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《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第二章相互作用第3单元 受力分析 共点力平衡(55张ppt)

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受力分析

[想一想]
如图2-3-1所示,物体M在竖直拉力F作用 下处于静止状态,试分析在斜面光滑和不光滑两 种情况下,物体的受力情况。 图2-3-1 提示:若斜面光滑,M处于平衡状态时,只受拉力F和重力 Mg,此时不受斜面的弹力;若斜面不光滑,则物体可能受拉力F 和重力Mg两个力,也可能受拉力F、重力Mg、支持力和摩擦力 四个力作用。


[记一记]

1.定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有 外力都找出来,并画出受力图,这个过程就是受力分析。 2.受力分析的一般顺序 先分析场力(重力、电场力、磁场力),再分析接触力(弹 力、摩擦力),最后分析其他力。 3.受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法: 当物理情景中涉及物体较多时,就要考虑采用整体法和 隔离法。

?研究外力对物体系统的作用 ? ①整体法? ?各物体运动状态相同 ?

同时满足上述两个条件即可采用整体法。
?分析系统内各物体?各部分?间相互作用 ? ②隔离法? ?各物体运动状态不相同 ?

物体必须从系统中隔离出来, 独立地进行受力分析, 列 出方程。 (2)假设法:
在未知某力是否存在时,可先对其作出存在或不存在 的假设,然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是 否产生影响来判断该力是否存在。

[试一试]
1. 如图2-3-2所示,一小车的表面由一光滑 水平面和光滑斜面连接而成,其上放一球, 球与水平面的接触点为 a,与斜面的接触 结论正确的是 A.球在a、b两点处一定都受到支持力 B.球在a点一定受到支持力,在b点处一定不受支持力 C.球在a点一定受到支持力,在b点处不一定受到支持力 D.球在a点处不一定受到支持力,在b点处也不一定受到 支持力

图2-3-2
( )

点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时,下列

解析:若球与车一起水平匀速运动,则球在b处不受

支持力作用,若球与车一起水平向左匀加速运动,
则球在a处的支持力可能为零,故D正确。

答案:D

共点力作用下物体的平衡 [想一想] 如图2-3-3所示,质量为m的小球 在外力F作用下缓慢上升,请思考以下两 个问题: (1)物体处于什么状态?其合外力多大? 图2-3-3 (2)物体处于平衡状态时,其速度和加速度各有什么 特点? 提示:(1)物体缓慢上升过程中处于动态平衡状态, 其合外力始终为零。 (2)物体处于平衡状态时,其加速度一定为零,速度 不一定为零

[记一记]

1.平衡状态
物体处于 静止状态 或 匀速直线运动 的状态,即 a=0。 2.共点力的平衡条件 F合=0 或Fx=0、Fy=0

3.平衡条件的推论

(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平
衡状态,这两个力必定大小 相等 ,方向 相反 。 (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平 衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小 相等 , 方向 相反 ;并且这三个力的矢量可以形成一个矢 量 三角形 。 (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平 衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小 相等 方向 ,



相反

[试一试]
2.图2-3-4为节日里悬挂灯笼的一种 方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、 BO长度相等,拉力分别为 FA、FB,灯笼 受到的重力为G,下列表述正确的是

图2-3-4 ( )

A.FA一定小于G
B.FA与FB大小相等 C.FA与FB是一对平衡力 D.FA与FB大小之和等于G

解析:取结点O为研究对象,受力分析如图 所示,受FA、FB和结点下方细绳的拉力FC 的作用,因灯笼静止,故拉力FC=G,结

点O处于静止状态,三力平衡,合力为零,拉力FA、FB的
合力F合必与FC等值反向共线,因A、B点等高,AO、BO 长度相等,设FA、FB与竖直方向的夹角均为θ,由几何关 系可知,必有FA=FB,当θ=60°时,FA=FB=G,当 θ>60°时,FA=FB>G,当θ<60°时,FA=FB<G,只有选 项B正确。 答案:B

物体的受力分析
1.受力分析的步骤 (1)明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是 保持相对静止的若干个物体的集合。 (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来, 进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。 (3)画出受力示意图,标明各力的符号。 (4)检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析

结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,防止发生漏力、
添力或错力现象。

2.应注意的问题

(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用
力混淆。 (2)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确其来源,

