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眉山市2005年高中阶段教育学校招生考试卷(含解答)-

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眉山市二 00 五年高中阶段教育学校招生考试

数 学 试 卷
注意事项: 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分.第 I 卷 12 个小题,第 1 页至第 2 页,共 36 分;第 II 卷 14 个小题,第 3 页至第 8 页,共 84 分.全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.

2. 答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡相应的 位置,并请将密封线内的内容填写清楚. 3. 第 I 卷每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请 用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上.第 II 卷直接答在试卷上. 4. 可使用与教材规定型号相同的科学计算器进行运算,凡无精确度要求的题目,结果均保 留准确值,解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明. 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 总分人

第 I 卷(选择题,共 36 分)
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置. 1. ?

1 倒数是 2 1 (A) 2
(A) 33 ?10
5

(B) ?

1 2
5

(C)2

(D)-2

2.据统计,眉山市全市大约有 330 万人口,将 330 万用科学记数法表示为 (B) 3.3 ?10 (C) 3.3 ?10
6

(D) 33 ?10

6

3. (n ? 1) 边形的内角和比 n 边形的内角和大 (A) 180
?

180 (B) n?

?

(C) 360

?

360 (D) n?

?

4. 如图,△ ABC中,DE ∥ BC, (A)12 (B)10

AD 2 ? ,DE ? 4 ,则 BC 的长为 DB 3
(C)8 (D)6

A E C

D B

5. 两圆的半径分别为 3cm 和 4cm,圆心距为 5cm,则两圆的位置关系为 (A)内切 (B)外切 (C)外离 (D)相交 6. 设 x1,x2为方程2x ? 4x ?1 ? 0 的两个实数根,则 x1 ? x2 ?1 的值为
2

(A)3

(B)-3

(C)1

(D)-1

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7. 下列二次根式中是最简二次根式的是 (A) 8 (B)

1 2

(C) 6

(D) 3a2

8. 如图,已知△ ABC 的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与 △ ABC 全等的三角形是 A

65?
b c

a

74?
c b

41?
a 甲 b

74?


74?



41?
a

65?



(A)只有乙 (B)只有丙 (C)甲和乙 (D)乙和丙 9. 已知一组数据为:82,84,85,89,80,94,76.则这组数据的标准差(精确到 0.01) 为 (A)5.47 (B)29.92 (C)5.40 (D)5.630 10. 反比例函数 y ?

k (k是常数且k ? 0) 的图象经过点 (m, ? m) ,则一次函数 y ? kx ? 1 的 x

图象不经过 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 11.某种家用电器的进价为 800 元,出售的价格为 1200 元,后来由于该电器积压,为了促 销,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则至多可以打 (A)6 折 (B)7 折 (C)8 折 (D)9 折 12.如图,是由大小一样的小正方形组成的网格,△ ABC 的三个顶点落在小正方形的顶点 上.在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上,且与△ ABC 成轴对称的三角形共 (A)5 个 (B)4 个 (C)3 个 (D)2 个







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第 II 卷(非选择题,共 84 分)
得分 评卷人 二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.请将正确 答案直接填在题中横线上.

13.不等式组 ?

? x ? 1≥ 0 的解集为 ?x ? 2 ? 3
1.55 3 1.58 5



14.在一次中学生田径运动会上参加男子跳高比赛的 16 名运动员的成绩如下表所示: 成绩(单位:米) 人数 1.60 6 米,中位数是 1.65 1 米. 1.71 1

则这些运动员跳高成绩的众数是

15.如图,M 是边长为 2cm 的正方形 ABCD的边AD的中点,E 、F 分别是AB 、CM 的 中点.则 EF = cm.












16.正六边形的外接圆半径长为 12cm,则正六边形的周长等于 17. 一个正方体的体积为 285 cm , 则这个正方体的一个侧面的面积为 果保留 3 个有效数字) .
3


. cm (结
2

18.如图, P是 ? O外一点,PAB 、 PCD是 ? O 的割线,分别交 ? O于点A 、 B 、 C 、

D,PO ⊥ BD ,垂足为 M .根据以上条件,写出三个正确结论:①
② ;③ .



