nbhkdz.com冰点文库

辽宁省沈阳铁路实验中学2012届高三第四次模拟考试 数学理试题

时间:2012-08-16


辽宁省沈阳铁路实验中学 2012 届高三第四次模拟考 试 题
一、选择题: (本大题共 12 小题,每题 5 分) 1、在复平面内,复数错误!未找到引用源。对应的点位于复平面的 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、若错误!未找到引用源。的内角错误!未找到引用源。所对的边错误!未找到引用源。 满足错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源

。等于( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用 源。 D.错误!未找到引用源。 3、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示, 则该几何体的左视图为( ) 左视 A. B. C. D.

数学理试

4、已知向量错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。等于( ) A.3 B.错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!

未找到引用源。 5、已知平面向量错误!未找到引用源。的夹角为错误!未找到引用源。且错误!未找到引 用源。 ,在错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。中点,则错误! 未找到引用源。 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6、在一个袋子中装有分别标注 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同, 同时从中随机取出 2 个小球,则取出小球标注的数字之差绝对值为 2 或 4 的概率是( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 7、已知三棱柱错误!未找到引用源。的侧棱与底面边长都相等,错 错误!未找到引用源 误!未找到引用源。在底面错误!未找到引用源。上的射影错误! 未找到引用源。为错误!未找到引用源。 的中点,则异面直线错 错误!未找到 错误!未找到引用源。 误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所成的角的余弦值为 误!未找到引用源。 ( ) !未找到引用源。 误!未找到引 误!未找到引用源。 C A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C. 未找到引用源。 !未找到引用 !未找到引用源。 D 错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 找到引用源。 A B 未找到引用源。 未找到引用源 8、错误!未找到引用源。的展开式错误!未找到引用源。的系数是 到引用源。 找到引用源。 找到引用源。 ( ) 引用源。 到引用源。 到引用源。 A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.0 D.3 用源。引用源。 引用源。 源。 用源。 用源。 。 源。 源。 。 。

9、已知数列错误!未找到引用源。的通项公式为错误!未找到引用源。 ,设其前错误!未 找到引用源。项和为错误!未找到引用源。 ,则使 错误!未找到引用源。成立的最小自然数错误!未找到引用源。等于 ( ) A.83 B.82 C.81 D.80 10、已知点错误!未找到引用源。为抛物线错误!未找到引用源。的焦点,错误!未找到 引用源。为原点,点错误!未找到引用源。是抛物线准线上一动点,点 错误!未找到引用源。在抛物线上,且错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 的最小值为 ( ) A.6 B.错误! 未找到引用源。 C.错误! 未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 11、若正实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。 ,则( ) A.错误!未找到引用源。有最大值 4 小值错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。有最大值错误!未找到引用源。
引用源。有最小值错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。 有最

D.错误!未找到

12、已知错误!未找到引用源。是定义在 R 上的且以 2 为周期的偶函数,当错误!未找到 引用源。时,错误!未找到引用源。 ,如果直线错误!未找到引用源。与曲线错误!未 找到引用源。恰有两个不同的交点,则实数错误!未找到引用源。=( ) A.错误!未找到引用源。 B. 错误! 未找到引用源。 C. 0 D. 错 误!未找到引用源。 二、填空题: (本大题共 4 个小题,每题 5 分) 13、阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为___________ 14、 已知 O 是坐标原点,点 A(-1,1)若点错误!未找到引用源。为平面区域错误!未找 到引用源。上的一个动点,则错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。 15、已知矩形错误!未找到引用源。的顶点都在半径为 4 的球错误!未找到引用源。的球 面上,且错误!未找到引用源。 ,则棱锥错误!未找到引用源。的体积为____________

16、 下列使用类比推理所得结论正确的序号是______________ (1)直线错误!未找到引用源。 ,若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 。类 推出:向量错误!未找到引用源。 ,若错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。 (2)同一平面内,三条不同的直线错误!未找到引用源。 ,若错误!未找到引用源。 ,则错 误!未找到引用源。 。类推出:空间中,三条不同的直线错误!未找到引用源。 ,若错误! 未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 (3)任意错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。 。类比出:任意错误!未找到引 用源。则错误!未找到引用源。 (4) 、以点错误!未找到引用源。为圆心,错误!未找到引用源。为半径的圆的方程是错 误!未找到引用源。 。类推出:以点错误!未找到引用源。为球心,错误!未找到引用源。 为半径的球的方程是错误!未找到引用源。 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分) 17、海岛 B 上有一座高为 10 米的塔,塔顶的一个观测站 A,上午 11 时测得一游船位于岛北 偏东 15°方向上,且俯角为 30°的 C 处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西 75°方向上,且 俯角 45°的 D 处。 (假设游船匀速行驶) (1)求该船行使的速度(单位:米/分钟) 分) (5 (2)又经过一段时间后,游船到达海岛 B 的正西方向 E 处,问此时游船距离海岛 B 多远。 (7 分) A C D E B

18、某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示: 组别 性别 人数 男生 4 理科 女生 4 男生 3 文科 女生 1

学校准备从中选出 4 人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所 在小组记 1 分, 每选出一名女生则给其所在小组记 2 分, 若要求被选出的 4 人中理科组、 文科组的学生都有.(Ⅰ)求理科组恰好记 4 分的概率?(4 分) (Ⅱ)设文科男生被选出的人数为错误!未找到引用源。 ,求随机变量错误!未找到引用 源。的分布列和数学期望错误!未找到引用源。(8 分) .

