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noip2010提高组PASCAL初赛试题(解析)


第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题试题 NOIP2010(Pascal 提高组 两小时完成) 一、单项选择题 1.与 16 进制数 A1.2 等值的 10 进制数是 ( ) A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 2.一个字节(byte)由( )个二进制组成。 A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能 3.以下逻辑表达式的值恒为真的是(

)。 A.P∨(┓P∧Q)∨(┓P∧┓Q) B.Q∨(┓P∧Q)∨(P∧┓Q) C.P∨Q∨(P∧┓Q)∨(┓P∧Q) D.P∨┓Q∨(P∧┓Q)∨(┓P∧┓Q) 4.Linux 下可执行文件的默认扩展名是( )。 A. exe B. com C. dll D. 以上都不是 一般来说,可执行文件没有扩展名。 Linux 不根据扩展名判断文件类型,而是根据文件的内容来判断。所以扩展名的作用是 帮助人来识别文件,对于 Linux 系统本身来说没有什么用处。
.sh 结尾表示是 shell 脚本文件,但是不以.sh 结尾的文件也可以是可执行的 shell 脚本(比如/etc/init.d 中的脚本),因为它们的文件开头都有#!/bin/sh 这一行

5.如果在某个进制下等式 7*7=41 成立,那么在该进制下等式 12*12=( )也成立。 A. 100 B. 144 C. 164 D. 196 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是( )。 A. 克劳德?香农 B. 戈登?摩尔 C. 查尔斯?巴比奇 D. 冯?诺依曼 7.前缀表达式“+ 3 * 2 + 5 12 ” 的值是( )。 A. 23 B. 25 C. 37 D. 65 8.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多,从而使得后者的效率受 到影响。 而根据局部性原理, CPU 所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。 于是,为了提高系统整体的执行效率,在 CPU 中引入了( )。 A. 寄存器 B. 高速缓存 C. 闪存 D. 外存 9.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放 到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的 1 号位置上,则第 k 号结点的父结 点如果存在的话,应当存放在数组中的( )号位置。 A. 2k B. 2k+1 C. k/2 下取整 D. (k+1)/2 10. 以下竞赛活动中历史最悠久的是( )。 A. NOIP B. NOI C. IOI D. APIO 二、不定项选择题 1.元素 R1、R2、R3、R4、R5 入栈的顺序为 R1、R2、R3、R4、R5。如果第 1 个出栈的 是 R3,那么第 5 个出栈的可能是( )。 A. R1 B. R2 C.R4 D.R5 入栈依次进入,那么当 R3 入栈时,堆栈应该是 R1,R2,R3 此时 R3 出栈。就是 R1,R2
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然后不论 R4,R5 如何出入栈,R1 必然会在 R2 之后出栈,所以第五个出栈的不会是 R2,R2 最多 只能在第四个出栈。

2. Pascal 语言,C 语言和 C++语言都属于( )。 A. 高级语言 B. 自然语言 C. 解释性语言

D.

编译性语言

3. 原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规 模无关的排序算法。以下属于原地排序的有( )。 A. 冒泡排序 B. 插入排序 C. 基数排序 D. 选择排序原地排序

就是指不申请多余的空间来进行的排序,就是在原来的排序数据中比较和交换的排序。 例如快速排序,堆排序等都是原地排序,合并排序,计数排序等不是原地排序。 属于原地排序的是:希尔排序、冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、 堆排序。 4. 在整数的补码表示法中,以下说法正确的是( )。 A.只有负整数的编码最高位为 1 B.在编码的位数确定后,所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同 C.整数 0 只有一个唯一的编码 D.两个用补码表示的数相加时,如果在最高位产生进位,则表示运算溢出 5. 一颗二叉树的前序遍历序列是 ABCDEFG,后序遍历序列是 CBFEGDA,则根结点的 左子树的结点个数可能是( )。 A.0 B. 2 C. 4 D. 6 首先前序遍历顺序是 根节点--左子树--右子树 而后序遍历顺序是 左子树--右子树--根节点 首先知 A 是根节点 又由后序遍历知 D 必然是右子树的根节点 D 前面的 ABC 中 A 是根节点 剩下的 BC 俩个节点必然是左子树的
答案是 2 个

