nbhkdz.com冰点文库

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考文数


试卷类型:A

武汉市 2014 届高中毕业生四月调研测试


武汉市教育科学研究所命制






2014.4.17

本试卷共 4 页,共 22 题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 B 后的方框涂黑。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。 3. 填空题和解答题的作答:用签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿 纸上无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1. 已知集合 A ? x x ? 1 , B ? x ax ? 1 .若 B ? A ,则实数 a 的集合为
2

?

?

?

?

A. ?? 1,0,1?
2

B. ?? 1,1?

C. ?? 1,0?

D. ?0,1?

2. 若一元二次不等式 2kx ? kx ? <0 对一切实数 x 都成立,则 k 的取值范围为 A. ?? 3,0? B. ?? 3,0? C. ?? 3,0? D. (?3,0)

3 8

3. 同时投掷两个骰子,则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是

1 1 1 C. D. 12 9 6 5 4. 已知数列 ?a n ?满足 an ?1 ? an ? ,且 a1 ? 5 ,设 ?a n ?的 n 项和为 Sn ,则使得 Sn 取得最大值 7
A. B. 的序号 n 的值为

1 18

A.7

B.8

C.7 或 8

D.8 或 9

5. 已知命题 p : ?? ? R ,使 f ( x) ? sin(x ? ? ) 为偶函数;命题 q : ?x ? R, cos 2 x ? 4 sin x

? 3<0 ,则下列命题中为真命题的是
A. p ? q B. ??p ? ? q C. p ? ??q ? D. ??p ? ? ??q ?

6. 执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是 A.-1 B.

2 3

C.

3 2

D.4

7. 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形, 则该正方体的正视图的面积不可能等于 A.1 B. 2 C.

2 ?1 2

D.

2 ?1 2

8. 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a , b, c ,若 A,B,C 成 等差数列, 2a,2b,2c 成等比数列,则 cos A cos B ? A.0 B.

1 6

C.

1 2

D.

2 3

9. 设函数 f ( x) ? e

x ?1

? 4 x ? 4, g ( x) ? ln x ?

1 .若 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ? 0 ,则 x
B. g ( x1 )<0<f ( x2 ) D. f ( x2 )<g ( x1 )<0

A. 0<g ( x1 )<f ( x2 ) C. f ( x2 )<0<g ( x1 )
2

10. 已知抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F,过点 P(2,0)的直线交抛物线于 A,B 两点,直线 AF,BF 分 别于抛物线交于点 C,D.设直线 AB,CD 的斜率分别为 k1 , k 2 ,则 A. ?

k1 ? k2
D.2

1 3

B.

1 2

C.1

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上, 答错位置,书写不清,模凌两可均不得分。 11. 若复数 (m ? 5m ? 6) ? (m ? 3m)i ( m 为实数,i 为虚数单位)是纯虚数,则 m_____.
2 2

?x ? 2 y ? 8 ? 12. 若变量 x, y 满足约束条件 ?0 ? x ? 4 ,则目标函数 z=2x+3y 的最大值为________. ?0 ? y ? 3 ?
13. 已知过点 P(1,2)的直线与圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 6 y ? 5 ? 0 相切,且与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂 直,则 a ? ________. 14. 对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,右图 为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区 间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)为二等 品,在区间[10,15)和[30,35)为三等品.用频率估计概率, 现从这批产品中随机抽取 1 件,则其为二等品的概率是____. 15. 若关于 x 的不等式 ax ? 3<5 的解集为(-1,4),则实数 a 的值为_________. 16. 在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法: 先改写第 k 项:k(k+1)= [k (k ? 1)( k ? 2) ? (k ? 1)k (k ? 1)] 由此得 1×2- (1? 2 ? 3 ? 0 ?1? 2) .

1 3

1 3

1 2 ? 3 ? (2 ? 3 ? 4 ? 1? 2 ? 3) . 3
.............

