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【数学】1.4《数列在日常经济生活中的应用1》课件(北师大版必修5)

时间:2011-10-16


数列在日常 经济生活中的应用

单利的计算是仅在原有本金上计算利息 仅在原有本金上计算利息, 单利 单利的计算是仅在原有本金上计算利息 对本金所产生的利息不再计算利息.其公式为 对本金所产生的利息不再计算利息 其公式为 利息=本金×利率× 利息 本金×利率×存期 本金 若以符号P代表本金 代表存期 代表利率,S 若以符号 代表本金,n代表存期 代表利率 代表

本金 代表存期,r代表利率 代表本金和利息和(简称本利和),则有 简称本利和 代表本金和利息和 简称本利和 则有 S=P(1+nr)

上期末的本利和作为下一期的本金, 复利 把上期末的本利和作为下一期的本金 在计算时每一期的本金,在计算时每一期的数 在计算时每一期的本金 在计算时每一期的数 额是不同的.复利的计算公式是 额是不同的 复利的计算公式是 S=P(1+r)n

例1.零存整取模型 银行有一种叫做零存整 1.零存整取模型 取的储蓄业务, 每月定时存入一笔相同数目 取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目 的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部 的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部 本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利 本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利 (暂不考虑利息税). 暂不考虑利息税). (1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存 (1)若每月存入金额为x 月利率r保持不变, 若每月存入金额为 期为n个月,试推导出到期整取时本利和的公式. 期为n个月,试推导出到期整取时本利和的公式.

例1.零存整取模型 银行有一种叫做零存整 1.零存整取模型 取的储蓄业务, 每月定时存入一笔相同数目 取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目 的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部 的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部 本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利 本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利 (暂不考虑利息税). 暂不考虑利息税). (2)若每月初存入500元,月利率为0.5%,到第24个 (2)若每月初存入500元 月利率为0.5%,到第24个 若每月初存入500 0.5%,到第24 月末整取时的本利和是多少? 月末整取时的本利和是多少?

例1.零存整取模型 银行有一种叫做零存整 1.零存整取模型 取的储蓄业务, 每月定时存入一笔相同数目 取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目 的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部 的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部 本利和,这是整取. 本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利 (暂不考虑利息税). 暂不考虑利息税). (3)若每月初存入一定金额,月利率是0.5%,希望 (3)若每月初存入一定金额,月利率是0.5%,希望 若每月初存入一定金额 0.5%, 到第12个月末整取时取得本利和为2000 12个月末整取时取得本利和为2000元 到第12个月末整取时取得本利和为2000元.那么 每月初应存入的金额是多少? 每月初应存入的金额是多少?

例2.定期自动转存模型 银行有另一种储蓄业务 定期自动转存模型 为定期存款自动转存.例如 储户某日存入一笔1年 例如,储户某日存入一笔 为定期存款自动转存 例如 储户某日存入一笔 年 期定期存款,1年后 如果储户不取出本利和 则银 期定期存款 年后,如果储户不取出本利和.则银 年后 如果储户不取出本利和 行自动办理转存业务,第 年的本金就是第 年的本金就是第1年的 行自动办理转存业务 第2年的本金就是第 年的 本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务 暂不 本利和 按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不 按照定期存款自动转存的储蓄业务 考虑利息税),我们来讨论以下问题 我们来讨论以下问题: 考虑利息税 我们来讨论以下问题 (1)如果储户存入定期为1年的P元存款, (1)如果储户存入定期为1年的P元存款,定期年 如果储户存入定期为 利率为r,连存n年后,再取出本利和. r,连存 利率为r,连存n年后,再取出本利和.试求出储户 年后所得的本利和的公式; 年后所得的本利和的公式;

例2.定期自动转存模型 银行有另一种储蓄业务 定期自动转存模型 为定期存款自动转存.例如 储户某日存入一笔1年 例如,储户某日存入一笔 为定期存款自动转存 例如 储户某日存入一笔 年 期定期存款,1年后 如果储户不取出本利和 则银 期定期存款 年后,如果储户不取出本利和.则银 年后 如果储户不取出本利和 行自动办理转存业务,第 年的本金就是第 年的本金就是第1年的 行自动办理转存业务 第2年的本金就是第 年的 本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务 暂不 本利和 按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不 按照定期存款自动转存的储蓄业务 考虑利息税),我们来讨论以下问题 我们来讨论以下问题: 考虑利息税 我们来讨论以下问题 (2)如果存入1万元定期存款,存期为1 (2)如果存入1万元定期存款,存期为1年,年利率 如果存入 1.98%,那么 年后共得本利和多少万元? 那么5 为1.98%,那么5年后共得本利和多少万元?

思考交流:银行整存整取定期储蓄年利率如表所示: 思考交流:银行整存整取定期储蓄年利率如表所示:
存期 年利率/% 年利率/% 1年 1.98 2年 2.25 3年 2.52 5年 2.79

某公司欲将10万元存入银行5 某公司欲将10万元存入银行5年,可按以下方案办理 10万元存入银行 不考虑利息税): (不考虑利息税): (1)直接存入 年定期; 直接存入5 (1)直接存入5年定期; (2)先存 年定期,取出本利和后再存3年定期. 先存2 (2)先存2年定期,取出本利和后再存3年定期. 问题1 计算出不同存法到期后的本利和, 问题1:计算出不同存法到期后的本利和,哪种存款方 式更合算? 式更合算? 问题2 你能设计出更好的存款方案吗? 问题2:你能设计出更好的存款方案吗?


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