nbhkdz.com冰点文库

【备战2014年】历届高考数学真题汇编专题1

时间:


【备战 2014 年】历届高考数学真题汇编专题 1_圆锥曲线
【2006 高考试题】
一、选择题(共 29 题) 1. (安徽卷)若抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点与椭圆 A. ?2 2. (福建卷)已知双曲线 B. 2

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 6 2
C. ?4 D. 4

x2 y2 ? ? 1 (a>0,b>0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60° a2 b2
B. (1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞)

的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 A.( 1,2)

x2 y2 3. (福建卷)已知双曲线 ? ? 1 的右焦点为 F,若过点 F 的直线与双曲线的右支有且 12 4
只有一个交点,则此直线的斜率的取值范围是 A.( ?

3 3 , ) 3 3

B. (- 3 , 3 )

C.[ ?

3 3 , ] 3 3

D [- 3 , 3 ]

4.(广东卷)已知双曲线 3x2 ? y 2 ? 9 ,则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右 准线的距离之比等于 A. 2 B.

2 2 3

C. 2

D. 4

5. (湖北卷)设过点 P( x, y) 的直线分别与

x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴交于 A, B 两点,
??? ? ??? ?

点 Q 与点 P 关于 y 轴对称,O 为坐标原点,若 BP ? 2 PA 且 OQ?AB ? 1 ,则点 P 的轨迹 方程是
2 A. 3 x ?

??? ? ??? ?

3 2 y ? 1( x ? 0, y ? 0) 2

2 B. 3 x ?

3 2 y ? 1( x ? 0, y ? 0) 2

C.

3 2 x ? 3 y 2 ? 1( x ? 0, y ? 0) 2
2

D.

3 2 x ? 3 y 2 ? 1( x ? 0, y ? 0) 2

6. (湖南卷)过双曲线 M: x ?

y2 ? 1的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l ,若 l 与双曲线 M 的两 b2
) D.

条渐近线分别相交于 B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线 M 的离心率是 ( A. 10 B. 5 C.

10 3

5 2

7. (江苏卷)已知两点 M(-2,0) 、N(2,0) ,点 P 为坐标平面内的动点,满足
| MN | ? | MP | ?MN ? MP

=0,则动点 P(x,y)的轨迹方程为

(A) y 2 ? 8 x

(B) y 2 ? ?8x
2

(C) y 2 ? 4 x

(D) y 2 ? ?4 x

8. (江西卷)设O为坐标原点,F 为抛物线 y =4x 的焦点,A 是抛物线上一点,若 OA ? AF =-4,则点 A 的坐标是( A. (2,?2 2 ) 9. (江西卷)P 是双曲线
2 2

???? ??? ?

) B. (1,?2) C.(1,2) D.(2,2 2 )

x 2 y2 - =1 的右支上一点,M、N 分别是圆(x+5)2+y2=4 和(x 9 16
) D.9 B.7 C.8

-5) +y =1 上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( A. 6

10. (辽宁卷)双曲线 x2 ? y 2 ? 4 的两条渐近线与直线 x ? 3 围成一个三角形区域,表示该 区域的不等式组是

?x ? y ? 0 ? (A) ? x ? y ? 0 ?0 ? x ? 3 ?
11. (辽宁卷)曲线 (A)焦距相等

?x ? y ? 0 ? (B) ? x ? y ? 0 ?0 ? x ? 3 ?

?x ? y ? 0 ? (C) ? x ? y ? 0 ?0 ? x ? 3 ?

?x ? y ? 0 ? (D) ? x ? y ? 0 ?0 ? x ? 3 ?

x2 y2 x2 y2 ? ? 1(m ? 6) 与曲线 ? ? 1(5 ? m ? 9) 的 10 ? m 6 ? m 5?m 9?m
(B) 离心率相等
2 2 2

(C)焦点相同
2

(D)准线相同

12. (辽宁卷)直线 y ? 2k 与曲线 9k x ? y ? 18k x 数为 (A)1 (B)2 (C)3

(k ? R, 且k ? 0) 的公共点的个

(D)4 )

2 13. (辽宁卷)方程 2 x ? 5 x ? 2 ? 0 的两个根可分别作为(

A.一椭圆和一双曲线的离心率 C.一椭圆和一抛物线的离心率

B.两抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率

14. (全国卷 I)双曲线 mx 2 ? y 2 ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m ? A. ?

1 4

B. ?4

C. 4

D.

1 4

15. (全国卷 I)抛物线 y ? ? x2 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 距离的最小值是 A.

4 3

B.

7 5

C.

