nbhkdz.com冰点文库

上海市杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学理试卷 Word版无答案


2015 年杨浦区第三次模拟考试(理科试卷)
满分 150 分,时间 120 分钟 2015.05.14 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共 14 题,只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果,每个空 格填对得 4 分,否则一律得零分. 开始 1.已知集合 A ? x y ? 2 ? x ,集合 B ? y y ? 2 ? x ,则 A

点,则在上述的点 G 组成的集合中的点,落在平行四边形 ABCD 外(不含边界)的概率为________. 14.已知二次函数 f ? x ? ? ax2 ? 2x ? a , 对于满足 x1 ? x2 且 x1 ? x2 ? 1 ? a 的任意实数 x1 与 x 2 , 总有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? 成立,则实数 a 的取值范围为________. 二、选择题(本题共 4 题,满分 20 分)每题只有一个正确答案,考生在答题纸的相应题号上,将所选答案 的代号涂黑,选对得 5 分,否则一律零分. 15.等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? ?4 , a4 ? a2 ? 4 ,则 a1 ? (

x ? x?3

?

?

?

?

B?

.

输入x
x ? 0?

) D. 4

2.在复平面中,复数

?1 ? i ?
3?i

2

( i 是虚数单位)对应的点在第

象限. . . .

A. ?12

B. ?8

C. 0 )

x ?1? 3.若函数 f ? x ? ? 的反函数是 y ? f ?1 ? x ? ,则 f ?1 ? ? ? x?2 ?3?

是 x ?1? y?? ? ?2?

16.设 p : x2 ? x ? 20 ? 0 , q :

1 ? x2 ,则 p 是 q 的( x ?2

4.下面是一个算法的程序框图,当输入值 x 为 8 时,则其输出的结果是 5.若函数 y ? a x 在 ? ?1, 0? 上的最大值与最小值的和为 3,则 a ?

输出y
结束 .

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 17.已知 M , N 两个不同的平面与 a , b, c 三条不同的直线,给出下列四个命题①若 c ? N , c ? M ,则 M / / N ; ②若 c / / M , c / / N ,则 M / / N ;③若 a ? N , b ? N ,则 a / / b ;④若 M ? N , b ? N ,则 b / / M .那么 上述命题正确的是( ) A. ①③ B. ①③④ C. ③④ D. ②④

5? ? ? ?? ? 6.在极坐标系中, O 是极点,设点 A ? 4, ? , B ? 5, ? ? ,则 ?OAB 的面积是 6 ? ? 3? ?

7. 过 点 1, 2 的 直 线 将 圆 ? x ? 2? ? y2 ? 4 分 成 两 段 弧 , 当 劣 弧 所 对 的 圆 心 角 最 小 时 , 直 线 的 斜 率
2

?

?

18.气象意义上从春季进入夏季的标志为: “连续 5 天的日平均温度均不低于 22 C ”.现有甲、乙、丙三地 连续 5 天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数) : ① 甲地:5 个数据的中位数为 24 ,众数为 22 ; ② 乙地:5 个数据的中位数为 27 ,总体均值为 24 ; ③ 丙地:5 个数据中有一个数据是 32 ,总体均值为 26 ,总体方差为 10.8 ; 则肯定进入夏季的地区有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

? ?

k?

.

? x ? cos? 1 , ?? ? R ? 上所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍,纵坐标缩小到原来的 倍后,得到曲线的 8.将曲线 ? 2 ? y ? sin ?

焦点坐标为

.

a n ? bn 5 9. 在 数 列 ?an ? 中 , an ? 4n ? , a1 ? a2 ? ??? ? an ? an2 ? bn ? n ? N* ? , 其 中 a , b 为 常 数 , 则 l i m n 的值 n ?? a ? bn 2 是 .
10.在上定义运算 "? ": x ? y ? x ?1 ? y ? ,若不等式 ? x ? a ? ? ? x ? a ? ? 1 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范 围是 .
2x m 2x ? 1 成立,则实数 m 的取值范围是 x

11.若存在正数 x 使

.

三、解答题(本大题 74 分)本大题共 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的 步骤. 19. (本题满分 12 分) ?? ?? ? ? 求函数 y ? 2 cos ? x ? ? 2 cos ? x ? ? ? 3 sin 2 x 的值域和最小正周期. 4? 4? ? ?