6. 在下列 HTML 语句中,可以正确产生一个指向 NOI 官方网站的超链接的是( )。 A.<a url=”h t t p : / / w w w . n o i . c n”>欢迎访问 NOI 网站</a> B.<a href=”h t t p : / / w w w . n o i . c n”>欢迎访问 NOI 网站</a> C.<a>h t t p : / / w w w . n o i . c n</a> D.<a name”h t t p : / / w w w . n o i . c n”>欢迎访问 NOI 网站</a> 7. 关于拓扑排序,下列说法正确的是( )。 A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序 B.对同一个图而言,拓扑排序的结构是唯一的 C.拓扑排序中入度为 0 的结点总会排在入度大于 0 的结点的前面 D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于 0 的点 8. 一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、(0,3,0)、(2,0,0)的平面的 法线是( )。 A.过点(1,1,1)、(2,3,3)的直线 B.过点(1,1,1)、(3,2,1)的直线 C.过点(0,3,0)、(-3,1,1)的直线
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D.过点(2,0,0)、(5,2,1)的直线 D 因为点(1,1,1)与点(2,0,0)的间的向量为(1,-1,-1,) 因为法向量(法线方向的向量)与平面上的向量的乘积为 0 所以 D 满足要求 过点(2,0,0)、(5,2,1)得向量为(-3,-2,-1) (1,-1,-1,)*(-3,-2,-1)=1*(-3)+(-1)*(-2)+(-1)*(-1)=0 9.双向链表中有两个指针域 llink 和 rlink, 分别指向该结点的前驱及后继。 p 指向链表 设 中的一个结点,他的左右结点均为非空。现要求删除结点 p,则下列语句序列中正确的 是 ( )。 A.p->rlink->llink=p->rlink; p->llink->rlink=p->llink; delete p; B.p->llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; delete p; C.p->rlink->llink = p->llink; p->rlink->llink ->rlink = p->rlink; delete p; D.p->llink->rlink = p->rlink; p->llink->rlink->link = p->llink; delete p; 10. 今年(2010 年)发生的事件有( )。 A.惠普实验室研究员 Vinay Deolalikar 自称证明了 P≠NP B.英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee) C.苹果公司发布 iPhone 4 手机 D.微软公司发布 Windows 7 操作系统 三、问题求解 1.LZW 编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素 的编码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追 加到词典中,并用于后继信息的编码。 举例说明,考虑一个待编码的信息串:“xyx yy yy xyx”。初始词典只有 3 个条目,第 一个为 x,编码为 1;第二个为 y,编码为 2;第三个为空格,编码为 3;于是串“xyx”的 编码为 1-2-1(其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是 1-2-1-3。但由于有了一 个空格,我们就知道前面的“xyx”是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可 以自适应的把这个词条添加到词典里,编码为 4,然后按照新的词典对后继信息进行编 码,以此类推。于是,最后得到编码:1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。 我们可以看到,信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方,接收方也只要根据基 础词典就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操作。现在已知初始 词典的 3 个条目如上述,接收端收到的编码信息为 2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6,则 解码后的信息串是”____________”。 2.无向图 G 有 7 个顶点,若不存在由奇数条边构成的简单回路,则它至多有__________ 条边。 3.记 T 为一队列,初始时为空,现有 n 个总和不超过 32 的正整数依次入列。如果无论 这些数具体为何值,都能找到一种出队的方式,使得存在某个时刻队.
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列 T 中的数之和恰好为 9,那么 n 的最小值是___________。

四、阅读程序写结果 1.const size = 10; var i, j, cnt, n, m : integer; data : array[1..size] of integer; begin readln(n, m); for i := 1 to n do read(data[i]); for i := 1 to n do begin cnt := 0; for j := 1 to n do if (data[i] < data[j]) or ((data[j] = data[i]) and (j < i)) then inc(cnt); if cnt = m then writeln(data[i]); end; end. 输入 5 2 96 -8 0 16 87 输出:__________ 2.const size = 100; var na, nb, i, j, k : integer; a, b : array[1..size] of integer; begin readln(na); for i := 1 to na do read(a[i]); readln(nb); for i := 1 to nb do read(b[i]); i := 1; j := 1; while (i <= na) and (j <= nb) do begin if a[i] <= b[j] then

begin write(a[i],' '); inc(i); end else begin write(b[j], ' '); inc(j); end; end; if i <= na then for k := i to na do write(a[k], ' '); if j <= nb then for k := j to nb do write(b[k], ' '); end. 输入 5 13579 4 2 6 10 14 输出:__________ 3.const num = 5; var n: integer; function r(n : integer) : integer; var i : integer; begin if n <= num then begin r := n; exit; end; for i :=1 to num do if r(n-i) < 0 then begin r:=i; exit; end; r:=-1; end;
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begin readln(n); writeln(r(n));

