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2015广东高考复习数学专项训练3(不等式)

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2015 广东高考复习数学专项训练 3(不等式)
1.若 a , b , c ? R ,且 a ? b ,则下列不等式成立的是 1 1 a b ? 2 A. ? B. a 2 ? b 2 C. a c ? b c D. 2 a b c ?1 c ?1 2.图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示

? y ? ?1 A. ? ?2 x ? y ? 2

? 0
?x ? 0 ? C. ? y ? ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

? y ? ?1 B. ? ?2 x ? y ? 2 ? 0
?x ? 0 ? D. ? y ? ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

? x?2 ? 3.设全集 U ? R ,且 A ? ? x | x ? 1 ? 2? , B ? ? x | ? 0? ,则 A ? B ? ? x?4 ?

B. (-1,3) 3 4.已知 a ? 2 ,则 M ? a ? 的最小值是 a?2 A. 2 3 ? 2 B. 6 C. 2 3

A. (-1,4)

C. (2,3)

D. (3,4)

D. 2 6

5.函数 y ? log2 ( x ? 2 ) 的定义域是 A. (3,+∞) B. [3,+∞) C. (4,+∞) D. [4,+∞) . 6.不等式 ax2 ? bx ? 6 ? 0 的解集为 {x | ?2 ? x ? 3} ,则 a ? b ?
?x? y?0 ? 7.已知变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? 5 x ? y 的最大值是 ?x ? 2 y ? 1 ?



8.不等式 2 x

2

?5 x ? 5

?

1 的解集是 2



班别: 1 2 3 4

姓名: 5 6 7

成绩: 8

2015 广东高考复习数学专项训练 3(不等式)参考答案
1 D 2 C 3 D 4 A 5 B 6 0 7 5 8

?x | x ? 2或x ? 3?

1.令 a ? 1, b ? ?2, c ? 0 代入 A、B、C、D,可知 A、B、C 均错,故选 D. 因为 a ? b, c2 ? 1 ? 0 ,所以
a b ? 2 ,故选 D. c ?1 c ?1
2

2.通过读图形,显然可以得到 x ? 0 , y ? ?1 ,将原点 (0, 0) 坐标 代入 2 x ? y ? 2 ? 0 知成立.故选 C. 3.解得集合 A 不等式的解集为 ?x | x ? 3或x ? ?1? ,集合 B 得 ?x | 2 ? x ? 4?, 所以它们的交集为(3,4) ,故选 D. 4. a ? 2,? a ? 2 ? 0

?M ? a ?

3 3 3 ? (a ? 2) ? ? 2 ? 2 (a ? 2) ? ?2?2 3?2 a?2 a?2 a?2
3 ,即 a ? 2 ? 3 时,M 的最小值为 2 3 ? 2 ,故选 A. a?2

当且仅当 (a ? 2) ?

5.依题意,知 x ? 2 ? 1解得x ? 3 ,故选 B. 6.由已知得方程 ax2 ? bx ? 6 ? 0两根为x1 ? ?2, x2 ? 3. 所以有 ?
b c ?6 ? (?2) ? 3 ? 1, ? ? (?2) ? 3 ? ?6 a a a

? a ?1 , b ? ? 1 ? a ? b . ? 0

7.如右图,图中阴影部分就表示可行域,由图象可知
z ? 5 x ? y 过点 A(1, 0) 时 z 取得最大值, zmax ? 5 .

8. 由原不等式可得: 2x

2

?5 x?6

? 2?1 , x 2 ? 5x ? 6 ? 0,(x ? 2)(x ? 3) ? 0 ? x ? 3或x ? 2 .


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