8 5

D. 3

x2 2 16. (全国 II)已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y =1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且 3
椭圆的另外一个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是 (A)2 3 (B)6 (C)4 3 (D)12

x2 y2 4 17. (全国 II)已知双曲线 - =1的一条渐近线方程为 y= x,则双曲线的离心率为 2 2 3 a b
(A) 5 3 4 (B) 3 (C) 5 4 (D) 3 2

19. (山东卷)在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为 2 ,焦点到相应准线的距离 为

1 ,则该双曲线的离心率为 2
(A)

2 2

(B)2
2 2

(C)

2

(D)2 2

x y π 20.(陕西卷)已知双曲线 2 - =1(a> 2)的两条渐近线的夹角为 ,则双曲线的离心率 a 2 3 为 A.2 B. 3 2 6 C. 3 2 3 D. 3

21. (四川卷)已知两定点 A? ?2,0? , B ?1,0? ,如果动点 P 满足 PA ? 2 PB ,则点 P 的轨 迹所包围的图形的面积等于 (A) ? (B) 4? (C) 8? (D) 9?

22. (四川卷)直线 y ? x ? 3 与抛物线 y 2 ? 4 x 交于 A, B 两点,过 A, B 两点向抛物线的准 线作垂线,垂足分别为 P, Q ,则梯形 APQB 的面积为 (A)48 (B)56 (C)64 (D)72

23. (天津卷)如果双曲线的两个焦点分别为 F1 (?3,0) 、 F2 (3,0) ,一条渐近线方程为

y ? 2 x ,那么它的两条准线间的距离是(
A. 6 3 B. 4 C. 2

) D. 1

24. (天津卷)椭圆的中心为点 E (?1 , 0) ,它的一个焦点为 F (?3, 0) ,相应于焦点 F 的准线 方程为 x ? ?

7 ,则这个椭圆的方程是( 2



A.

2( x ? 1)2 2 y 2 ? ?1 21 3

B.

2( x ? 1)2 2 y 2 ? ?1 21 3

C.

( x ? 1) 2 ? y2 ? 1 5

D.

( x ? 1) 2 ? y2 ? 1 5

x2 1 ? y 2 ? 1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的 ,则 m= 25. (浙江卷)若双曲线 3 m
(A)

1 2

(B)

3 2

(C)

1 8

(D)

9 8

26. (浙江卷)抛物线 y 2 ? 8x 的准线方程是 (A) x ? ?2 (B)

x ? ?4
9 5

(C) y ? ?2

(D) y ? ?4

27.(重庆卷)设 A( x1 , y1 ), B (4, ), C ( x2 , y2 ) 是右焦点为 F 的椭圆 的点,则“ AF , BF , CF 成等差数列”是“ x1 ? x2 ? 8 ”的 (A)充要条件 (C)充分不必要条件 28. (上海春)抛物线 y 2 ? 4x 的焦点坐标为( (A) ( 0, 1 ) . (B) ( 1, 0 ) .

x2 y 2 ? ? 1 上三个不同 25 9

(B)必要不充分条件 (D)既非充分也非必要 ) (C) ( 0, 2 ) . (D) ( 2, 0 ) . )

29. (上海春)若 k ? R ,则“ k ? 3 ”是“方程 (A)充分不必要条件. (C)充要条件.

y2 x2 ? ? 1 表示双曲线”的( k ?3 k ?3
(B)必要不充分条件. (D)既不充分也不必要条件.

数系的扩充:复数专题演练(一)
1.【2012 高考真题浙江理 2】 已知 i 是虚数单位,则 A .1-2i B.2-i C.2+i

3?i =( 1? i

) D .1+2i

2.【2012 高考真题新课标理 3】下面是关于复数 z ? ( )

2 的四个命题:其中的真命题为 ?1 ? i

p1 : z ? 2
( A) p2 , p3

p2 : z 2 ? 2i

p3 : z 的共轭复数为 1 ? i
(C ) p? , p?

p4 : z 的虚部为 ?1
( D) p? , p?
b 为 i

( B ) p1 , p2

3.【2012 高考真题陕西理 3】设 a, b ? R , i 是虚数单位,则“ ab ? 0 ”是“复数 a ? 纯虚数”的( )

A.充分不必要条件 C. 充分必要条件 4.【2012 高考真题四川理 2】复数 A、 1 B、 ?1

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

(1 ? i ) 2 ?( 2i
C、 i

) D、 ? i

5. 【2012 高考真题上海理 15】 若1 ? 根,则( )

2i 是关于 x 的实系数方程 x 2 ? bx ? c ? 0 的一个复数
C.b ? ?2, c ? ?1 D.b ? 2, c ? ?1

A.b ? 2, c ? 3

B.b ? ?2, c ? 3

6.【2012 高考真题山东理 1】若复数 z 满足 z (2 ? i ) ? 11 ? 7i ( i 为虚数单位) ,则 z 为 (A) 3 ? 5i (B) 3 ? 5i (C) ?3 ? 5i (D) ?3 ? 5i

7.【2012 高考真题辽宁理 2】复数 (A)

2?i ?( 2?i



3 4 ? i 5 5

(B)

3 4 ? i 5 5

(C) 1 ?

