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双曲线求离心率

时间:2016-11-24


求双曲线离心率

? 思路:得到一个关于a,b,c的等式
? 方法:

1.求曲线上一点的坐标,代入曲线方程
2.利用三角形中的公式,比如余弦定理, 勾股定理等列等式

2015湖南理

例1

2015山东文
x2 y 2 过双曲线 C : 2

? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? a b

的右焦点作一条与其渐近线平行

的直线,交 C 于点 P ,若点 P 的横坐标为 2a 则 C 的离心率 为 .

2015新课标2
已知 A, B 为双曲线 E 的左, 右顶点, 点 M 在 E 上, ?ABM 为等腰三角形,且顶角为 120° ,则 E 的离心 率为 A.
5

B.2

C.

3

D.

2

x2 y2 1.设 F1 , F2 是双曲线 C: 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点.若在 C 上存 a b

在一点 P ,使 PF1 ? PF2 ,且 ?PF1F2 ? 300 ,则 C 的离心率为________.

x2 y 2 1.(山西)已知 F1、F2 分别是双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右 a b

焦点,点 P 在 C 的右支上,

PF 1 , PF 2, F 1F 2

成等差数列,且

?PF2 F1 ? 1200 ,则该双曲线的离心率是(

) D.3

A. 3
2

B.

3

C.2


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