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推出与充分条件、必要条件


2 014——2015 高二数学导学案

编号:

编制人:纪美华 宋海霞 周兴玉

审核人:

班级:

姓名:

教师评价

1.3.1 推出与充分条件,必要条件(预习案 25 分钟)
【使用说明及学法指导】 1. 先精读一遍教

材 19——21 页,用红笔进行勾画,再针对预习自学二次阅读并回答问题; 2. 若预习完,找出自己的疑惑和需要讨论的问题,准备课上质疑; 【预习自学】 问题 1.

推出与充分条件,必要条件(探究案)
【学习目标】 1. 理解充分条件,必要条件,充要条件的意义。 2. 会求(判定)某些简单命题的条件关系。 3. 自主学习,养成扎实严谨的科学态度。 【典例分析】 例 1.指出下列各题中,p 是 q 的什么条件(在“ 充分不必要条件” , “必要不充分条件 ” , “充 要条件 ” , “既不充分也不必要条件”中选出一种作答) (1) 在 ?ABC 中,p: ?A ? ?B, q : BC>AC;
2 (2) p : m <-2, q :方程 x ? x ? m ? 0 无实根。

若x ? 2 ? 0,则x 2 ? 4 ? 0 请指出命题条件和结论。

问题 2 .根据定义判断 p 是 q 的什么条件时,应考虑几个方面?

试着判一下 :若 a ? R 则“a=2”是“ (a-1)(a-2)=0”的 问题 3. .根据定义判断 p 是 q 的充要条件时,应考虑几个方面?

条件

试着判一下: “a=2"是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1"的 问题 4 .从集合的观点探究充分,必要,充要条件

条件

p : A ? ?x p( x)? , q ? ?x q( x)? .
若 B ? A, 则 p 是 q 的 【预习自测】 课本:第 21 页 练习 A 1、2、3

若A? B

则 p 是q 的 则 p 是q 的

;若 A ? B ,

反思:解决此类问题的常用方法: (1)定义法:步骤①分清 (2)集合法;
2



;②判断



的真假;③得结论

例 2.求证:关于 x 的方程 x ? m x ? 1 ? 0 有两个负实数根的充要条件是 m ? 2 提示:1.该命题的条件和结论分别是什么? 2.充分性:条件 ? 结论 ;必要性 :结论 ? 条件

轻松一刻:每一个明天都是希望。 。

2 014——2015 高二数学导学案

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编制人:纪美华 宋海霞 周兴玉

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教师评价

例 3.已知 P: 2x 2 ? 3x ? 2 ? 0, q : x 2 ? 2(a ? 1) x ? a(a ? 2) ? 0 ,若 p 是 q 的充分不必要条件,求实 数 a 的取值范围。

6、设 p:实数 x 满足 x -4 a x +3 a <0(a<0), q:实数 x 满足 x - x -6<0,且 ﹁p 是﹁ q 的必要不充分条件,求 a 的取值范围.

2

2

2

【课堂小结】 :1.知识方面 2.数学思想方面

推出与充分条件,必要条件(练习案 20 分钟)
“x >2012”是“ x >2011”的 1.
A 充分不必要条件
2 2

(

) C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

B 必要不充分条件 ( )

2.“ x ? y ”是“x=y”的 A 充分不必要条件
2

B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件 )

3.函数 f ( x) ? x ? mx ? 1 的图像关于直线 x=1 对称的充要条件是( A m=-2 B m=2 C m=-1 D m=1 4.下列不等式:① x<1 ② 0<x<1 ③ -1<x<0 ④-1<x<1. 其中,可以为 x <1 的一个充分条件的所有序号为
2 2



5、已知p:x<-2或x>10,q: 1 - m ? x ? 1 ? m , 若 ? p 是q的充分不必要条件,求实 数m的取值范围。

轻松一刻:每一个明天都是希望。 。


第13讲:充分、必要条件与子集推出关系

与 ? 之间的推出关系 ? 是? 的什么条件 充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分又非必要 条件 原命题“若 ? , 逆命题“若 ? 、则则 ? ”的...

充分条件和必要条件练习题

充分条件和必要条件练习题_数学_高中教育_教育专区。充分条件和必要条件练习题 1...b ? 0 时,能推出 a 2 ? b 2 ,反过来,当 a 2 ? b 2 时,能推出 a...

充分条件与必要条件教案

(学生口答) 推出关系 条件关系 真 p ?q p 是 q 的足够(充分) 条件, q...四、【理解新知】 【师生活动】讨论:你能总结出充分条件与必要条件的定义吗? ...

充分条件和必要条件教案

充分条件和必要条件教案_文学_高等教育_教育专区。公开课教案 充分必要条件文化组...在这里,第 1 个命题是真命题,这是因为由 x≥1,可以 推出 x ≥1;而在第...

充分条件与必要条件-讲义

q, 并且说 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件. 二、如何判断充分条件还是必要条件 1.先写出条件和结论; 2.再判断推出关系是否成立,即命题“若条件,则...

充分条件与必要条件

. 分析:要判断 p 是否是 q 的充分条件,就要看 p 能否推出 q. 解略. 典型例题 例2:下列“若 p,则 q”形式的命题中,那些命题中的 q 是 p 的必要条件...

充分条件与必要条件

学生对”充分条件”的概念较 易接受,而必要条件的概念都难以理解.对于“B=>A”,称 A 是 B 的必 要条件难于接受,A 本是 B 推出的结论,怎么又变成条件了...

什么是充分条件?什么是必要条件?什么是充要条件?

假设 A 是条件,B 是结论 由 A 可以推出 B~由 B 不可以推出 A~~则 A 是 B 的充分必要条件 由 A 不可以推出 B~由 B 可以推出 A~~则 A 是 B ...

充分条件与必要条件

充分条件对抗必要条件充分条件必要条件定义: 充分条件必要条件定义: 1.充分条件:由条件 a 推出条件 b,但是条件 b 并不一定能推出条件 a, 例如:天下雨了,地...

2016逻辑和批判性思维考试答案超星尔雅

? C、充分条件 ? ? D、必要条件 ? 正确答案: D 我的答案:D 12 下列哪个...1.0 分正确答案: √ 我的答案: √ 8 两个特称前提推可以推出结论 1.0 ...