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高中数学竞赛训练题附答案

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数学竞赛训练题 一.选择题(以下每题的四个选择支中,仅有一个是正确的) 1.-7 的绝对值是( ) (A)-7 2.1999- (A)-2001 (B)7 (C)- (D) 的值等于( ) (B)1997 (C)2001 (D)1999 3.下面有 4 个命题: ①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。 ②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。 ③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 ④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。 其中正确的命题是: ( ) (A)①和② (B)②和③ (C)③和④ (D)④和① 4.4ab c 的同类项是( ) (A)4bc a (B)4ca b (C) ac b (D) ac b 5.某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了 20%,若八月份产品要达到六月份的产 量,则八月份的产量比七月份要增加( ) (A)20% (B)25% (C)80% (D)75% 6. , , , 四个数中,与 的差的绝对值最小的数是( ) (A) (B) (C) (D) 7.如果 x=― , Y=0.5,那么 X ―Y ―2X 的值是( ) (A)0 (B) (C) (D) ― 8.ax+b=0 和 mx+n=0 关于未知数 x 的同解方程,则有( ) (A)a +m >0. (B)mb≥an. (C)mb≤an. (D)mb=an. 9. (-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)的结果是( ) (A)-1 (B)1 (C)0 (D)2 10.下列运算中,错误的是( ) (A)2X +3X =5X (B)2X -3X =-1 (C)2X ·3X =6X (D)2X ÷4X = 11.已知 a<0,化简 (A) 2 (B) 1 ,得( ) (C) 0 (D) -2 12.计算(-1) (A)0 +(-1) (B)1 ÷|-1|的结果是( ) (D)2 (C)-1 ) 13.下列式子中,正确的是( (A)a ·a =a . (C)3 =9. (B)(x ) =x . (D)3b·3c=9bc. ) 14.-|-3|的相反数的负倒数是( (A)- (B) (C)-3 (D)3 15.十月一日亲朋聚会,小明统计大家的平均年龄恰是 38 岁,老爷爷说,两年前的十月一 日也是这些人相聚,那么两年前相聚时大家的平均年龄是( )岁。 (A)38 (B)37 (C)36 (D)35 16.若 a<0,则 4a+7|a|等于( ) (A) 11a (B)-11a (C) -3a (D)3a 17.若有理数 x. y 满足|2x-1|+(y+2) =0,则 x. y 的值等于( ) (A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2 18.有理数 a, b, c 在数轴上对应的点如图所示:则下面式子中正确的是( ) (A)c + b > a + b. (B)cb < ab. (C)ac > ab (D) cb > ab 19.不等式 (A)2 (B)3 < 1 的正整数解有( )个。 (C)4 (D)5 20.某计算机系统在同一时间只能执行一项任务,且完成该任务后才能执行下一项任务,现 有 U,V,W 的时间分别为 10 秒,2 分和 15 分,一项任务的相对等待时间为提交任务到完成 该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比, 则下面四种执行顺序中使三项任务相对 等候时间之和最小的执行是( ) 。 (A)U,V,W.

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