即每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。
(3)合力和分力不能重复考虑。 (4)区分性质力与效果力:研究对象的受力图,通常只画出

按性质命名的力,不要把按效果命名的分力或合力分析进去,
受力图完成后再进行力的合成或分解。
(5)区分内力与外力:对几个物体的整体进行受力分析时,这几个 物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔 离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。

[例1]

如图2-3-5所示,物体B与竖直墙

面接触,在竖直向上的力F的作用下A、B均保 持静止,则物体B的受力个数为 ( ) 图2-3-5 A.2个 C.4个 B.3个 D.5个

[尝试解题]
物体A处于静止状态,其受到的合外力为零,受力 分析如图甲所示;对物体A、B整体受力分析如图乙所示,

竖直墙面对物体B没有弹力作用,则墙面也不会提供静
摩擦力;对物体B受力分析如图丙所示,则物体B受到4 个力的作用,选项C正确。

[答案]

C

(1)物体的受力情况与物体的运动状态有关,分 析物体受力时,要注意物体所处的状态。 (2)整体法和隔离体法灵活交叉使用。

图解法分析动态平衡问题

1.动态平衡问题 通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化, 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问 题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。

2.用图解法分析动态平衡问题的一般步骤
(1)选某一状态对物体进行受力分析; (2)根据平衡条件画出平行四边形;

(3)根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变
化; (4)确定未知量大小、方向的变化。

[例2]

(2012· 新课标全国卷)如图2-3-6所示,

一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球
的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。以 木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将 图2-3-6

木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在
此过程中 A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 ( )

D.N1先增大后减小,N2先减小后增大

[审题指导] (1)小球缓慢移动过程中处于平衡状态。 (2)墙对球的压力方向不变,而木板对球的压力方向

改变。
[尝试解题] 以小球为研究对象,画

出小球受力的矢量三角形,由力的矢量三 角形很直观地可看出:N1始终减小,N2始终减小,故选 项B正确。

[答案]

B

(1)图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只

受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另
一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化。 (2)当大小方向均可改变的分力与方向不变、大小 可变的分力垂直时,其中方向可变的分力存在最小值。

力平衡问题中整体法与隔离法的应用 [例3](2012· 山东高考)如图2-3-7所示,

两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直
纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂 图2-3-7 一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个 系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表 示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大

后,系统仍静止,且O1、O2始终等高,则
A.Ff变小 C.FN变小 B.Ff不变 D.FN变大

(

)

[审题指导] 第一步:抓关键点 关键点

获取信息
两杆与竖直方向夹角相等且杆中张 力沿杆的方向 两木块与挡板间的摩擦力、弹力大 小相等 两杆与竖直方向的夹角稍许增大

两相同轻质硬杆可绕
轴转动 两相同木块 挡板间的距离稍许增 大

第二步:找突破口 要确定木块与挡板间的摩擦力Ff的变化,应选整体为研究对象, 利用平衡条件进行分析。而分析FN的变化时,应隔离木块应用平衡条 件进行分析

[尝试解题] 以两个木块 m 和重物 M 整体作为研究对象, 在竖直方向上, 2m+M Ff= 2 g,与挡板间的距离无关,A 错误,B 正确;如图所 Mg 示,以轴 O 点为研究对象,杆对轴 O 的作用力为 F=2cos θ,再 以木块 m 为研究对象, 挡板对木块的正压力 FN=F′sin θ=Fsin θ= Mgtan θ ,当挡板间的距离稍许增大时,θ 增大,FN 增大,C 2

错误,D 正确。

[答案] BD

对两个或两个以上的物体组成的简单的连接体问

题,选择合适的研究对象可使受力分析和解题过程简
化。当不涉及物体之间的相互作用时,把几个物体视 为一个整体作为研究对象,只分析整体受的外力;当 涉及物体之间的相互作用时,选择受力个数较少的物 体为研究对象。

超链接

1.临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而 使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的 描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言。 2.极值问题 平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最 小值问题。

