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第七届-2012秋季catics竞赛试题


题目:参照下图绘制图形,注意其中的共线、相切、对称等几何关系,图中绿色短线长度均为 T。 参数:A=8, B=26, C=80, D=18, E=120, F=25, G=50, T=4 问题:请问图形上色区域(共4块)的面积总和为多少? 答 A B C D E F G T 案 7104.09

8

26

80

/>
18

120

25

50

4

题目:参照下图绘制图形,注意其中的对称、平行、相切、重合等几何关系,图中未注间隙尺寸均为1。 参数:A=60, B=23, C=20, D=6 E=60 F=18 G=124 问题:请问图形中上色区域的面积是多少? 答 A B C D E F G 案 5093.67

60

23

20

6

60

18

124

题目:参照下图绘制图形,注意其中的对称、相切等几何关系。 参数:A=20, B=16, C=8, D=18, E=72, F=65 问题:请问图中上色区域面积是多少? 答 A B C D E F 案 777.73

20

16

8

18

72

65

题目:参照下图绘制图形,注意其中对称、相切、重合等几何关系。图中绿色短线长度均为 T。 参数:A=96, B=40, C=30, D=25, E=132, T=3 问题:请问图中上色区域的面积之和(不包含局部放大视图)是多少? 答 A B C D E T 案 5266.48

96

40

30

25

132

3

题目:参照下图绘制图形,注意其中未标注间隙宽度均为 T,同色圆弧半径均为 F。 参数:A=8, B=80, C=3, D=16, E=22, F=9, T=1.5 问题:请问图形上色区域(共三块)的总面积是多少? 答 A B C D E F T 案 5008.79

8

80

3

16

22

9

1.5

题目:参照下图绘制图形,注意其中的共线、等距、相切等几何关系,图中同色的短线长度相等、同色弧 线等半径。 参数:A=150, B=16, C=12, D=70, E=4, F=32,G=80, H=12 问题:1、请问图中上色区域(共四块)面积总和是多少?

2、参照下图,变更上一步骤中的图形。注意未标注部分尺寸保持不变。请问变更后的图形上色区域面积是 多少(共三块区域,不含局部放大部分) ?

A

B

C

D

E

F

G

H

答案1

答案2

150

16

12

70

4

32

80

12

9926.18

6336.15

题目:参照下图绘制图形,注意图中的相切、阵列、等距等几何关系。 参数:A=20, B=60, C=4, D=3, E=72, F=120 问题:请问图形中上色区域的面积是多少? 答案 A B C D E F

20

60

4

3

72

120

3469.96

题目:参照下图绘图,注意图中的对称、相切、垂直等几何关系。 参数:A=12, B=36, C=65, D=136, E=4, F=27, G=135 问题:请问图中上色区域面积为多少(不包含局部放大视图部分) ? 答案 A B C D E F G

12

36

65

136

4

27

135

2892.40

题目:参照下图绘制图形,注意其中的对称、等宽、相切、共线等几何关系。图中同色短线长度相等,同 色圆弧等半径。 参数:A=72, B=26, C=45, D=10, E=40, F=60 T=4 问题:1、笔(灰色区域)的面积是多少?(40%分值)

2、文件夹(绿色区域,共五块)的面积是多少?(60%分值)

A

B

C

D

E

F

T

答案1

答案2

72

26

45

10

40

60

4

373.32

1322.47

题目:参照下图绘制轮廓,注意其中的对称、重合、相切等几何关系。图中同色短线的长度相等。 参数:A=36, B=33, C=26, D=45, E=60, F=76, T=4 问题:请问图中上色区域的面积是多少?

A

B

C

D

E

F

T

答案1

36

33

26

45

60

76

4

2792.98

题目:参照下图绘制轮廓,注意其中未注宽度均为 T,未注圆角均为 R(T/2) 。

参数:A=40, B=27, C=12, D=40, E=67, F=26, G=32, T=2.4
问题:请问图中上色区域的面积是多少?