B A M D
O O

P C

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得分

评卷人

三、本大题共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分.

19.计算: ( 2 ?1)?1 ? 8 ? (2 ? tan50? )0

20.化简:

x ?1 x ?1 1 ? ? x ? 2 x ? 2 x ?1

得分

评卷人

四、本大题共 3 个小题,每小题 7 分,共 21 分.

21.解方程组: ?

? x ? 2 y ? 0,
2 2 ?( x ? 3) ? y ? 9.

① ②

22. 某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩, 在这个年级中抽取了部分学生的数学 成绩进行统计分析,将所得成绩(成绩均为整数)整理后,按成绩从低到高分成 5 组,绘制 ∶2 ∶ 3 ∶4∶2 , 了如图所示的频率分布直方图. 已知成绩按从低到高的 5 个小组的频率之比为 1 且第 5 小组的频数为 10. (1)将频率分布直方图补充完整; (2)求这次统计分析的样本容量; (3)若 90 分以上为优生,请估计该校这次毕业考试数学科的优生率(精确到 0.01) .

频率 组距

50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5

成绩

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23. 气象台预报, 一台风中心在位于某沿海城市 A 的南偏东 30 方向且距 A 市 300 千米的海 面 B 处,正以 20 千米/时的速度沿正北方向移动(如图所示) .在离台风中心 250 千米的 范围内将受台风影响. 北 (1) A 城市是否会遭受台风影响? M (2)若受影响,受影响的时间是多长?

?

A

30?
西 东

B



N

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得分

评卷人

五、本大题共 2 个小题,每小题 9 分,共 18 分.

24.已知:如图,? O1与 ? O2外切于M 点, AF 是两圆的外公切线, A 、 B 是切点, DF 经 过 O1 、 O2 , 分 别 交 ? O1 于 D 、 ? O2 于 E,AC是 ? O1 的 直 径 ,

BC经过M 点,连结AD .
(1)求证: AD ∥ BC ; (2)求证: MF ? AF ?BF ;
2

(3)如果 ? O1 的直径长为 8, tan ?ACB ? C

3 ,求 ? O2 的直径长. 4

D

O1

M

O2
B

E F

A

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25.李老师准备装饰一间卧室,请来两名工人.已知师傅单独完成需 10 天,徒弟单独完成 需 20 天.计划先由徒弟做 2 天,余下的工作由师徒二人合做.设当装饰工作进行到第 x 天 时,完成的工作量为 y . (1)求工作时间 x ? 2 (天)时工作量 y 与 x 之间的函数关系式,并求自变量 x 的 取值范围; (2)合同规定完成这间房屋的装饰后,李老师应付工钱 1000 元,但当完成了整个工 程的

7 时,徒弟因事不能再来工作,后面的工作由师傅单独完成.如果按各人完成 10

的工作量来计算报酬,徒弟应领取多少工钱?

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得分

评卷人

六、本大题共 1 个小题,共 11 分.

26.如图是二次函数 y ? ( x ? 2)2 的图象,顶点为 A ,与 y 轴的交点为 B . (1) 求经过 A 、 B 两点的直线的函数关系式; (2) 若 ? M 的圆心为 M ( m, 0) ,半径为 r ,过 A 向该圆作切线,切点为 N .请求出所 有能使△ AMN 与△ ABO 全等的 m 、 r 的值; (3) 请在第二象限中的抛物线上找一点 C ,使△ ABC 的面积与△ ABO 的面积相等.

