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上海市闵行区2015届高三下学期质量调研考试(二模)数学(文)试卷

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闵行区 2014 学年第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷(文科) (满分 150 分,时间 120 分钟) 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、准考证号、姓名等填写清楚. 2.请按照题号在答题纸各题答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、 试题卷上答题无效. 3.本试卷共有 23 道试题. 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有

14 小题,考生必须在答题纸的相应编号的空 格内直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得 0 分. 1.用列举法将方程 log 3 x ? log 3 ( x ? 2) ? 1 的解集表示为 2.若复数 z 满足 z ? (1 ? i) ? 2 (其中 i 为虚数单位) ,则 z ? 1 ? 3.双曲线 . . . x2 y 2 ? ? 1 的两条渐近线的夹角的弧度数为 4 12 4.若 cos ? ? ? 4 ,且 ? ? ? 0, ? ? ,则 tg ? 5 2 5 . . 5.二项式 (2 x ? 1) 的展开式中, x 2 项的系数为 6.已知等比数列 ?an ? 满足 a2 ? 2, a3 ? 1 ,则 lim ( a1 ? a2 ? n ??? ? an ) ? . ? 2 x ? y ? 0, ? 7. 如 果 实 数 x, y 满 足 线 性 约 束 条 件 ? x ? 3 y ? 5 ? 0 , 则 z ? x ? y ? 2 的 最 小 值 等 ? y ? 1, ? 于 为 . 8 .空间一线段 AB ,若其主视图、左视图、俯视图的长度均为 . 2 ,则线段 AB 的长度 2 9.给出条件:①x1 ? x2 ,② x1 ? x2 ,③x1 ? x2 ,④x12 ? x2 .函数 f ( x) ? sin x ? x , 对任意 x1、x2 ? ? ? ? ? ?? ,能使 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立的条件的序号是 , ? 2 2? ? . 2 10.已知数列 {an } 满足 (an ?1 ? 1) 2 ? an ? 2an ? 2(n ? N? ) ,则使 a2015 ? 2015 成立的正整数 a1 的一个值为 . y2 2 2 11.斜率为 的直线与焦点在 x 轴上的椭圆 x ? 2 ? 1(b ? 0) 交于不同的两点 P 、 Q . b 2 若点 P 、 Q 在 x 轴上的投影恰好为椭圆的两焦点,则该椭圆的焦距为 . 12 . 函 数 f ( x) ? log a x ? ax 2 ? 2 在 区 间 ? 0,1? 内 无 零 点 , 则 实 数 a 的 范 围 是 . 13.已知点 P 是半径为 1 的 的取值范围为 O 上的动点,线段 AB 是 O 的直径.则 AB ? PA ? AB ? PB . ? ? x2 ? x ? k x ? 1 x ? 14.已知函数 f ( x) ? ? 1 , g ( x) ? 2 ,若对任意的 x1 , x2 ? R ,均有 ? ? log x x ? 1 x ? 1 1 ? 2 3 ? f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,则实数 k 的取值范围是 . 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 小题,每题有且只有一个正确答案,考生应 在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格用铅笔涂黑,选对得 5 分,否则一律得 0 分. 15.如果 a ? b ? 0 ,那么下列不等式成立的是 ( ) (A) a 2 ? ab . (

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