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1.3简单的逻辑联结词(1)(学生学案)

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SCH 南极数学同步教学设计

人教 A 版选修 2-1 第一单元《常用逻辑用语》

1.3 简单的逻辑联结词(1) (学生学案) 1.3.1 且 1.3.2 或 1.3.3 非 例 1(课本 P15 例 1) :将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式,并判断它 们的真假。 (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等。 (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分; (3)p:35 是 15 的倍数,q:35 是 7 的倍数. 真值表: p且q 真 假 假 假 P或q 真 真 真 假 非p 假 假 真 真

p 真 真 假 假

q 真 假 真 假

[来源:Zxxk.Com]

变式训练 1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题: (1)24 既是 8 的倍数,也是 6 的倍数; (2)李强是篮球运动员或跳高运动员; (3)平行线不相交 例 2(课本 P15 例 2) :选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题,并判断它们的真假。 (1)1 既是奇数,又是素数; (2)2 和 3 都是素数; 变式训练 2: 分别指出下列复合命题的形式 (1)8≥7 (2)2 是偶数且 2 是质数; (3) ? 不是整数; 例 3(课本 P16 例 3) 、判断下列命题的真假; (1)2≤2. (2)6 是自然数且是偶数 (3)?是 A 的子集且是 A 的真子集; (4)集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集; (5)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 变式训练 3:写出下列命题的非命题: (1) “AB∥CD”且“AB=CD” ; (2 ) “△ABC 是直角三角形或等腰三角形” . 例 4(课本 P17 例 4) :写出下列命题的否定,判断下列命题的真假 (1)p:y = sinx 是周期函数; (2)p:3<2; (3)p:空集是集合 A 的子集。 课堂练习: (课本 P18 练习 NO:1;2;3) 变式训练 4:(tb0303054)写出下列命题的否定: (1) a,b,c 都相等。 (2)任何三角形的外角都至少有两个钝角; (3)(x-2)(x+5)>0; (4)a ? A ? B。 下面给出一些关键词的否定: 正面 语词 否定 或 等 于 不 等 于 大于 小于 是 都是 至少一个 一个也 没有 至多 一个 至少 两个 P或q
[来源:Zxxk.Com]

p且q (非 P)或 (非 q)



不大于 不小于 (小于等于) (大于等于)

不是

不都是

(非 p)且 (非 q)

[来源:Zxxk.Co

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人教 A 版选修 2-1 第一单元《常用逻辑用语》

分层作业 A 组: 1、 (课本 P18 习题 1.3 A 组 NO:1)

2、 (课本 P18 习题 1.3 A 组 NO:2)

3、 (课本 P18 习题 1.3 A 组 NO:3)

B 组: 1.命题“方程 x2=2 的解是 x=± 2 是( A.简单命题 B.含“或”的复合命题 ) C.含“且”的复合命题 D.含“非”的复合命题

2.用“或”“且”“非”填空,使命题成为真命题: (1)x∈A∪B,则 x∈A__________x∈B; (2)x∈A∩B,则 x∈A__________x∈B; (答:且) 3.把下列写法改写成复合命题“p 或 q”“p 且 q”或“非 p”的形式: (1)(a-2)(a+2)=0; (2) ?

?x ? 1 ; (3)a>b≥0. ?y ? 2

4.已知命题 p:a∈A,q:a∈B,试写出命题“p 或 q”“p 且 q”“┐p”的形式.

5.用否定形式填空: (1)a>0 或 b≤0; (2)三条直线两两相交 (3)A 是 B 的子集.___________________ (4)a,b 都是正数.___________________ (5)x 是自然数.___________________(在 Z 内考虑) 6.在一次模拟打飞机的游戏中,小李接连射击了两次,设命题 p1是“第一次射击中飞机”,命题 p2是“第二次射击 ┐ 中飞机”试用 p1、p2以及逻辑联结词或、且、非(∨,∧, )表示下列命题:? 命题 S:两次都击中飞机;? 命题 r:两次都没击中飞机;? 命题 t:恰有一次击中了飞机; 命题 u:至少有一次击中了飞机.? C 组: 1、(tb11201303)给定两个命题,P:对任意实数 x 都有 x2+ax+1>0 恒成立,q:关于 x 的方程 x2-x+a=0 有实数根,如果 p 与 q 中有且只有一个为真命题,求实数 a 的取值范围。
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