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河南省平顶山新乡许昌2014届高三第一次调研考试文科数学试题(含答案)(高清扫描版)

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高三文数 第 1页 共 11 页 高三文数 第 2页 共 11 页 高三文数 第 3页 共 11 页 高三文数 第 4页 共 11 页 高三文数 第 5页 共 11 页 高三文数 第 6页 共 11 页 平顶山新乡许昌 2014 届高三第一次调研考试 文科数学参考答案 一.选择题 1——5 二.填空题 13. 55 三.解答题: 1

7.解: CAABC 14. 3 6——10 15. DACAB -2 16. 15 11-----12 AD f ( x) ? sin 2 x ? 3 (1 ? 2 sin2 x) ? 1 ? sin 2 x ? 3 cos 2 x ? 1 ? 2 sin(2 x ? ) ? 1 .………………………………………5 分 3 2? ( I ) 函数 f (x) 的最小正周期 T ? ? ? .…………………………………… 6 分 2 ? ? ? 2? ? ( II ) 因为 x ? [? , ] ,所以 2 x ? ?[0, ] ,所以 sin(2 x ? ) ? [0,1] , 3 6 6 3 3 ………………………………………10 分 所以 f ( x) ? 2 sin(2 x ? ? ? 3 ) ? 1? [1,3] ,所以 f (x) 的值域为[1,3]. ………………………………………12 分 18. 解: (Ⅰ) 分组 第1组 第2组 第3组 第4组 60.5—70.5 70.5—80.5 80.5—90.5 90.5—100.5 合计 频数 13 15 18 4 50 频率 0.26 0.30 0.36 0.08 1 0.040 0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0 频率 组距 60.5 70.5 80.5 90.5 1005 分数 . …………………………………6 分 (Ⅱ)获一等奖的概率为 0.04,所以获一等奖的人数估计为 150 ? 0.04 ? 6 (人). 记这 6 人为 A1 , A2 , B, C , D, E ,其中 A1 , A2 为该班获一等奖的同学. …………………7 分 从全校所有一等奖的同学中随机抽取 2 名同学代表学校参加决赛共有 15 种情况如下: ? A1 , A2 ? , ? A1 , B ? , ? A1 , C ? , ? A1 , D? , ? A1 , E ? , ? A2 , B? , ? A2 , C ? , ? A2 , D ? , ? A2 , E ? , ?B, C ? , ?B, D? , ?B, E ? , ?C, D? , ?C, E ? , ?D, E ? . 高三文数 第 7页 共 11 页 ……………………………9 分 该班同学参加决赛的人数恰好为 1 人共有 8 种情况如下: ? A1 , B ? , ? A1 , C ? , ? A1 , D? , ? A1 , E ? , ? A2 , B? , ? A2 , C ? , ? A2 , D ? , ? A2 , E ? . 所以该班同学参加决赛的人数恰好为 1 人的概率为 P ? 19. (Ⅰ)证:连接 DE ,交 AF 于点 O ∵ D1D ? 平面 ABCD , AF ? 平面 ABCD ,∴ D1 D ? AF ……………………………2 分 ∵点 E , F 分别是 BC , D1C 的中点,∴ DF ? CE 又∵ AD ? DC

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