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2009年北京市宣武区二模数学试卷及答案

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北京市宣武区 2008-2009 学年度第二学期第二次质量检测 九年级数学 一、选择题(共 8 道小题,每小题 4 分,共 32 分) 1.-3 的立方是( A.-27 ) B.-9 C .9 D.27 2009.6 2.据统计,2008 中国某小商品城市场全年成交额约为 348.4 亿元.近似数 348.4 亿元的有效数字的个数是 ( ) A A.6 个 B. 5 个 C.4 个 D.11 个 3.正方形网格中,∠AOB 如图放置,则 cos∠AOB 的值为( A. ) O B (第 3 题 ) 2 5 5 B .2 C. 1 2 D. 5 5 2 2 x乙 ? 90 , 4. 已知甲、 乙两组数据的平均数分别是 x甲 ? 80 , 方差分别是 S甲 ? 10 , S乙 ? 5, 比较这两组数据,下列说法正确的是( ) A.乙组数据的波动较小 B.乙组数据较好 C.甲组数据的极差较大 D.甲组数据较好 5.某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm,则它的周长为( A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm 或 15cm 6.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( ) ) (第 6 题) 7. 函数 y ? 6 ? x 与函数 y ? A. B. C. D. 4 B 两点, 设点 A 的坐标为 ? x1 , y1 ? , 则边长分别为 x1 、 ? x ? 0 ? 的图象交于 A、 x ) y1 的矩形面积和周长分别为( A. 4,12 B. 4,6 C. 8,12 D. 8,6 8.如图,在 Rt△ ABC 中, AB ? AC ,D、E 是斜边 BC 上两点,且∠ DAE=45° ,将△ ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 ? 后,得到△ AFB ,连接 EF ,下列结论: ① △ AED ≌ △ AEF ; ② △ ABE ∽ △ ACD ; 2 ③BE ? DC ? DE ; ④BE ? DC 2 ? DE 2 F 其中一定正确的是 A.② ④ B.① ③ C.② ③ D.① ④ B E A D (第8题图) C 二、填空题(共 4 道小题,每小题 4 分,共 16 分) 9. 分解因式 y3 ? 4 y 2 ? 4 y ? 10. 函数 y ? . . 1 中,自变量 x 的取值范围是 x?3 11. 一个口袋里有 4 个白球, 5 个红球, 6 个黄球, 每个球除颜色外都相同, 搅匀后随机从袋中摸出一个球, 这个球是白球的概率是 12. 如图,OA=OB,A 点坐标是 (? 2,0) ,OB 与 x 轴正方向夹角为 45 ? ,则 B 点坐标是 . AB 与 y 轴交于点 C,若以 OC 为轴,将 ?OBC 沿 OC 翻折,B 点落在第二象限内 B? 处,则 BB? 的长度 为 . 三、解答题(共 13 道小题,共 72 分) 13. (本小题满分 5 分) 计算: 1 ( ) ?2 ? 27 ? (? ? 4) 0 ? 3tan60 ?. 2 (第 12 题图) 14. (本小题满分 5 分) 解方程 2 x ? 2 ?0. x ?1 x ?1 15. (本小题满分 5 分) 小明站在 A 处放风筝,风筝飞到 C 处时的线长为 20 米,这时 测得∠ CBD=60° ,若牵引底端 B 离地面 1.5 米,求此时风筝离 地面高度。(计算结果精确到 0.1 米, 3 ? 1.732 ) 第 15 题图 16 . (本小题满分 5 分)

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