end. 输入 16 输出:_________

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4. const size=100; var n,m,x,y,i :integer; r: array[1.. size] of integer; map : array[1..size, 1..size] of boolean; found : boolean; function successful : boolean; var i : integer; begin for i :=1 to n do if not map[r[i]][r[i mod n + 1]] then begin successful := false; exit; end; successful :=true; end; procedure swap(var a, b : integer); var t : integer; begin t := a; a := b; b := t; end; procedure perm(left, right : integer); var i : integer; begin if found then exit; if left > right then begin if successful then begin for i := 1 to n do writeln(r[i], ' ');

found := true; end; exit; end; for i:= left to right do begin swap(r[left], r[i]); perm(left + 1, right); swap(r[left], r[i]); end; end; begin readln(n, m); fillchar(map, sizeof(map), false); for i := 1 to m do begin readln(x, y); map[x][y] := true; map[y][x] := true; end; for i := 1 to n do r[i] := i; found := false; perm(1, n); if not found then writeln('No soloution'); end. 输入: 9 12 12 23 34 45 56 61 17 27 38 48 59 69 输出:__________
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五、完善程序 1.(过河问题) 在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走 到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有 一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥 都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯, 所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入 N(2<=N<1000)和这 N 个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸. 例如,有 3 个人甲、 乙、 丙,他们单独过桥的时间分别为 1 2 4,则总共最少需要的时 间为 7.具体方法是:甲 乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲, 丙在一起过桥到河的左岸,总时间为 2+1+4=7. const if time[i] > ans then SIZE = 100; ans := time[i]; INFINITY = 10000; end; LEFT = true; if __________ then RIGHT = false; begin LEFT_TO_RIGHT = true; go := ans; RIGHT_TO_LEFT = false; exit; end; var ans := INFINITY; n, i : integer; for i := 1 to n – 1 do time : array[1..Size] of integer; if pos[i] = RIGHT then pos :array[1..Size] of Boolean; for j := i+1 to n do if pos[j] = RIGHT then function max(a, b :integer) : integer; begin begin pos[i] := LEFT; if a > b then pos[j] := LEFT; max := a tmp := max(time[i], time[j]) + else _______; max := b; if tmp < ans then end; ans := tmp; pos[i] := RIGHT; function go(stage : boolean) : integer; pos[j] := RIGHT; var end; i, j, num, tmp, ans : integer; go := ans; begin end if (stage = RIGHT_TO_LEFT) else if (stage = LEFT_TO_RIGHT) then begin then begin num := 0; ans := INFINITY; ans :=0; for i := 1 to n do for i := 1 to n do if _______ then if pos[i] = Rignt then begin begin pos[i] := RIGHT; inc(num);
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tmp := ________; if tmp < ans then ans := tmp; _________; end; go := ans; end else go := 0; end;

begin readln(n); for i := 1 to n do begin read(time[i]); pos[i] := RIGHT; end; writeln(go(RIGHT_TO_LEFT)); end.

NOIP2010 提高组(Pascal 语言)参考答案与评分标准 一、单项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A D B D C B C B 二、不定项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分,多选或少选均不得分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ACD AD ABD AC B B D D BCD ABC 三、问题求解(共 3 题,每题 5 分,共计 15 分) 1.yyxy xx yyxy xyx xx xyx 2.12 3.18 四、阅读程序写结果(共 4 题,每题 7 分,共计 28 分) 1.16 2.1 2 3 5 6 7 9 10 14 3.4 4.1 6 9 5 4 8 3 2 7 五、完善程序(第 1 空 2 分,其余 10 空,每空 2.5 分,共计 27 分) (说明:以下各程序填空可能还有一些等价的写法,各省可请本省专家审定和上机验 证,不一定上报科学委员会审查) 1.① num <= 2(或 num < 3 或 num = 2) ② go(LEFT_TO_RIGHT) ③ pos[i] = LEFT(或 LEFT = pos[i]) ④ time[i] + go(RIGHT_TO_LEFT)(或 go(RIGHT_TO_LEFT) + time[i]) ⑤ pos[i] := LEFT 本小题中, LEFT 可用 true 代替, LEFT_TO_RIGHT 可用 true 代替, RIGHT_TO_LEFT 可用 false 代替。 2.① opt[k] ② home[r] := k ③ j := i + i(或 j := 2 * i 或 j := i * 2) ④ swap(i, j)(或 swap(j, i)) ⑤ value[i] + heap[1](或 heap[1] + value[i])
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⑥ i-m

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