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2.3等比数列优秀课件(苏教版必修5)

时间:2010-11-08


2.3 等比数列

1、细胞分裂个数组成数列: 1、2、4、8、······。 2、一尺之棰,日取其半,万世不竭。用数列表示: 1、1/2、1/4、1/8、 ······。 3、计算机病毒传播时,假设每一轮每一台计算机都感染 20台计算机,则病毒每一轮感染的计算机构成的数列是: 1、20、202、203、204 ······。 4、现在存入银行1万元,年利率是1.98%,那么按照复 利,5年内各年末得到的 本利和分别是:(单位:万元) 1.0198, 1.01982, 1.01983, 1.01984, 1.01985,

观察这些数列,有什么共同特点? 1、2、4、8、······。 1、1/2、1/4、1/8、 ······。 1、20、202、203、204 ······。 1.0198, 1.01982, 1.01983, 1.01984, 1.01985, 从第2项起,每一项与前一项的比都等于同一个常数. 类比”等差数列”,这样的数列可以叫“等比数列”. 做

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的 比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列 等 数列,这个常数叫 做等比数列的公比,公比通常用q表示(q≠0). 公 用符号语言表示该定义为(递推公式):数列{an}是等比 数列(G.P.) an+1 =q a

?

n

例1、证明:数列{3×2n}是等比数列. 由首项和公比能确定等比数列吗? 求等差数列的通项公式有哪些方法? 1、观察、归纳、猜想;2、迭加法。 类比等差数列求通项公式的方法,求出等比数列的通项 公式。

an+1 =2 , 例2、(1)已知数列{an}满足:a1=1, a n 求数列{an}的通项公式。 an+1 2n+1 = (2)已知数列{an}足:a1=1, a n 2n-1 求数列{an}的通项公式。 例3、已知{an}是等比数列,且a3=81,q=-3, 求数列 {an}的通项公式。 一般地,已知等比数列{an}的第m项am和公比q,则an= amqn-m 例4、已知{an}是等比数列, (1)若a2=2,a5=16,求an; (2)若a2=2,a4=8,求an。

小结: 小结 等差数列 定义 递推公式 通项公式1 通项公式2 求通项方法 及方法应用 等比数列

作业:p53第1、2、3题。补充题: 已知数列{an}满足:a1=2, 求数列{an}的通项公式。 思考题: 1 数列 2 的 数列 数列 数列 数列的通项公式 数列的通项公式的 通项公式 数列。 an+1 n+2 an = n

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