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北京市第六十六中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

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北京市第六十六中学 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试题 2014.11 试卷说明: 1.本试卷共 三 道大题,共 3 页。 2.卷面满分 100 分,考试时间 90 分钟。 3.试题答案一律在答题纸上作答,在试卷上作答无效。 —、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.设集合 A ? ?1,2? , B ? ?1,2,3? , C ? ?2,3, 4? ,则

? A A. ?1, 2,3? C. ?2,3,4? x B? C ? ( ) B. ?1, 2, 4? D. ?1,2,3,4? ) 2.在同一坐标系中,函数 y ? 2 与 y ? log 2 x 的图象之间的关系是( A.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 3.下列各组函数中,表示同一函数的是( A. y ? x, y ? 3 B.关于直线 y = x 对称 D.关于 x 轴对称 ) B. y ? lg x2 , y ? 2lg x 2 x3 C. y ? x , y ? ? x? D. y ? 1, y ? x 0 4.设(x,y)在映射 f 下的象是(2x+y,x-2y),则在 f 下,象(2,1)的原象是( 1 3 A.( , ) 2 2 C.(1,2) B.(1,0) D.(3,2) ) ) 5.设 a=60.5,b=0.56,c=log60.5,则 a,b,c 的大小关系为( A.a>b>c C.c>b>a B.b>a>c D.a>c>b 6.函数 g(x)=2x+5x 的零点所在的一个区间是( A.(0,1) C.(-1,0) ) B.(1,2) D.(-2,-1) 7.已知函数 f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中 a>0,a≠1),在同一直角坐标系中画出 其中 两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是( ) ? ?a,a-b≤1 8.对实数 a 和 b,定义运算“?”:a?b=? ,设函数 f(x)=(x2-2)?(x-1),x∈ ?b,a-b>1 ? R 若函数 y=f(x)-c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是( A.(-1,1]∪(2,+∞) C.(-2,-1]∪(1,2] B.(-∞,-2)∪(1,2] D.[-2,-1] ) 二、填空题(本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 9.幂函数 f(x)=xα 的图象过点(2, 10. 2lg 2 ? lg 25 的值等于 11. 已知函数 f ( x) ? ? 2 2 ),则 f(4)=________. 2 . ,若 f ( x0 ) ? 8 ,则 x ? ? 2 x, x ? 2 2 ? x ? 2, x ? 2 . 12. 函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 (??, 4] 上递减,则实数 a 的取值范围是 ____ __. 13.设 f (x)是定义在 R 上的偶函数,若 f ( x) 在 [0, ??) 是增函数,且 f (2) ? 0 ,则不等式 f ( x ? 1) ? 0 的解集为____________________. 14.对于定义域在 R 上的函数 f(x),若实数 x0 满足 f(x0)=x0,则称 x0 是函数 f(x)的一个不动 点.若数 f(x)=x2+ax+1 没有不动点,则实数 a 的取值范围是__________. 三、计算题(本题共 4 小题,共 44 分) 15.(本小题满分 10 分) 设全集为 R

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