3.解决临界极值问题的常用方法

(1)图解法:当物体所受的力变化时,根据物体的受力
特点进行受力分析,画出平行四边形或三角形,注意明确 各个力的变化量和不变量,结合数学规律对比分析,使动

态问题静态化、抽象问题形象化,问题将变得易于分析处
理。 (2)解析法:分析研究对象的受力情况,将力按作用效 果分解或正交分解,根据平衡条件列出方程,并推导出未 知量的函数表达式,再根据已知量的变化情况结合函数关

系确定未知量的大小或方向的变化情况。

[典例]

(2013· 衡水模拟)如图2-3-8所

示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、 D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上, 图2-3-8 相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD 绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为
A.mg 1 C.2mg 3 B. 3 mg 1 D.4mg

(

)

[解析]

对 C 点进行受力分析,由

平衡条件可知,绳 CD 对 C 点的拉力 FCD=mgtan 30° ,对 D 点进行受力分析, 绳 CD 对 D 点的拉力 F2=FCD=mgtan 30° ,

图2-3-9

故 F2 是恒力,F1 方向一定,则 F1 与 F3 的合力与 F2 等值 反向,如图 2-3-9 所示,由图知当 F3 垂直于绳 BD 时, 1 F3 最小,由几何关系可知,F3=FCDsin 60° 2mg,选项 C = 正确。 [答案]

C

[题后悟道] (1)求解平衡中的临界问题和极值问题时,首先要正

确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点
和极值点。 (2)临界条件必须在变化中去寻找,不能停留在一个 状态来研究临界问题,而是把某个物理量推向极端,即 极大和极小,并依此做出科学的推理分析,从而给出判

断或导出一般结论。

如图2-3-10所示,用轻绳吊一个重为G

的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡
(θ<30°),下列说法正确的是 A.力F最小值为Gsin θ 角 ( )

图2-3-10

B.若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ

C.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成θ角
D.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成2θ 角

解析:根据力的平行四边形定则可知,

当力F与轻绳垂直斜向上时,力F有最小值,根
据物体的平衡条件可知,其值为Gsin θ,A正 确。若力F与绳拉力大小相等,则力F的方向与轻绳中拉

力的方向应该相对于过小球的竖直线对称,所以力F方向
与竖直方向必成θ角,故B正确。若力F与G大小相等,则 有两种情况,一种情况是力F与G是一对平衡力;另一种 情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力,此时 力F方向与竖直方向成2θ角斜向下。C错,D正确。

答案:ABD

[随堂巩固落实]
1.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造 型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的

杂 技。图2-3-11所示为六人叠成的三
层静 态造型,假设每个人的重量均为G, 下面 五人的背部均呈水平状态,则最底

图2-3-11 层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为 ( ) 7 3 A.8G B.4G
5 C.4G 3 D.2G

G 解析: 上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为 2 , 中 G ? 2 +G? 3 间的左、右边的人的每一只脚的作用力为 2 =4G,故 3 3 3 下面的正中间的人背部受到的作用力为4G+4G=2G, 每一 3 2G+G 5 只脚对地面的压力为 2 =4G,C 对。 答案:C

2.(2012· 黄冈期末)如图 2-3-12 所示,一只半球形碗倒扣 在水平桌面上处于静止状态,球的半径为 R。质量为 m 4 的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于5R 时,才能停在碗 上。那么,蚂蚁和碗面间的最大静摩擦力为 ( )

图2-3-12
A.0.6mg C.0.4mg B.0.8mg D.0.75mg

4 解析:蚂蚁在离桌面高度等于 R 的位置停在碗 5 上时,蚂蚁和碗面间的静摩擦力最大。对蚂蚁受 力分析如图所示,最大静摩擦力 Ff=mgsin θ, 由几何关系得 cos θ=0.8,联立解得 Ff=0.6mg,A 正确。

答案:A

3.两个可视为质点的小球A和B,质量均为m, 用长度相同的两根细线分别悬挂在天花板上 的同一点O。现用相同长度的另一根细线连 图2-3-13 接A、B两个小球,然后用一水平方向的力F作用在小

球A上,此时3根细线均处于伸直状态,且OB细线恰好
处于竖直方向,如图2-3-13所示。如果两小球均处 于静止状态,则力F的大小为
A. 3mg 3 C. mg 3 B.mg D.0

(

)