y

B

A

O

x

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眉山市二 00 五年高中阶段教育学校招生考试

数学试题参考答案及评分意见
说明: 一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出 现错误,则可参照该题的评分意见进行评分. 二、 评阅试卷, 不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅, 当解答中某一步出现错误, 影响了后继部分,但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前, 可视影响的程度决定后面部分的记分, 这时原则上不应超过后面部分应给分数之半, 明显笔 误,可酌情少扣;如有严重概念性错误,就不记分.在这一道题解答过程中,对发生第二次 错误的部分,不记分. 三、涉及计算过程,允许合理省略非关键性步骤. 四、在几何题中,考生若使用符号“ ? ” 进行推理,其每一步应得分数,可参照该题 的评分意见进行评分. 五、以下各题解答中右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A 10.C 11.B 12.A 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 13. ?1 ≤ x ? 1 14. 1.60 , 1.59 15. 1.5 16. 72 cm 17. 43.3 18.答案不唯一,如: PA ? PC,PB ? PD,?BPM ? ?MPD,?B ? ?D , △ PBM ≌ △ PDM 等. 三、 (每小题 5 分,共 10 分) 19.解:原式 ?

1 ? 2 2 ?1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 2 ?1

? 2 ? 1 ? 2 2 ?1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 ?? 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分
20.解:原式 ?

x ?1 x ? 2 1 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 x ? 2 x ?1 x ?1 x ?1 1 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 x ?1 x ?1 x ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 x ?1
③· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1分
2

四、 (每小题 7 分,共 21 分) 21.解:由①得: x ? ?2 y

将③代入②式化简得: 5 y ? 12 y ? 0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分

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解之得: y1 ? 0,y2 ? ?

12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 5

当 y1 ? 0时,x1 ? ?2 ? 0 ? 0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 当 y2 ?

12 12 24 时,x2 ? ?2 ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 5 5 5

? x1 ? 0 ∴ 原方程组的解为: ? ? y1 ? 0
22. (1)

24 ? x2 ? ? ? ? 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分 ? 12 ?y ? 2 ? 5 ?

频率 组距
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分

50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 (2)设第 1 小组的频率为 k ,根据题意得,

成绩

k ? 2k ? 3k ? 4k ? 2k ? 1 1 k? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 12 1 1 ∴ 第 5 小组的频率为: ? 2 ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 12 6 1 ∴ 抽样学生总数: 10 ? ? 60 (人) 6
即样本容量:60 人 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 (3)优生数: 60 ?

1 ? 2 ? 10 (人) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 12

∴ 优生率:

10 ? 100 0 0 ? 17 0 0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分 60

23.解: (1)过 A作AC ⊥ MN ,垂足为 C · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1分

sin 30 ? 150 · 则 AC ? AB? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分
?

∵ 在距台风中心 250 千米的范围内将受影响. ∴ A 城市要受台风影响. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 (2)设 A 城受影响时,台风中心为 D
在 Rt△ ACD中,CD ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 AD2 ? AC2 ? 200 ·

∵ CD ? 200 ∴ 受台风影响的持续时间为: 400 ? 20 ? 20 (小时) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分
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北 M

A

30?
西 东

B

五、 (每小题 9 分,共 18 分) 24.解: (1)∵?DO1 A ? ?CO1M

南 N

O1 A ? O1D ? O1C ? O1M
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1分 ∴?ADO1 ? ?O1MC ? ?DAO1 ? ?O1CM ·

∴ DA ∥ CM · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 (2)连接 AM , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 C ∵ ?BME ? ?O1MC

又∵ ?O1MC ? ?ADO1 ∴ ?BME ? ?ADO1 又∵ AB切 ? O1于A. ∴ ?ADO1 ? ?MAB ∴ ?MAB ? ?BME
D

O1

M

O2
B

E F

A ?F ? ? F ∴ △ MBF ∽ △ AMF · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 MF BF ∴ ? AF MF 即: MF ? AF ?BF · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分
2

(3)在 Rt△ ACB 中,

∵ tan ?ACB ?

