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2.3映射的概念


2.3映射的概念

2012年10月30日9时58分

复习:函数的概念
一般地,设A、B是两个非空的数集, 如果按某种对应法则f,对于集合A中的每 一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和 它对应,这样的对应叫做集合A到集合B的 一个函数. 函数的本质:

建立在两个非空数集上的特殊对应
2012

年10月30日9时58分

复习:函数的概念
这种“特殊对应”有何特点: 1.可以是“一对一” 2.可以是“多对一” 3.不能“一对多” 4.A中不能有剩余元素 5.B中可以有剩余元素

2012年10月30日9时58分

下面对应是否为函数?
A={高一(1)班同学} ,B={正实数} ,f:让每位同学与 学号数对应.对应如下表所示:
A 张三 李四 每位同学与学 B 号数对应 1 2

不是



王五

… …
2012年10月30日9时58分

30



A={中国,日本,韩国 },B={北京,东京,首尔 },

f:相应国家的首都.
A
中国 日本 韩国

B 北京
东京 首尔

不是

2012年10月30日9时58分

任意一个三角形,都有唯一确定的面 积与此相对应
A B



三角形 …



它的面 积

不是



2012年10月30日9时58分

类比函数概念概括 映射的概念

一般地,设A、B是两个集合,如果按某一 个确定的对应关系f,使对于集合A中的每一个 元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对 应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B

的一个映射(mapping)。谝桓鲇1迹海╩a与概念余圆么区别与联系={2年10月30日9时58分

复习鲇1迹海╩a与概念余圆么区别与联系={概念涞母 在两个非空数集上的特殊对应
2012扩 展立在两个非空一个A到继厥舛杂
2012
┌嗤拍钍嵌杂Φ模╩ap巧系牡缴系牡模╩ap (2)(ma是概念概括的扩展,(ma不多〃是概念

┌3)(ma与概念都是对应的
A B
以是“一对一” 2.恳允恰岸喽砸弧 3.不能“一对多” 4.A中不能有剩余元素 5.B2年10月30日9时58分

复闲可以有剩余元素

2012 例1 说出下图:
A应关系中么灸些是A到B的(map




a
b

1

1
2
┌2) A

a
b c


c
┌1) A

2 2


1

a
b
(3)

a
b

1
2
┌4)

2 32年10月30日9时58分

复蟘粒絝maxaxax,?
: xR ,… yaxax|0x1? 3 |

例2

下列合A到集合B

的应关系中么 (1) (2) (4) 构成的概念是___________

? (嗤珹=B=N+于集候f, f: xxaxy ?| xxax3 |xax(2)
? R,… axa0,1? 于集候f, f: xxaxy ? ?1( xxax0)xax(3)
? axR 于集候f, ax(4)
? Z ,… ? Q 于集候f,
f:xaxy?? x
f:xxaxy ? 1 x

? ?0( xxax0){2年10月30日9时58分

复习例3、设 M axax |x0 axxxax2xax, Nxaxaxy |x0 axy ? 2xa,给出下列六范ㄍ级加衅渲斜硎敬覯到N的(ma共有 2x个谝桓(1)
2 2
1 1

(2)

(3)
2
1

(4)
2
1

(5)
2
1

(6)
2 1



1

2



1

2



1

2



1

2



1

2



1

2

例4:设A到集={a、b},B={c、d、ef:ㄠ同可在两从弦桓(ma个念9 8x(2)可在两从B到A桓(ma个念

. .

小结每未某A中的每有m素x,裕珺中都有有n豿,悦淳统坪螦到集合B

的应(ma共有 nmx个谝槐匦肴醚闯鏊 遥╩ap拍芴宥鲜胀 遥╩a 课后反思: 缺少映射环节:(ma个樱有灸些?歉贸浞钟τ煤拍罡爬ǖ难胺椒谡馄舴⒀鼓歉醚霸裁此謠2年10月30日9时58分

复习小结每
1、的概念

一 2、的概与概念的区别与联系
作业:看课本相关双手,做练习册相关题={2年10月30日9时58分

复习3.用的概定义概念(1).概念的定义每未某是两都是的数, 如鼓悄
合一福╩af:A → B就集合A → B的概念。记作: y=f (x).x(2)定义域:原象A中的集合概念y=f (x)的定义 域。x(3)值域:象的A中礐 ( C? ) 集合概念y=f (x)的值域谝桓年10月30日9时58分

类比2.概念与的概余圆么区别和联系={21.概念是一种对应的(ma; 结论: 2.非空A中得 襵,岳嘈陀星; 3.集候个樱求有区别.

年10月30日9时58分

类比三 李四 每

同学与学 B 号数对应 1 2

不是A 日本 韩国

B 北京
东 首尔

不是王五

… ⌒ …

它的10月30日9时58分

类杯
2012A





三角它的面 积

不是 A=年10月30日9时58分

类比iv>

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