答案 A B C D E F G T

40

27

12

40

67

26

32

2.4

870.49

题目:参照下图绘制图形,注意其中的同心、对称、阵列(阵列数为24个) 、相切等几何关 系。图中同色短线的长度相等。 参数:A=90, B=3, C=5, D=8, E=20, F=150 问题:图中上色区域面积(不含局部放大视图)总和为多少?

答案 A B C D E F

90

3

5

8

20

150

4419.63

题目:参照下图绘制图形,注意其中的对称、同心、等距等几何关系。两条红色短线的长度均为 T。 提示:区域二上侧两个圆弧中心连线与水平线的夹角为45度。两圆弧交点位于中心线上。

参数:A=50, B=12, C=44, D=66, E=156, F=12, T=3
问题:1、 区域一的面积是多少? 2、 区域二的面积是多少?

A

B

C

D

E

F

T

答案1

答案2

50

12

44

66

156

12

3

1421.80

3090.51

题目:参照下图绘制图形,注意其中的对称、相切、等距等几何关系。图中同色短线长度相等、同色圆弧 等半径。

参数:A=32, B=10, C=90, D=19, E=25, F=38, G=34, T=4
问题:1、请问区域一(灰色,共有四块)的面积是多少?

2、请问区域二(绿色,共有七块)的面积是多少?

A

B

C

D

E

F

G

T

答案1

答案2

32

10

90

19

25

38

34

4

2505.29

1761.72

题目:参照下图绘制图形,注意其中的同心、对称、阵列、相切等几何关系,图中两条绿色短线长度相等。

参数:A=160, B=16, C=100, D=8, E=60, F=128
问题:请问图形上色区域的总面积是多少? 答案 A B C D E F

160

16

100

8

60

128

5165.74

题目:参照下图绘制图形,注意其中共线、同心、对称等几何关系。32度角为外侧边线(而非对称线)之 间的角度。

参数:A=12, B=20, C=3, D=62, E=60, F=46, G=40
问题:图中上色区域(不含局部放大视图部分)的面积是多少? 答案 A B C D E F G

12

20

3

62

60

46

40

765.84

题目:参照下图绘制图形,注意其中的共线、对称等几何关系,图中的同色短线等长。 参数:A=116, B=68, C=4, D=270, E=20, F=98 问题:请问图中区域1面积是多少? 请问图中区域2面积是多少? 请问图中区域3面积是多少?

A

B

C

D

E

F

答案1

答案2

答案3

116

68

4

270

20

98

1079.88

3620.80

904.37

题目:参照下图绘制图形,注意其中的对称、同心、相切、等距等几何关系。图中同色短线长度相等、同 色圆弧半径相等。图中两个手机形态大小一致。 参数:A=204, B=140, C=108, D=50, E=72, F=14, G=25, T=4 问题:1、 请问图形两个手机(绿色区域,共2块)的面积之和是多少? 2、 请问其他区域(共5块)的面积之和是多少?

A

B

C

D

E

F

G

T

答案1

答案2

204

140

108

50

72

14

25

4

9147.65

12711.23

题目:参照下图绘制图形,注意其中的对称、共线、相切、等距等几何关系,图中同色短线 的长度相同,分别为 T、G 和1。 参数:A=36, B=6, C=30, D=60, E=10, F=40, G=3, H=56, T=2 问题:1、 图中汽车部分(灰色,共五块区域)的面积是多少? 2、 图中绿色加油机部分的面积是多少?
答案1 答案2

A

B

C

D

E

F

G

H

T

36

6

30

60

10

40

3

56

2

915.96

772.33

题目:参照下图绘制图形,注意图中的平行、垂直、对称、相切、同心、等宽、重合等几何关系,图中未 注间隙尺寸均为1。 参数:A=100, B=32, C=62, D=24, E=24, F=9, T=3 问题:1、请问图形中黄色区域(共两块)面积之和为多少?(60%分值)

2、请问图形中紫色区域(共三块)面积之和为多少?(20%分值)

3、请问图形中绿色区域(共三块)面积之和为多少?(20%分值)

A

B

C

D

E

F

T

答案1

答案2

答案3

100

32

62

24

24

9

3

5864.71

395.63

798.65


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