12.关于平面向量 a, b, c ,有下列三个命题: ①若 a?b ? a ? c ,则 b ? c ;② 若 a ? ?1, k ? , b ? ? ?2,6? , a / /b ,则 k ? ?3 ; ③非零向量 a 和 b 满足 a ? b ? a ? b ,则 a 与 a ? b 的夹角为 其中真命题的序号为

A P
N O

B
Q

? . 3 (写出所有真命题的序号)
D

M
C

13.在平行四边形 ABCD 中, O 是 AC 与 BD 的交点, P、Q、M、N 分别是线段 OA、OB、OC、OD 的中点,
Q、 N 、 D 中任取一点, 在 A、P、M 、C 中任取一点记为 E , 在 B、 记为 F , 设 G 为满足向量 OG ? OE ? OF 的

20. (本题满分 14 分)本题共有 2 小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分. 如图,已知正三棱锥 P ? ABC 的侧棱长为 2 ,侧棱与底面所成角大小为 60 . (1)求此正三棱锥的体积; P (2)求异面直线 PA 与 BC 的距离.

22. (本题满分 16 分)本题共有 3 小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满分 6 分. 在复平面上,点 P ? x, y? 所对应的复数 p ? x ? yi ( i 为虚数单位) , z ? a ? bi ? a, b ? R ? 是某给定复数,复数

q ? p ? z 所对应的点为 Q ? x' , y' ? ,我们称点 P 经过变化成为了点 Q ,记作 Q ? z ? P ? .
(1)给出 z ? 1 ? 2i ,且 z ? P ? ? Q ?8,1? ,求点 P 的坐标;

C

(2)给出 z ? 3 ? 4i ,若点 P 在椭圆

x2 y 2 ? ? 1 上, Q ? z ? P ? ,求 OQ 的取值范围; 9 4
1 上运动?若存在, x

A

B

(3)已知点 P 在双曲线 x2 ? y 2 ? 1 上运动,试问是否存在 z ,使得 Q ? z ? P ? 在双曲线 y ? 求出 z ;若不存在,说明理由.

21. (本题满分 14 分)本题共有 2 小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分. 已知二次函数 f ? x ? ? mx2 ? 2x ? 3 ,若不等式 f ? x ? ? 0 的解集为 ? ?1, n ? . (1)解关于 x 的不等式: 2x2 ? 4x ? n ? ? m ? 1? x ? 1 ; (2)是否存在实数 a ? ? 0,1? ,使得关于 x 的函数 y ? f a x ? 4a x?1 ? x ??1,2?? 的最小值为 ?4 ?若存在,求 a 的 值;若不存在,说明理由.

23. (本题满分 18 分)本题共有 3 小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满分 8 分.

? ?

?a ? 3, 已知以 a 为首项的数列 ?an ? 满足: an ?1 ? ? n ?2an ,

an ? 3 . an ? 3

(1)若 0 ? an ? 6 ,求证: 0 ? an ?1 ? 6 ; (2)若 a, k ? N * ,求使 an? k ? an 对任意正整数 n 都成立的 k 与 a ; (3)若 a ? N * ,且 a20 ? 1 ,试求所有可能的 a 的值的和.


上海市杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学理试卷 Word版无答案

上海市杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学理试卷 Word版无答案_数学_高中教育_教育专区。2015年最新的高三三考试试卷2015 年杨浦区第三次模拟考试(理科试卷)满分...

上海杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学文试题 (Word版含答案)

上海杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学文试题 (Word版答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上海杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学文试题 (Word版答案...

新课标高考2015届高三第三次模拟考试数学文试题_Word版含答案

新课标高考2015届高三第三次模拟考试数学文试题_Word版答案_数学_高中教育_教育专区。新课标 2015 届高三第三次模拟考试文科数学试题试卷分第正卷(选择题)和第...

上海市杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学文试题 Word版含答案

上海市杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学文试题 Word版答案_高中教育_教育专区。杨浦区 2015 届高三第三次模拟考试试题 数学学科(文科) 2015.05. (满分 150...

上海市杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学文试题 Word版含答案

上海市杨浦区2015届高三第三次模拟考试数学文试题 Word版答案_高中教育_教育专区。杨浦区 2015 届高三第三次模拟考试试题 数学学科(文科) 2015.05. (满分 150...

2015届高三第三次四校联考数学(理)试卷 Word版含答案

2015届高三第三次四校联考数学(理)试卷 Word版答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三年级第三次四校联考 C. 函数 g ( x) 是奇函数 D. 当...

南京市2015届高三年级第三次模拟考试数学WORD版及答案

南京市2015届高三年级第三次模拟考试数学WORD版答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。南京市2015届高三年级第三次模拟考试 数学答案(word版) 2015.05南京...

上海市杨浦区2016届高三5月模拟(三模)数学理试题 Word版含答案

上海市杨浦区2016届高三5月模拟(模)数学理试题 Word版答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上海市杨浦区2016届高三5月模拟(模)数学理试题 Word版含...

江苏省南京市2015届高三第三次模拟考试 理科数学 Word版含答案

江苏省南京市2015届高三第三次模拟考试 理科数学 Word版答案_数学_高中教育_...南京市 2015 届高三年级第三次模拟考试 数注意事项: 学 2015.05 1.本试卷共...