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高中数学必修二几何体练习


晋江市荆山学校 2013 年秋初中九年级九月份月考 物理试题 (试题满分 100 分 考试时间 90 分钟) 班级________ 座号________ 姓名________ 得分________

一、选择题: (每题 5 分,共 60 分) 1: 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积 是 (A)2 (C) (B)1
2 1 (D) 3

3 2、已知圆锥的母线长为 8,底面圆周长为 6? ,则它的体积 是( )

A 9 55? C 3 55?

B 9 55 D 3 55

3、若圆台的上下底面半径分别是 1 和 3,它的侧面积是两底面面积的 2 倍,则 圆台的母线长是( ) A 2 B 2.5 C 5 D 10 4、若三球的表面积之比为 1:2:3,则其体积之比为( ) A 1: 2 : 3 C 1: 4 : 7 B 1: 2 : 3 D 1: 2 2 : 3 3

5、已知长方体一个顶点上三条棱分别是 3、4、5,且它的顶点都在同一个球面 上,则这个球的表面积是( ) A 20 2 C 50? B 25 2? D 200?

6、已知直线 a 平行于平面 ? ,直线 b // a ,点 A? b, 且 A ?? , 则 b 与 ? 的位置关系 是( ) A b ?? ? A B b // ? 或 b ? ? C b ?? D b // ? 7、若直线 l 与平面α 的一条平行线平行,则 l 和α 的位置关系是 ( ) A
l ??

B l // ?

C l ? ?或l // ?

D l和?相交

1

8、下列命题中正确的是( ) A 平行于同一平面的两条直线平行 B 同时与两条异面直线平行的平面有无数个 C 如果一条直线上有两点在一个平面外,则这条直线与这个平面平行 D 直线 l 与平面 ? 不相交,则 l // ? 9、若 a 、 b 是异面直线,过 b 且与 a 平行的平面( ) A 存在但只有一个 B 只存在两个 C 无数个 D 不存在 10、与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是( ) A 都平行 B 在这两个平面内 C 都相交 D 至少和其中一个平面平行 11、一条直线和一个平面平行,夹在这条直线和平面间的两条线段相等,则这两 条线段的位置关系是( ) A 平行 B 相交 C 异面 D 以上均有可能 12、已知点 A 和直线 a 及平面 ? ,则: ① A ? a, a ? ? ? A ?? ② A ? a, a ?? ? A ??

③ A ? a, a ? ? ? A ?? ④ A ? a, a ? ? ? A ? ? 其中说法正确的个数是( A 0 B 1 ) C 2 D 3

二、填空题: (每题 5 分,共 30 分) 1、共点的三条直线可确定 个平面. 2、一个边长为 2 的正三角形,用斜二测画法画出的图形,面积为 。 3.一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线 4.在空间中, ① 若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线。 ② 若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线。 以上两个命题中为真命题的是 (把符合要求的命题序号填上) 5、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。 图中是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面。 祝 则“你”表示正 方体的————— 你 前 程
似 锦

6、平面 ? // ? ,且 a ? ? ,下列四个命题中① a与? 内的所有直线平行② a与? 内 无数条直线平行③ a与? 内的任何一条直线都不垂直④ a与? 无公共点。 其中的真 命题是—————————————
2

三、证明题: (每题 10 分,共 30 分) 1、已知 ?ABC 在平面 ? 外,它的三边所在直线分别交平面 ? 于点 P、Q、R,求证: P、Q、R 三点共线。 A
C B Q P R

?

2、如图,在底面为平行四边形的四棱锥 PABCD 中,E 是 PC 的中点.求证:PA∥ 平面 BDE.

3、已知四棱锥 P – ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形.点 M、N、Q 分别在 PA、

BD、PD 的中点处, .求证:平面 MNQ∥平面 PBC.

3

四、解答题: (每题 10 分,共 30 分) 1、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋化了, 会溢出杯子吗?(半球半径等于圆锥底面半径)

4cm 12cm

2、已知 ABCD-A1B1C1D1 是正方体 (1)求 A1C1 与 B1C 所成角 (2)若 E、F 分别为 AB、AD 的中点,求 A1C1 与 EF 以及 AD1 与 EF 所成角的大小。
D1 A1 B1 C1

D F A E B

C

3.已知长方体 中,M、N 分别是 BB1 和 BC 的中点,AB=4,AD=2, BB1 ? 2 15 , 求异面直线 B1 D 与 MN 所成角的余弦值。

4


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