AB 3 ? AC 4

又∵ AC ? 8 , ∴ AB ? 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分
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由勾股定理: BC ? 62 ? 82 ? 10 由切割线定理: AB ? BM ?BC
2

∴62 ? BM ?10
∴ BM ? 3.6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分 又∵ ?ACB ? ?BME 3 BE ∴ tan ?BME ? ? 4 BM ∴ BE ? 2.7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分
由勾股定理: ME ? 3.62 ? 2.72 ? 4.5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9分 25.解: (1) y ?

1 ?1 1 ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 ? 2 ? ? ? ? ( x ? 2) · 20 ? 10 20 ?

3 1 x? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 20 5 3 1 x ? ≤1 20 5 解之得: x ≤ 8 ∴ 自变量 x 的取值范围是: 2 ? x ≤ 8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 7 3 1 ? x? · (2) 1? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 10 20 5 解之得: x ? 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分 1 3 ∴ 徒弟做了 6 天,所完成的工作量: ? 6 ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分 20 10 3 ∴ 徒弟所领工钱: 1000 ? ? 300 (元) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9分 10 ?
六、 (共 11 分)

0) B(0, 4) · 解: (1) A(? 2,, · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1分
设过 A 、 B 的直线的函数关系式为 y ? kx ? b · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分

有?

?0 ? ?2k ? b ?4 ? b ?b ? 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 ?k ? 2

解得: ?

∴ 函数关系式为: y ? 2 x ? 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分
(2)要使△ AMN 与△ ABO 全等, AM ? AB ?

22 ? 42 ? 2 5

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即 m ? 2 ? 2 5 ,∴ m ? 2 5 ? 2或m ? ?2 5 ? 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分

r ? 2或4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分
故有四组解: ?

? ? m1 ? 2 5 ? 2 ? ? r1 ? 2

? ?m2 ? 2 5 ? 2 ? ? ?r2 ? 4 ? 2 5 ?2 ? m4 ? ? · · · · · · · · · · · · 7分 ? r ? 4 ? ?4

? ? m3 ? ?2 5 ? 2 ? ? ? r3 ? 2

(3)过 C作CD ⊥ x轴于D点 ,令 C(a,b),有b ? (a ? 2)2 · · · · · · · · · · · · · · · · 9分 ∴C D? , b BO ?4, D O ?? ,a D? A2 ? , ? a O 2 ? A

S? A B C? S ?S ? 梯形C D O B

CDA

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分 ?S ? A O B· y

a 1 ? (b ? 4)(? ) ? (?2 ? a)b ? 4 2 2 而 ?2a ? b ? 8 ? 0

∴(a ? 2)2 ? 2a ? 8 ? 0

a1 ? ?1 ? 5 (舍) a2 ? ?1 ? 5
C

B

D

A

O

x

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 分 ∴c(?1 ? 5, 6 ? 2 5) ·

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四川省眉山市2010年高中阶段教育学校招生考试数学试卷(...

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四川省眉山市2016年高中阶段教育学校招生考试文科综合...

四川省眉山市 2016 年高中阶段教育学校招生考试文科综合能力测试试卷一、选择题(每题 2 分,共 28 分。 ) 16.人们常将山东称作齐鲁大地,将河北称作燕赵大地。这...

2009年四川省眉山市高中阶段教育学校九年级语文招生考...

眉山市 2009 年高中阶段教育学校招生考试 语题 得号分三 (一) 文 试五 卷总分 总分人 复查人 四 (二) (三) 温馨提示: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第...

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眉山市2016年高中阶段教育学校招生考试 地理试题_初三政史地_政史地_初中教育_教育专区。眉山市 2016 年高中阶段教育学校招生地理试题 一、选择题(下列每小题只有...

眉山市二00五年高中阶段教育学校招生考试

眉山市二 00 五年高中阶段教育学校招生考试数 学试卷 注意事项: 注意事项: 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分.第 I 卷 12 个小题,第 1 页至第 2 ...

2009年眉山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷Word版

眉山市 2009 年高中阶段教育学校招生考试数学试卷(满分 120 分,120 分钟完卷) 一、选择题(每题 4 分,共 48 分) 1.2009 的相反数是( ) A.2009 B.-2009...