4 i 5

(D) 1 ? i ) D.1+i )

3 5

8.【2012 高考真题福建理 1】若复数 z 满足 zi=1-i,则 z 等于( A.-1- i B.1-i C.-1+i

9.【2012 高考真题北京理 3】设 a,b∈R。“a=0”是“复数 a+bi 是纯虚数”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

10.【2012 高考真题安徽理 1】复数 z 满足: ( z ? i)(2 ? i) ? 5 ;则 z ? (

( A) ?2 ? 2i

( B ) ?2 ? 2i

(C ) ? ? ?i

( D) ? ? ?i

11.【2012 高考真题重庆理 11】若 (1 ? i)(2 ? i) ? a ? bi ,其中 a, b ? R, i 为虚数单位,则

a ? b ? _______.
12.【2012 高考真题湖南理 12】已知复数 z ? (3 ? i) 13. (2011 年高考山东卷理 2)复数 z= (A)第一象限 (B)第二象限
2

(i 为虚数单位),则|z|=_____.

2?i ( i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 2?i
(C)第三象限 (D)第四象限 )

14.(2011 年高考广东卷理科 1)设复数 z 满足(1+i)z=2,其中 i 为虚数单位,则 Z=( A.1+i B.1-i C.2+2i D.2-2i

15. (2011 年高考全国新课标卷理科 1)复数 A? i

2?i 的共轭复数是( 1 ? 2i



3 5

B

3 i 5

C?i

Di ;

16.(2011 年高考重庆卷理科 1)复数 (A) ? (C)

i 2 ? i3 ? i 4 ? 1? i
1 1 ? i 2 2 1 1 ? i (D) 2 2
(B) ?

1 1 ? i 2 2 1 1 ? i 2 2

17.(2011 年高考安徽卷江苏 3)设复数 i 满足 i( z ? 1) ? ?3 ? 2i (i 是虚数单位) ,则 z 的实 部是_________.

坐标系与参数方程专题训练(二)
1.【2012 高考真题陕西理 15】 (坐标系与参数方程)直线 2 ? cos ? ? 1 与圆 ? ? 2 cos ? 相交 的弦长为 .

2. 【2012 高考真题湖南理 9】 在直角坐标系 xOy 中, 已知曲线 C1 :?

? x ? t ? 1, (t 为参数) ? y ? 1 ? 2t

与曲线 C2 : ?

? x ? a sin ? , ( ? 为参数, a ? 0 ) 有一个公共点在 X 轴上,则 a ? __ . ? y ? 3cos ?

3.【2012 高考真题江西理 15】 (1) (坐标系与参数方程选做题)曲线 C 的直角坐标方程为 x +y -2x=0,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线 C 的极坐标方程为 ___________。 4.【2012 高考真题湖北理 16】在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极 轴建立极坐标系. 已知射线 与曲线 . (t 为参数)相交于 A,B 两点,则线段
2 2

AB 的中点的直角坐标为

5. 【2012 高考真题安徽理 13】 在极坐标系中, 圆 ? ? 4sin ? 的圆心到直线 ? ? 距离是 _____ 6.(2011 年高考天津卷理科 11)已知抛物线 C 的参数方程为 ?
2

?
6

( ? ? R) 的

? x ? 8t 2 , ? y ? 8t.

( t 为参数) ,若斜率

为 1 的直线经过抛物线 C 的的焦点,且与圆 ? x ? 4 ? ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 相切,则 r =_____

7. (2011 年高考江西卷理科 15)(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为 极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角 ? =2sin ? ? 4 cos ? , ,以极点为原点, 坐标方程为

8. (2011 年高考广东卷理科 14)(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为

5 2 ? ? ?x ? t ? x ? 5 cos ? (0≤?<? ) 和 ? 4 (t ? R) ,它们的交点坐标为 ? y ? sin ? ? ? ? ?y ? t

.

9.(2011 年高考江苏卷 21)选修 4-4:坐标系与参数方程(本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,求过椭圆 ?

? x ? 5cos ? ( ? 为参数)的右焦点且与直线 ? y ? 3sin ?

