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【赢在课堂】(陕西专用)2015-2016学年高中数学 1.7 相关性课后作业 北师大版必修3


§7

相关性

一、非标准 1.下列说法正确的是( A.相关关系是函数关系 B.函数关系是相关关系 C.线性相关关系是一次函数关系 D.相关关系有两种,分别是线性相关关系和非线性相关关系 解析:函数关系和相关关系互不包含,所以 A,B,C 三项不正确;根据定义,相关关系有两种,分别是线 性相关关系和非线性相关关系. 答案:D 2.下列两个

变量间的关系,是相关关系的是( A.任意实数和它的平方 B.圆的半径和圆的面积 C.正多边形的边数和内角度数之和 D.天空中的云量和下雨量 解析:很明显 A,B,C 三项都是函数关系;根据生活经验,天空中的云量和下雨量之间不是确定性关系, 虽然有云彩不一定下雨,但是如果没有云彩一定不下雨,这说明它们之间是相关关系,故选 D. 答案:D 3.下列图形能反映两个变量具有相关关系的是( ) ) )

解析:A 项中显然任给一个 x 都有唯一确定的 y 和它对应,是一种函数关系;B 项也是一种函数关 系;C 项从散点图可看出所有点看上去都在某条直线附近波动,具有相关关系,而且是一种线性相关 关系;D 项中所有的点在散点图中没有显示任何关系,因此两个变量是不相关的. 答案:C 4.如果两个变量 x 和 y 之间不具有相关关系,那么其散点图可能是( )

答案:D

1

5.两个变量之间的相关关系可以用一条直线或曲线来拟合.如果两个变量之间的依赖关系可以近似 地用一条直线来表示,那么这两个变量就是 一条曲线来表示,那么这两个变量就是 么这两个变量就是 答案:线性相关 非线性相关 ①高原含氧量与海拔高度; ②路程一定时,汽车行驶的速度和耗油量; ③学生的成绩和学生的学号; ④父母的智商和子女的智商. 答案:①④ 7.如图所示,有 5 组(x,y)的数据,去掉 组数据后,剩下的 4 组数据的线性相关性最大. 的. 不相关 的;如果两个变量的依赖关系可以近似地用 的;如果两个变量之间不存在明显的依赖关系,那

6.下面各组变量之间具有相关关系的是

.(填上正确答案的序号)

答案:D 8.在 7 块并排的、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得到如下表所示 的一组数据(单位:kg): 施化肥 量 水稻产 量 (1)画出散点图; (2)判断它们是否具有线性相关关系. 解:(1)以施化肥量为横坐标,其对应的观测值为纵坐标,在平面直角坐标系中描点,得散点图. 15 33 0 20 34 5 25 36 5 30 40 5 35 44 5 40 45 0 45 45 5

(2)观察散点图,知散点图中的点分布在一条直线附近,则水稻产量与施化肥量之间具有线性相 关关系. 9.某种洗涤用品的广告费支出 x(单位:万元)与销售额 y(单位:万元)之间有如下对应数据:

x 1 y 2

2 3

4 4

6 5

8 6

2

0

0

0

0

0

(1)根据上表中的数据制成散点图,你能从散点图中发现广告费支出与销售额之间的近似关系吗? (2)如果近似成线性关系,请画出一条直线来表示这种线性关系. 解:(1)散点图如下图.

从散点图中,可以看出广告费支出与销售额之间的总体趋势成一条直线,它们之间是线性相关 的. (2)所画直线如上图.

3


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