线 C.垂直 D 无法确定

4.已知平面 ? ? ? ,直线 l ? ? ,直线 m ? ? , l ? m , 则 l 与 ? 的位置关系是( ) . D.以上都有可能

A. l ? ? B. l // ? C. l ? ?

5.在二面角 ? - l - ? 的一个面 ? 内有一条直线 AB ,若

AB 与棱 l 的夹角为 45? , AB 与平面 ? 所成的角为 30? ,
则此二面角的大小是( A. 30
?

10 已知 ? ? ? , ? ? ? ,? ?? ? a , ? ? ? ? b , a // b , 求证: ? // ? .

) .
?

B. 30 或 150

?

C. 45

?

D. 45 或 135

?

?

二、填空题(每题 8 分) 6.正方体 ABCD ? A1 B1C1D1 中,二面角 D ? A1C1 ? B 的 大小是________.

7.如果直线 l、m 与平面α 、β 、γ 满足:l=β ∩γ ,l ⊥α ,m?α 和 m⊥γ ,现给出以下四个结论: ①α ∥γ 且 l⊥m; ②α ④α γ 且 m∥β ③α β 且 l⊥m;

γ 且 l⊥m; 其中正确的有________.写出序号即可) (

8.已知二面角 A ? BC ? D 、 A ? CD ? B 、 A ? BD ? C 都 相等,则 A 点在平面 BCD 上的射影是 ?BCD 的___心.


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