解析:以小球 B 为研究对象,B 受重力和 OB 绳的拉力,因小球 B 处于静止状态,则 AB 绳的拉力为零。再以小球 A 为研究对象,进 行受力分析,如图所示,根据力的矢量运算 法则可得 F= 3mg,A 正确。

答案:A

4.如图2-3-14所示是用来粉刷墙壁的涂料
滚的示意图。使用时,用撑竿推着涂料滚 沿墙壁上下滚动,把涂料均匀地粉刷到墙 壁上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计,
图2-3-14

而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓

缓上推涂料滚,使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该
过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,墙壁对涂料滚的支 持力为F2,下列说法正确的是 A.F1、F2均减小 C.F1减小,F2增大 ( B.F1、F2均增大 D.F1增大,F2减小 )

解析:在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示。 由平衡条件可知: F1sin θ-F2=0 F1cos θ-G=0 G 解得 F1= cos θ F2=Gtan θ 由于 θ 减小,所以 F1 减小,F2 减小,故正确答案为 A。

答案:A

5.如图2-3-15所示,所受重力为G的

均匀小球放在倾角为α的斜面上,球 图2-3-15 木板均光滑。若使球对木板压力最小,则木板与斜面
间夹角θ应为 A.α
π C. 2 π B. -α 2 π D. +α 2

被与斜面夹角为θ的木板挡住,球面、

(

)

解析:以小球为研究对象,小球受到三个力的作用处于 平衡状态,且重力大小、方向一定,斜面的支持力方向 一定,板的支持力可由矢量三角形得出,在板的支持力 与斜面的支持力垂直时有最小值,故板与斜面垂直时, 板对小球的支持力最小,由牛顿第三定律可知,小球对 木板压力最小,选项C正确

答案:C

6.如图2-3-16所示,A和B两物块的接触

面是水平的,A与B保持相对静止一起沿
固定斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受 力个数为 ( )

图2-3-16

A.3个
C.5个

B.4个
D.6个

解析:A与B相对静止一起沿斜面匀速下

滑,可将二者 当做整体进行受 力分析,
再对B受力分析,可知B受 到的力有:重 力GB,A对B的压力, 斜面对B的支持力

和摩擦力,选项B 正确。
答案:B

(给有能力的学生加餐)

1.如图1所示,一光滑的半圆形碗固定在水平面上,质 量为m1 的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2

和m3的物体,平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用
两绳与水平方向夹角分别为60°、30°。则m1、m2、 m3的比值为 ( )

A.1∶2∶3 C.2∶1∶1

图1 B.2∶ 3∶1
D.2∶1∶ 3

解析:m2、m3 处于静止状态,悬绳的拉力 分别为 m2g、m3g,分析 m1 受力如图所示, 由平衡条件得:m2g=m1gcos30° 3g= ,m 3 1 m1gsin30° ,故 m2= 2 m1,m3=2m1,因 此 m1∶m2∶m3=2∶ 3∶1,B 正确。

答案:B

2.(2012· 临汾模拟)如图2所示,在一根粗糙

的水平直杆上 套有两个质量均为m的铁
环,两铁环上系着两根等长细线,共同 图2

拴住质量为M的小球,两铁环与小球都处于静止状态。 现想办法使得两铁环间 距离增大稍许而同时仍能保

持系统平衡,则水平直杆对铁环的支持力FN和摩擦力

Ff的可能变化是
A.FN不变 C.Ff增大 B.FN增大 D.Ff不变

(

)

解析:对铁环和小球受力分析如图所示,以整体为研究 对象,2FN=Mg+2mg,可见 FN 与 α 角无关,即 FN 不 变,A 对,B 错;摩擦力 Ff=Fcos α,2Fsin α=Mg, Mgcot α 所以 Ff= ,所以说 Ff 随着 α 角的减小而增大, 2 C 对,D 错。

答案:AC

3.如图 3 所示,墙上有两个钉子 a 和 b,它们的连线与水平 方向的夹角为 45° ,两者的高度差为 l。一条不可伸长的 轻质细绳一端固定于 a 点,另一端跨过光滑钉子 b 悬挂 一质量为 m1 的重物。在绳上距 a 端 l/2 的 c 点有一固定 绳圈。若绳圈上悬挂质量为 m2 的钩码,平衡后绳的 ac m1 段正好水平,则重物和钩码的质量之比 为 ( ) m2
A. 5 5 C. 2 B.2 D. 2