19.如图,在三棱拄错误!未找到引用源。中,错误!未找到引 用源。侧面错误!未找到引用源。 , 已知错误!未找到引用 源。

A

A1

B C

B1 E C1

错误!未找到引用源。 (1)求证:错误!未找到引用源。(4 分) ; (2) 、当错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。的中点时,求二面角错误!未找 到引用源。的平面角的正切值.(8 分)

20、已知错误!未找到引用源。分别为椭圆错误!未找到引用源。的上下焦点,其中错误! 未找到引用源。也是抛物线 错误!未找到引用源。的焦点,点错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。与错 误!未找到引用源。在第二象限的交点,且错误!未找到引用源。. (1) 求椭圆错误!未找到引用源。的方程; 分) (5 (2) 已知点错误!未找到引用源。和圆错误!未找到引用源。 ,过点错误!未找到引 用源。的动直线错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。相交于不同的 两 点错误!未找到引用源。 ,在线段错误!未找到引用源。上取一点错误!未找到引用 源。,满足错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。 。 求证:点错误!未找到引用源。总在某定直线上。 分) (7

21、已知函数错误!未找到引用源。 (常数错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 ). (Ⅰ)求错误!未找到引用源。的单调区间; 分) (5 (Ⅱ)设错误!未找到引用源。如果对于错误!未找到引用源。的图象上两点错误!未 找到引用源。错误!未找到引用源。 ,存在错误!未找到引用源。 ,使得错误!未 找到引用源。的图象在错误!未找到引用源。处的切线错误!未找到引用源。∥ 错误!未找到引用源。 ,求证:错误!未找到引用源。.(7 分)

22、选修 4—1:几何证明选讲 如图,在△ 错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的 中点,错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点,错误!未找到引用源。 的延长线交错误!未找到引用源。于错误!未找到引用源。. (Ⅰ )求错误!未找到引用源。的值; 分) (4 (Ⅱ )若△ 错误!未找到引用源。的面积为错误!未找到引用源。 , 四边形错误!未找 到引用源。的面积为错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用源。的值. (6 分)

23、选修 4—4:坐标系与参数方程 已知曲线错误!未找到引用源。为参数) ,错误!未找到引用源。为参数) 。 (1)化错误!未找到引用源。的方程为普通方程(4 分) (2)若错误!未找到引用源。上的点错误!未找到引用源。对应的参数为错误!未找 到引用源。 ,错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。上的动点,求错误!未找 到引用源。中点错误!未找到引用源。到直线错误!未找到引用源。为参数)距离的 最小值.(6 分)

24、选修 4-5:不等式选讲:设函数错误!未找到引用源。 . (1)解不等式错误!未找到引用源。 (4分) (2)若关于错误!未找到引用源。的不等式错误!未找到引用源。的解集不是空集,试 求实数错误!未找到引用源。的取值范围.(6分)

高三理科数学四模答案
一 、 选 择 题

二、填空题

19、证(1)因为错误!未找到引用源。侧面错误!未找到引用源。 ,故错误!未找到引用 源。 在错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。由余弦定理有 错误!未找到引用源。 故有 错误!未找到引用源。 而 错误!未找到引用源。 且 错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。错误!未 找到引用源。 (4 分)

(2)取错误!未找到引用源。的中点错误!未找到引用源。 ,错误! A 未找到引用源。的中点错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。的中 M 点错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。的中点错误!未找到引 用源。 连错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。 , ,连错误! F B 未找到引用源。则错误!未找到引用源。 ,连错误!未找到引用源。则 N 错误!未找到引用源。 连错误!未找到引用源。则错误!未找到引 用源。 ,且错误!未找到引用源。为矩形,错误!未找到引用源。 D 又错误!未找到引用源。 故错误!未找到引用源。为所求二 C1 E C 面角的平面角在错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 (12 分) (法二: 建系:由已知错误!未找到引用源。 所以二面角错误!未找到引用源。的平 , 面角错误!未找到引用源。的大小为向量错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。 的夹角因为错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

A1

B1

故 错误!未找到引用源。



错误!未找到引用源。 又:错误!未找到引用源。 ---------(7 分) 错误!未找到引用源。 (错误!未找到引用源。 )在错误!未找到引用源。上为减函数 要证错误!未找到引用源。,只要证错误!未找到引用源。 -----(9 分) 即错误!未找到引用源。, 即证错误!未找到引用源。 令错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。为增函数错误!未找到引用源。错误! 未找到引用源。 ,即错误!未找到引用源。 即错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。得证-----(12 分)

A

G E

D

B

F

C


辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(理...

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(理)试题及答案_数学_高中教育_教育专区。沈阳铁路实验中学 2015 届高三下学期初考试 数学(理)试题第 I 卷(选...

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(理...

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(理)试题沈阳...

辽宁沈阳铁路实验中学2017高三下学期模拟测试数学(理)...

辽宁沈阳铁路实验中学 2017 高三下 学期模拟测试数学(理)试题 (满分 150 分,考试时间 120 分钟) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在...

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(理...

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题: (本大...

2017届辽宁省沈阳铁路实验中学高三上学期假期作业验收...

2017届辽宁省沈阳铁路实验中学高三上学期假期作业验收测试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年度沈阳铁路实验中学高三暑假作业验收考试 高三数学(理...

吉林省实验中学2017届高三上学期第四次模拟考试数学(理...

吉林省实验中学2017届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。吉林省实验中学2017届高三上学期第四次模拟考试数学(...

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期中考试数学(...

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题WORD版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期中考试数学(...

辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三第二次月考数学(理)...

辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三第二次月考数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三第二次月考数学(理)...

2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(理)试题

2016 届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(理)试题 数学(理)试题第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题...

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期初检测数学(...

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期初检测数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。辽宁省沈阳铁路实验中学 2015 届高三上学期期初检测 数学(理)试题一、选择...