1 n(n ? 1) ? [n(n ? 1)( n ? 2) ? (n ? 1)n(n ? 1)] . 3 1 相加,得 1×2+2×3+...+n(n+1) ? (n ? 1)(n ? 2) . 3
类比上述方法,请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+ n(n ? 1)(n ? 2) ”, 其结果是_________________.(结果写出关于 n 的一次因式的积的形式) 17、如图,△OAB 是边长为 2 的正三角形,记△OAB 位于直线

x ? t (0<t ? 2) 左侧的图形的面积为 f (t ) ,则
(I)函数 f (t ) 的解析式为_______;

(II)函数 y ? f (t ) 的图像在点 P(t0,f(t0))处的切线的斜率为

2 3 ,则 t0=____________. 3

三、解答题:本大题共 5 小题,共 65 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分 12 分) 已知向量 a ? (cos x ? sin x, cos x ? sin x) , b ? (cos x,? sin x) , c ? (2,1) ,其中 x ? ?0, ? ? . (I)若 (3a ? 4b) // c ,求 x ; (II)设函数 f ( x) 是 a 在 b 方向上的投影,在给出的直角坐标系中,画出 y ? f ( x) 在 ?0, ? ? 的图像.

19.(本小题满分 12 分) 在等比数列 ?a n ?中,已知 a1=4,an+1=3an-4n+2(n∈N*). (I)记 bn ? an ? 2n ,试判断数列求数列 ?bn ?是等差数列还是等比数列?并证明你的判断; (II)求数列 ?a n ?的前项和 Sn .

20.(本小题满分 13 分) 如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,BC 的中点,将△ADE,△CDF 分别 沿 DE,DF 折起,使 A,C 两点重合于点 A′. (I)求证:平面 A′DE⊥平面 A′EF; (II)求三棱锥 A′-DEF 的体积.

21.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? a ln x ?

1 2 bx ? (a ? b) x . 2

(I)当 a ? 1 , b ? 0 时,求 f ( x) 的最大值; (II)当 b ? 1 时,设 ? , ? 是 f ( x) 两个极值点,且 ?<? , ? ? ?1, e?(其中 e 为自然对数的底 数).求证:对任意的 x1 , x2 ? ?? , ? ? , f ( x1 ) ? f ( x2 ) < 1

22.(本小题满分 14 分) 如图,A,B 是椭圆 ? :

x2 ? y 2 ? 1 的左、右顶点, M 是椭圆 ? 上位于 x 轴上方的动点, 4

直线 A M , BM 与直线 l : x ? 4 分别交于 C , D 两点. (I)若 CD ? 4 ,求点 M 的左边; (II)记△ MAB 和△ MCD 的面积分别为 S 1 和 S 2 .是否存在实数 ? ,使得 S1 ? ?S 2 ?若存 在,求出 ? 的取值范围;若不存在,请说明理由.


湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考文数

4​届​高​三​下​学​期​四​月​调​考​文​数试卷类型:A 武汉市 2014 届高中毕业生四月调研测试 文武汉市教育科学研究所命...

2014届湖北高三四月调考文数

2014届湖北高三四月调考文数_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2014届湖北高三四月调考文数_数学_高中教育_教育专区。2014届湖北高三...

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考英语

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考英语_数学_高中教育_教育专区。湖北省武汉市 2014 届高三四月调考 英语试卷(B 卷)本试卷共 14 页,81 题。全卷满分 150...

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考文综

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考文综_政史地_高中教育_教育专区。试卷类型:A 湖北省武汉市 2014 届高中毕业生四月调研测试 文科综合试题武汉市教育科学研究院...

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考试题

湖北省武汉市 2014 届高三下学期四月调考语文试题一、语文基础知识(共 15 分,共 5 小题,每小题 3 分) 1.下列各组词语中,加点字的注音全都正确的一组是 ...

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考语文

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考语文_语文_高中教育_教育专区。武汉市 2014...云梦之俘,未央之斩,伏于请王齐之日,而几动于登坛 之数语。刀械发于志欲...

2013湖北省武汉市高三四月调考文数试卷及答案(word).doc

2013湖北省武汉市高三四月调考文数试卷及答案(word).doc_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013湖北省武汉市高三四月调考文数试卷及答案(word)试卷...

2012武汉市2高三四月调考文数

2012武汉市四月调考文数... 4页 免费 湖北省武汉市2014届高三... 暂无评价 ...经过数据处理,得到如下频率分布表: 分组 (3.9,4.2] (4.2,4.5] (4.5,4.8]...

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考试题

湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考试题_高三语文_语文_高中教育_教育专区。...韩信数项羽之失曰: “有功当封爵者,印刓敝,忍不能予。 ”繇斯言也,信...