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数学4(必修)第一章:三角函数练习题(上)B


(数学 4 必修)第一章 [综合训练 B 组]
一、选择题

三角函数练习题(上)B

1.若角 600 的终边上有一点 ? ? 4 , a ? ,则 a 的值是(
0



A. 4 3

B. ? 4 3
sin x sin x cos x co

s x

C. ? 4 3
tan x tan x

D. 3

2.函数 y ?

?

?

的值域是(



A. ?? 1, 0 ,1, 3? C. ?? 1, 3 ?

B. ?? 1, 0 , 3? D. ?? 1,1?
?
2

3.若 ? 为第二象限角,那么 sin 2? , cos



1 cos 2 ?



1 cos

?
2

中,

其值必为正的有( A. 0 个 B. 1 个

) C. 2 个
?
2

D. 3 个
).

4.已知 sin ? ? m , ( m ? 1) ,

? ? ? ? ,那么 tan ? ? (

A.

m 1? m
2

B. ?

m 1? m
2

C. ?

m 1? m
2

D. ?

1? m m

2

5.若角 ? 的终边落在直线 x ? y ? 0 上,则

sin ? 1 ? sin
2

?

1 ? cos cos ?

2

?

的值等于(

).

?

A. 2

B. ? 2

C. ? 2 或 2
3? 2

D. 0
,那么 cos ? ? sin ? 的值是( ).

6.已知 tan ? ?

3 ,? ? ? ?

A. ?

1? 2

3

B.

?1? 2

3

C.

1? 2

3

D.

1? 2

3

二、填空题

1.若 cos ? ? ?

3 2

,且 ? 的终边过点 P ( x , 2 ) ,则 ? 是第_____象限角, x =_____。

2.若角 ? 与角 ? 的终边互为反向延长线,则 ? 与 ? 的关系是___________。 3.设 ? 1 ? 7 . 412 , ? 2 ? ? 9 . 99 ,则 ? 1 , ? 2 分别是第 4.与 ? 2002
0

象限的角。

终边相同的最大负角是_______________。
0 0

5.化简: m tan 0 ? x cos 90

? p sin 180

0

? q cos 270

0

? r sin 360

0

=____________。

三、解答题
1.已知 ? 90
0

? ? ? 90 , ? 90
0

0

? ? ? 90 , 求 ? ?
0

?
2

的范围。

2.已知 f ( x ) ? ?

? cos ? x , x ? 1 ? f ( x ? 1 ) ? 1, x ? 1,

求 f ( ) ? f ( ) 的值。
3 3

1

4

3.已知 tan x ? 2 , (1)求

2 3

sin

2

x?

1 4

cos

2

x 的值。

(2)求 2 sin

2

x ? sin x cos x ? cos

2

x 的值。

4.求证: 2 (1 ? sin ? )(1 ? co s ? ) ? (1 ? sin ? ? co s ? )

2

数学 4(必修)第一章
一、选择题 1.B
ta n 6 0 0 ?
0

三角函数(上) [综合训练 B 组]参考答案
0 0

a ?4

, a ? ? 4 ta n 6 0 0 ? ? 4 ta n 6 0 ? ? 4 3

2.C 当 x 是第一象限角时, y ? 3 ;当 x 是第二象限角时, y ? ? 1 ; 当 x 是第三象限角时, y ? ? 1 ;当 x 是第四象限角时, y ? ? 1 3.A
2k? ?

?
2

? ? ? 2 k ? ? ? , ( k ? Z ), 4 k ? ? ? ? 2 ? ? 4 k ? ? 2 ? , ( k ? Z ),

k? ?

?
4

?

?
2

? k? ?

?
2

, ( k ? Z ), 2 ? 在第三、或四象限, sin 2 ? ? 0 ,

c o s 2 ? 可正可负;

?
2

在第一、或三象限, c o s
s in ? cos ? ? ? m 1? m
2

?
2

可正可负

4.B

c o s ? ? ? 1 ? m , ta n ? ?
2

5.D

s in ? 1 ? s in ?
2

?

1 ? cos ?
2

cos ?

?

s in ? cos ?

?

s in ? cos ?



当 ? 是第二象限角时,

s in ? cos ? s in ? cos ?

?

s in ? cos ? s in ? cos ?

? ? ta n ? ? ta n ? ? 0 ;

当 ? 是第四象限角时,

?

? ta n ? ? ta n ? ? 0

6.B

? ?

4? 3

, c o s ? ? s in ? ? ?

1 2

?

3 2

?

?1 ? 2

3

二、填空题 1.二, ? 2 3
co s ? ? ? 3 2 ? ,则 ? 是第二、或三象限角,而 Py ? 2 ? 0 0

? 得 ? 是第二象限角,则 s i n ?

1 2

, t ? n? a

2 x

? ? 3

3

x ?, ?

2

3

2. ? ? ? ? ( 2 k ? 1) ? 3.一、二
0 ? 7 . 4 1? ? 2? 2

?
2

, 得 ? 1 是第一象限角;

?
2

? ? 9 . 9 9 ?4 ? ? 得 ? 2 是第二象限角 ? ,
0 0

4. ? 2 0 2

0

? 2 0 0 2 ? ? 5? 3 6 0?

? (

0

202 )

5. 0

t a n 0?
0

0, cos? 0 9
0

0 , s i? 1 8 0 n
0

0 , ?c o s 2 7 0
0

0

? 0, sin 360

0

三、解答题 1.解: ? 9 0 ? ? ? ? 9 0 , ? 4 5 ? ?
0 0 0

?
2

? 45 , ?90 ? ? ? 90 ,
0 0 0 0

?? ?
1

?
2

? ? ? (?

?
2

) , ?135 ? ? ?

?
2

? 135

0

2.解:? f ( ) ? c o s
3 1

?
3 4

?

1

4 1 1 , f ( ) ? f ( ) ?1 ? ? 2 3 3 2

? f( )? f( )? 0 3 3
2 2 3
2

3.解: (1)

s in x ?
2

1 4

s in x ?
2 2

1

cos x

2

2 ? 3

cos x ? 3
2

4 2 s in x ? c o s x
2 2

4 ? 7 ta n x ? 1 12
2

ta n x ?
2

1

(2) 2 s in x ? s in x c o s x ? c o s x ?

2 s in x ? s in x c o s x ? c o s x
2

s in x ? c o s x
2 2

?

2 t a nx ?
2

tan x? 1

t a nx ?

?

1 5
2

7

4.证明:右边 ? (1 ? sin ? ? co s ? ) ? 2 ? 2 sin ? ? 2 co s ? ? 2 sin ? co s ?
? 2 (1 ? ? 2 (1 ? s ? n? i s ?n i c?o?s ? ( 1 ?c o s )

? i n ?c o s s
)
2

)

? 2 (1 ? sin ? )(1 ? co s ? ) ? (1 ? sin ? ? co s ? )


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