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2017-2018学年人教版高一数学必修2当堂小测:直线的一般式方程

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直线的一般式方程 (时间:25 分,满分 55 分) 一、选择题 1.直线 3x+ 3y+1=0 的倾斜角是( A. 30° B.60° C.120° D.135° C [解析] 因为直线的斜率 k=- 3 =- 3,所以倾斜角为 120°. 3 ) ) 2.已知两条直线 ax-y-2=0 和(a+2)x-y+1=0 互相垂直,则 a 等于( A.-1 B.0 C.1 D.2 A [解析] 因为直线 ax-y-2=0 和(a+2)x-y+1=0 互相垂直,所以 a(a+2)=-1,解得 a=-1. ) 3.已知直线 l1:(m-1)x+2y-1=0,直线 l2:mx-y+3=0.若 l1⊥l2,则 m 的值为( A.2 B.-1 1 C.2 或-1 D. 3 C m-1 [解析] ∵l1⊥l2,∴ ×m=-1,解得 m=2 或 m=-1. -2 4.若方程(6a2-a-2)x+(3a2-5a+2)y+a-1=0 表示平行于 x 轴的直线,则 a 的值是( 2 1 A. B.- 3 2 2 1 C. ,- D.1 3 2 B ) 5.若一束光线沿直线 2x-y+2=0 入射到直线 x+y-5=0 上后反射,则反射光线所在的直线方程为( A.2x+y-6=0 B.x-2y+7=0 C.x-y+3=0 D.x+2y-9=0 B [解析] 取直线 2x-y+2=0 上一点 A(0,2),设点 A(0,2)关于直线 x+y-5=0 的对称点为 B(a,b), ) b+2 + -5=0, ?a ? 2 2 ?a=3, 则有? 解得? 所以 B 点坐标为(3,5). ?b=5, b-2 ? ? a =1, ? ? ?2x-y+2=0, ?x=1, 联立方程,得? 解得? ? ? ?x+y-5=0, ?y=4, 所以直线 2x-y+2=0 与直线 x+y-5=0 的交点为 P(1,4). 4-5 所以反射光线在经过点 B(3,5)和点 P(1,4)的直线上,故其直线方程为 y-4= (x-1),整理得 x-2y+7=0. 1-3 6.已知直线 l 的方程为 Ax+By+C=0,当 A>0,B<0,C>0 时,直线 l 必经过( A.第一、二、三象限 ) B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 A A C [解析] 把直线 l 的一般式方程 Ax+By+C=0 转化成斜截式方程为 y=- x- ,因为 A>0,B<0,C>0,所以- B B A C >0,- >0,所以直线 l 必经过第一、二、三象限. B B 二、填空题 7.若直线 l 过点(-1,2)且与直线 2x-3y+4=0 垂直,则直线 l 的方程是______________. 3x+2y=1 8. 与直线 3x+4y+12=0 平行, 且与两坐标轴围成的三角形的面积是 24 的直线 l 的方程是_______________________. 3x+4y+24=0 或 3x+4y-24=0 [解析] 设所求直线的方程为 3x+4y=a(a≠0), a ? ? a? 则直线与两坐标轴的交点分别为? ?3,0?,?0,4?, a? ?a? 1 ∴ ×? × =24,解得 a=± 24, 2 ?3? ?4? ∴直线 l 的方程为 3x+4y=± 24,即 3x+4y± 24=0.学科网 9.已知方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0 表示直线,则 m 的取值范围是______________. m∈R 且 m≠1 解析 由题意知,2m2+

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