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三角函数的诱导公式说课稿


三角函数的诱导公式

说课稿

一、教材结构与内容简析 (1)本节内容在全书及章节的地位: 《三角函数的诱导公式》是高中数学新教材必修四(人教 A 版 )第一章的第三小节。在 此之前,学生已学习了《任意角的三角函数》,初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数 线以及同角三角函数的基本关系等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是

第 一节课的教学,因此,对后面教学以及学生的学习都有着非常重要的意义。 (2)数学思想方法分析: 本节的教学,除了让学生理解公式的来龙去脉、推导过程外,最主要的是要使学生学会用 联系的观点,把单位圆的性质与三角函数联系起来,数形结合地研究诱导公式,引导学生思考 “可以研究什么问题,用什么方法研究这个问题” ,把数学思想方法的学习渗透其中。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ,我制定了如下教 学目标: 1.基础知识目标:理解诱导公式的推导方法,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式; 2.能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行简单三角函 数式的化简与恒等式证明; 3.创新素质目标: 通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合 的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力; 4.个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归原理, 揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观. 三、教学重点、难点、关键 本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点 重点:理解并掌握诱导公式; 难点:运用诱导公式求三角函数值,化简或证明三角函数式; 关键:对诱导公式的正确使用。 下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,再从教法和学法上谈谈 四、 教法 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知 其然”而且要使学生“知其所以然”;我们在以学生既为学习主体,又为学习客体的原则下,充分 给学生展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点,教学应着重采用引导发现式的教 学方法;引导发现作为一种启发式教学方法,体现了认知心理学。在教学过程中,教师采用点 拨的方法,启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的"发现"和接受,进而完成知识的 内化,使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为"一言堂",学生也不再成为教师注入知识 的"容器"。充分体现学生学习的主体地位。 五、 学法 我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而在教学中要 特别重视学法的指导。 在教学过程中,教师创造疑问,学生想办法解决疑问,通过教师的启发点拨,学生以自己 的努力找到了解决问题的方法。学生作为教学主体随时对所学知识产生有意注意,努力思索解 决疑问的方式,这才使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。体现了素质教育中学习能力的培 养问题,达到了教学的目的。

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最后来具体谈一谈这一堂课的教学过程: 六、 教学程序及设想 1. 设置情境 由诱导公式(一)可以把任意角的三角函数求值问题,转化为

?0, 2? ? 范围内角的三角函

数值问题引出新的问题:任意角的三角函数求值,可不可以化归为锐角三角函数求值,并通过 查表方法而得到最终解决,从而给我们的学习生活带来方便? 把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习 过程成为“猜想”,继而紧张地沉思,期待寻找理由和证明过程。在实际情况下进行学习,可 以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于 保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。 2. 探索研究 在本节课的研究过程中,教师主要起引导作用,让学生作为学习的主体,围绕本节课所要 解决的问题,展开学习;首先讨论 ? ? ? , ?? 的三角函数值与 ? 的三角函数值之间的关系, 其次讨论 ? ? ? 的三角函数值与 ? 的三角函数值之间的关系;充分让学生利用学过的“三角函 数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系”等知识尝试解决问题,其中渗 透化归、数形结合的数学思想;在师生共同研究了公式二和三之后,给学生自己通过分组讨论 研究,归纳出公式四,让学生参与课堂学习,提高学生分析问题、解决问题的能力,感受成功 的喜悦! 3.演练反馈,变式延伸,进行重构 我们在讲解例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进 行概括,有利于发展学生的思维能力。本节的练习,首先让学生自己独立思考,尝试解决,最 后由教师评讲,归纳方法,检漏纠错。重视课本例题,适当对题目进行引申,使例题的作用更加 突出,有利于学生对知识的串联、累积、加工,从而达到举一反三的效果。教学中,我设置了 两道课外题目,加强学生对本节知识的理解记忆。 4.总结结论,强化认识 知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结, 可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性 品质目标。本节课的小结,让学生进一步明白求任意角的三角函数式的一般程序和诱导公式的 记忆规律。 5.板书 教师在黑板上书写四组公式,叫学生上黑板做题,多媒体配合教学 6.布置作业 针对学生素质的差异进行分层训练,即使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提 高,从而达到拔尖和“减负”的目的。在完成课后练习,基本掌握课堂所学知识的基础上,让 学生利用本节课的研究方法思考 角 教学作准备。

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为下一节的 ? ? 与角? 的三角函数值之间的关系,

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