图3

解析:对于结点 c,受三个拉力的作用,如图所示, 其中 F1=m2g,F2=m1g,平衡时,F2、F3 的合力 F 大小等 F 于 F1, F=m2g。 即 由图可知, =cos α, cos α= 而 F
2

l l 2 l +?2?
2



2 m2g 2 m1 5 ,所以m g= ,即m = 2 ,故 C 正确。 5 5 1 2

答案:C

4.(2012· 孝感统考)如图4所示,一辆质
量为M的汽车沿水平面向右运动,通 过定滑轮将质量为m的重物A缓慢吊 图4 起。在吊起重物的过程中,图5中关于绳子的拉力FT、 汽车对地面的压力FN和汽车受到的摩擦力Ff随细绳与

水平方向的夹角θ变化的图象中正确的是

(

)

图5

解析:因为绳子跨过定滑轮,且物体A缓慢移动,故
绳子张力等于重物A的重力,A正确;由牛顿第三定律 可知,汽车对地面的压力大小等于地面对汽车的支持 力,故以汽车为研究对象,受力分析得FN=Mg- FTsin θ,故取θ=0时,FN=Mg,B错误;因为缓慢吊

起重物,汽车视为处于平衡,故有Ff=FTcos θ,故C
对、D错。 答案:AC

5.如图6所示,在斜面上放两个光滑球A 和B,两球的质量均为m,它们的半径

分别是R和r,球A左侧有一垂直于斜面的
挡板P,两球沿斜面排列并处于静止,以 下说法正确的是 压力越小 B.斜面倾角θ一定,R=r时,两球之间的弹力最小 ( )

图6

A.斜面倾角θ一定,R>r时,R越大,r越小,B对斜面的

C.斜面倾角θ一定时,无论两球半径如何,A对挡板的压
力一定 D.半径一定时,随着斜面倾角θ逐渐增大,A受到挡板的

作用力先增大后减小

解析:先对A、B整体受力分析,整体受到重力、斜面支持 力和挡板对A的弹力三个力的作用,当斜面的倾角θ不变时, 不管两球的半径如何变化,这三个力都不变,C正确;斜面 倾角θ逐渐增大时,采用极限的思维,A受挡板的弹力最大为 两者重力之和,则D错误;然后采用隔离法对B进行受力分 析,B受三个力,重力不变,斜面对B的支持力方向不变,A 对B的弹力方向和斜面的支持力垂直时,A和B之间的弹力最 小,此时两球的半径相等,B正确;斜面倾角θ一定,R>r时, R越大,r越小,斜面对B的弹力越大,则A错误。 答案:BC

6.(2013· 苏州调研)如图7所示,质量均为 m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳 连接后悬挂于O点,在外力F的作用 下,小球A、B处于静止状态。若要 使两小球处于静止状态且悬线OA与竖 图7

直方向的夹角θ保持30°不变,则外力F的大小 3 5 A.可能为 mg B.可能为 mg 3 2
C.可能为 2mg D.可能为 mg

(

)

解析:取A、B两球为一整体,质量为2m, 悬线OA与竖直方向夹角为30°,由图可以 看出,外力F与悬线OA垂直时为最小, Fmin=2mgsin θ=mg,所以外力F应大于

或等于mg,选项B、C、D均正确。
答案:BCD

7.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其 右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和 MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,

图8

整个装置处于静止状态。如图8所示是这个装置的纵截 面图。若用外力使MN保持竖直,缓慢地向右移动,在Q 落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中, 下列说法中正确的是 A.MN对Q的弹力逐渐减小 B.地面对P的摩擦力逐渐增大 C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.Q所受的合力逐渐增大 ( )

解析:对圆柱体Q受力分析如图所示,P对 Q的弹力为F,MN对Q的弹力为FN,挡板 MN向右运动时,F和竖直方向的夹角逐渐 增大,如图所示,而圆柱体所受重力大小

不变,所以F和FN的合力大小不变,故D选项错误;由图
可知,F和FN都在不断增大,故A、C两项都错;对P、Q 整体受力分析知,地面对P的摩擦力大小就等于FN,所以 地面对P的摩擦力也逐渐增大。故选B。 答案:B


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