? x ? 4 ? 2t ( t 为参数)平行的直线的普通方程。 ? ?y ? 3?t

不等式专题演练(一)
x ?1 ? 0 的解集为 2x ?1 1? ? C. ? ? ?. ? ? ? ?1,??? 2? ?

1.【2012 高考真题重庆理 2】不等式 A. ? ?

? 1 ? ,1 ? 2 ? ?

B. ??

? 1 ? ,1 ? 2 ? ?

D. ? ? ?,? ? ? ?1,??? 2

? ?

1? ?

? x ? 2y ? 2 ? 2. 【 2012 高考真题山东理 5 】已知变量 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ,则目标函数 ? 4 x ? y ? ?1 ?
z ? 3x ? y 的取值范围是
(A) [ ?

3 , 6] 2

(C) [?1, 6]

3 , ?1] 2 3 (D) [ ?6, ] 2
(B) [ ?

? x ? y ? 10 ? 3.【2012 高考真题辽宁理 8】设变量 x,y 满足 ?0 ? x ? y ? 20, 则 2 x ? 3 y 的最大值为 ?0 ? y ? 15 ?
(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55

?y ? 2 ? 4.【2012 高考真题广东理 5】已知变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z=3x+y 的最大值 ?x ? y ? 1 ?
为 A.12 B.11 C.3 D.-1

5.(2011 年高考安徽卷理科 4)设变量 x, y 满足 x ? y ? 1, 则 x ? 2 y 的最大值和最小值分别 为 (A)1,-1 (B)2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1

6. (2011 年高考江西卷理科 3)若 f ( x) ?

? ,则 f ( x ) 的定义域为 log ? (? x ??)
?

A. (? , ?)

? ?

B. (? , ?]

? ?

C. (?

? , ??) ?

D. (?, ??)

7. (2011 年高考江西卷理科 4)若 f ( x) ? x? ? ? x ? ? ln x ,则 f '( x) ? ? 的解集为 A. (?, ??)

-? , ? ) ? ( ?, +?) B. (

C.

(?, ??)

D. (-?, ?)

2 8.(2011 年高考重庆卷理科 2) “ x ? ?1 ”是“ x ? 1 ? 0 ”的

(A)充分而不必要条件 (C) 充要条件

(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

? y?x ? 9.(2011 年高考湖南卷理科 7)设 m ? 1, 在约束条件 ? y ? m x 下,目标函数 z ? x ? my 的最 ?x ? y ? 1 ?
大值小于 2,则 m 的取值范围为 A. 1,1 ? 2

?

?

B. 1 ? 2 ,??

?

?

C. ?1,3?

D. ?3,???


赞助商链接

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题1_集合_理_免...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题1_集合_理 隐藏>> 【2012 年高考试题】 1.【2012 高考真题浙江理 1】设集合 A={x|1<x<4},集合 B ={x| x2 ...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题1_集合_理

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题1_集合_理_高考_高中教育_教育专区。【...九妖笑话 2014年笑话大全之让你笑个够 儿童笑话大全爆笑 爆笑笑话精选+...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题1_集合最新模...

{1, 2,8,9} D. {1, 2,6,7,8,9} 9 【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 1 集合最新模拟 理 1. (2012·唐山一模)已知命题 p:? x∈R,ln(...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题1_集合最新模...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题1_集合最新模拟_理 - 【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 1 集合最新模拟 理 1.(2012·唐山一模)已知命题 p:?...

历届高考数学真题汇编专题1_集合最新模拟_理

历届高考数学真题汇编专题1_集合最新模拟_理 - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题13_统计_理(20...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题13_统计_理(2007-2012)【2012 年高考试题】 1.【2012 高考真题上海理 17】设 10?x1?x2?x3?x4?104,x5?105,随机...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题14 复数 理(20...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题14 复数 理(2007-2012)_高考_高中教育_教育专区。【2012 年高考试题】 1.【2012 高考真题浙江理 2】 已知 i 是虚数单...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题9 直线和圆 理...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题9 直线和圆 理(2007-2012) 隐藏>> 【2012 年高考试题】 1.【2012 高考真题重庆理 3】任意的实数 k,直线 y ? kx ...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题2_简易逻辑_理

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题2_简易逻辑_理 - 【2012 年高考试题】 1.【2012 高考真题辽宁理 4】已知命题 p: ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(...

历届高考数学真题汇编专题5_三角函数_理(2000-2006)

1/4 专题推荐 2014年高考语文新课标I卷... 2014年高考语文北京卷真... ...【备战2013年】历届高考... 43页 免费 历届高考数学真题汇编专... 暂无评价 ...