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山西省太原市2015年高三年级模拟试题(一)数学试卷(理工类)(含详细答案)

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山西省太原市 2015 年高三年级模拟试题(一)数学试卷(理工类) 一、选择题 1、已知 A. B. ,则复数 () C. D. 考点:复数的运算 答案:A 2、已知全集 A.[-1,1) ,集合 B.(-3,1? C.(-?,3)?[-1,+?) D.(-3,-1) ,则下图阴影部分表示的集合是() U M N 考点:集合之间的简单运算 答案:D 3、在单调递减等比数列 中,若 a3 ? 1, a2 ? a4 ? C. D.2 5 ,则 a1 ? () 2 A.2 B.4 考点:数列的运算 答案:B 4、已知函数 f ( x) ? log2 x ,若在 [1,8] 上任取一个实数 x0 ,则不等式 1 ? f ( x0 ) ? 2 成立的概率是( ) A、1 4 考点:几何概型 答案: C B、1 2 C、2 7 D、1 2 5、执行如右图所示程序框图,则输出 a ? ( ) A 、 20 B 、 14 C 、 10 D 、7 第1页 开始 a ? 10, i ? 1 否 i ? 2015 ? 是 输出 a 结束 是 a ? 3a ? 1 a 是奇数 否 a? a 2 i ? i ?1 考点:读程序框图 答案: C 6、 已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) (? ? 0,| ? |? 像关于原点对称,则函数 f ( x ) 的图像( ? 的最小正周期是 , ? ) ? 若将其图像向右平移 个单位后得到的图 2 3 ) C 、关于点 ( ? , 0) 对称 12 考点:三角函数图像及性质 答案: B 7、已知在圆 积为 A、 A 、关于直线 x ? ? 对称 12 B 、关于直线 x ? 5? 对称 12 D 、关于直线 ( 5? , 0) 对称 12 内,过点 E(1,0)的最长弦和最短弦分别是 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面 B、6 C、 D、2 考点:圆与直线位置关系 答案:D 8、已知某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是 A、16 B、32 C、32 D、48 第2页 考点:由三视图求体积 答案:C 9、已知实数 a , b 满足 2a ? 3,3b ? 2 ,则函数 f ? x ? ? a ? x ? b 的零点所在的区间是 x A. ? ?2, ?1? B. ? ?1,0? C. ? 0,1? D. ?1, 2? 考点:指数函数,函数的零点问题 答案:B ?x ? 2 ? 10、已知实数 x , y 满足条件 ? x ? y ? 4 若目标函数 z ? 3x ? y 的最小值为 5,其最大值为 ? ?2 x ? y ? c ? 0 ? A. 10 B. 12 C. 14 D. 15 考点:线性规划 答案:A 11 、已知点 ? 为双曲线 C 的对称中心,过点 ? 的两条直线 l1 与 l2 的夹角为 60 ,直线 l1 与双曲线 C 相交于点 ? A1 , B1 ,直线 l2 与双曲线 C 相交于点 A2 , B2 ,若使 A1B1 ? A2 B2 成立的直线 l1 与 l2 有且只有一对,则双曲线 C 离 心率的取值范围是 A. ? ? ?2 3 ? , 2? 3 ? ? B. ? ?2 3 ? ,2? ? 3 ? ? C. ? ? ?2 3 ? , +? ? ? ? 3 ? D. ? ?2 3 ? , +? ? ? ? 3 ? 考点:双曲线离心率的求解 答案:A 12、

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