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高中数学选修4-4平面直角坐标系导学案

时间:2012-02-11


澧县六中 2012 年上学期高二年级数学导学案

编号:SXXX(4-4) 1

编者:任勇

审核人:

新课标人教 A 版选修 4-4 第一讲 坐标系 §4.1.1
班级:

平面直角坐标系
姓名: 评价:

小组:

学习目标 学习目标 1.知识与技能:回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。 2.能力与与方法:体会坐标系的作用。 3.情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。

重点难点
学习重点:体会直角坐标系的作用。 学习难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。

课前自学
一、预习指要:预习教材 P2- P4,时间 15 分钟(课前晚自习或课余时间) 。 二、预习检测 温故而知新: 1.到两个定点 A(-1,0)与 B(0,1)的距离相等的点的轨迹是什么?

2.在⊿ABC 中,已知 A(5,0) ,B(-5,0) ,且 AC ? BC = 6 ,求顶点 C 的轨迹方程.

课堂探究与展示 我参与,我成功,我快乐,我们是课堂的主人。
重点、难点都在这里

【问题 1】 :某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两 个观测点同时听到一声巨响, 正东观测点听到巨响的时间比它们晚 4s.已知各观测点到中心 的距离都是 1020m.试确定巨响发生的位置. (假定声音传播的速度为 340m/s, 各观测点均在 同一平面上.) 详解见课本) (详解见课本)

试一试:给自己一个机会,还大家一个惊喜。 0 3.有三个信号检测中心 A、B、C,A 位于 B 的正东,相距 6 千米,C 在 B 的北偏西 30 ,相 距 4 千米.在 A 测得一信号,4 秒后 B、C 同时测得同一信号.试求信号源 P 相对于信号 A 的 位置(假设信号传播速度为 1 千米/秒).

【问题 2】 已知⊿ABC 的三边 a, b, c 满足 b 2 + c 2 = 5a 2 ,BE,CF 分别为边 AC, 上的中线, : AB 建立适当的平面直角坐标系探究 BE 与 CF 的位置关系.

懂了,不等于会了。心动不如行动,默默欲试不如亲自尝试。 (必做题) 4.两个定点的距离为 6,点 M 到这两个定点的距离的平方和为 26,求点 M 的轨迹.

技能训练

5.求直线 2 x ? 3 y + 5 = 0 与曲线 y =

1 的交点坐标. x

6.求证:三角形的三条高线交于一点.

得一得,你自赢,我们都是最棒的。 7.已知 A(-2,0) ,B(2,0) ,则以 AB 为斜边的直角三角形的顶点 C 的轨迹方程 是 .

课堂检测

8.已知 A(-3,0) ,B(3,0) ,直线 AM、BM 相交于点 M,且它们的斜率之积为

4 ,则 9

点 M 的轨迹方程是 . 0 挑战题(选做) :已知 B 村位于 A 村的正西方向 1 公里处,原计划经过 B 村沿着北偏东 60 的方向埋设一条地下管线 m.但在 A 村的西北方向 400 米处,发现一古代文物遗址 W.根据初 步勘察的结果,文物管理部门将遗址 W 周围 100 米范围划为禁区.试问:埋设地下管线 m 的 计划需要修改吗?

小结评价
一.本节课学习了以下内容,具体有:1、 2、 ; 3、 二.反思与评价: 1、你认为在本堂课中的最大收获是什么? ;
4、 。

2、你对你自己在本堂课中的表现如何评价?


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