nbhkdz.com冰点文库

福建省南安第一中学2016届高三数学上学期期中试题 理

时间:2015-12-07


南安一中 2015~2016 学年度上学期期中考 高三数学理科试卷
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)复数 z 满足 (1 ? i) z ? 2i ,则复数 z 在复平面内对应的点在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

r />(2)已知集合 A ? {x | y ? ln( x ? 1)} ,集合 B ? {x | x2 ? 3x ? 0} ,则 A ? (CR B) ? (A) (1,3) (B) (1,3] (C) [0, ??) (D) [3, ??)

(3)已知 f ( x ) 是 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x3 ? ln(1 ? x) ,则当 x ? 0 时, f ( x) ? (A) ? x3 ? ln(1 ? x) (B) x3 ? ln(1 ? x) (C) x3 ? ln(1 ? x) (D) ? x3 ? ln(1 ? x)

(4) ?ABC 中, “ A ? B ”是“ sin A ? sin B ”的 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)已知角 ? 的始边与 x 轴非负半轴重合,终边在直线 y ? (A) ?

4 5

(B)

4 5
0.4

1 x 上,则 cos 2? ? 2 3 3 (C) ? (D) 5 5

(6)设 a ? log4 8 , b ? log 0.4 8 , c ? 2 ,则 (A) b ? c ? a (B) c ? b ? a (C) c ? a ? b (D) b ? a ? c

(7)已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ,且 y ? f ( x) 的图象关于点 ( , 0) 对称,则函数 f ?x ? 的图象的 一条对称轴是 (A) x ?

π 3

5? 6

(B) x ?

7? 12

(C) x ?

?
3

(D) x ?

?
6
4 3

(8)有一个函数的图象如图所示,则这个函数可能是下列哪个函数 (A) y ? 2 ? x ? 1
x 2

y

2

(B) y ? (D) y ?

2 x sin x 2x ? 1
x ln x

1

4

2

2

4

x

6

(C) y ? ( x ? 2 x)e
2

1

x

2

3

1

(9)若 O 是 ?ABC 所在平面内任意一点,且满足 | OB ? OC |?| OB ? OC ? 2OA | ,则 ?ABC 一定是 (A) 等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形

??? ? ??? ?

??? ? ??? ?

??? ?

(10)已知函数 f ( x) ? 4sin(2 x ? 1) ? x ,则在下列区间中,函数 f ( x ) 不存在零点的是 (A) [?4, ?2] (B) [?2, 0] (C) [0, 2] (D) [2, 4]

(11)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个正三棱柱的体积为 6 3 ,那 么这个球的体积是 (A) 4? (B)

4? 3

(C)

16? 3

(D)

16? 9

(12)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多 面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 (A) 2 2 (B ) 2 3 (C) 10 (D) 13

第Ⅱ卷(非选择题

共 90 分)

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作 答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足 f (? x) ? f ( x ? 3), f (2015) ? 2 ,则 f (1) = 14. .

?

2 0

| 2 x ? 2 | dx ?



15.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是一个底面为正 三角形的三棱柱的正视图,则三棱柱侧面积的取值范围为 .

16.有一道解三角形的题目因纸张破损而使得有一个条件看不清,具体如下:在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边. 已知 a ?

6,

c o s , 且2

2

A?C (? 2 1 ) c o s ? 2
o

B, 求角 A .

现知道破损缺少的条件是三角形的一个边长,且该题答案为 A ? 60 ,试将条件补充完整(必 须填上所有可能的答案) .

2

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分 12 分) 已知 a, b, c 分别为 ?ABC 三个内角 A, B, C 的对边, 且 3cos C ? 3 sin C ? 直平分线交边 AB 于点 D . (Ⅰ)求 ? B 的大小; (Ⅱ)若 a ? 2 ,且 ?DBC 的面积为

3a , AC 边上的垂 b

3 ,求边 c 的值. 2

(18) (本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形,且 ?ABC ? 60 ,侧面 PDC
o

为等边三角形,且与底面 ABCD 垂直, M 为 PB 的中点. (Ⅰ)求证: PA ? DM ; (Ⅱ)求直线 PC 与平面 DCM 所成角的正弦值.

P M D C A B

(19) (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ?

x ?1 ? 1(a ? R, a ? 0) . ae x

(Ⅰ)当 a ? 1 时,求函数 f ( x) 在 (1, f (1)) 处的切线方程; (Ⅱ)若函数 f ( x ) 没有零点,求实数 a 的取值范围; (Ⅲ)若函数 f ( x ) 恰有一个零点,试写出实数 a 的取值范围(不必写出过程) .

(20)(本小题满分 12 分) 如图,三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, D, M 分别为 CC1 和 A 1B 的中点, A 1 D ? CC1 ,侧面 ABB 1A 1
o AA1 ? A1D ? 2 , BC ? 1 . 为菱形且 ?BAA 1 ? 60 ,

C A A1 M B

D

C1

(Ⅰ)证明:直线 MD ∥平面 ABC ; (Ⅱ)求二面角 B ? AC ? A1 的余弦值.

B1
3

(21)(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? e x , g ( x) ? ln x . (Ⅰ)证明: g ( x ) ? 2 ?

e ; x

(Ⅱ)若对所有的 x ? 0 ,都有 f ( x) ? f (? x) ? ax ,求实数 a 的取值范围.

请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多 做,则按所做第一个题目计分,做答时,请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. (22) (本小题满分 10 分)选修 4 ? 1 :几何证明选讲 题目略,得分略.

(23) (本小题满分 10 分)选修 4 ? 4 :坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线 C 的方程为 ? ?
2

3 ? ,点 R(2 2, ) ,以极点为原点,极轴为 x 2 1 ? 2 cos ? 4

轴的正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位. (Ⅰ)求曲线 C 的直角坐标方程及 R 点的直角坐标; (Ⅱ)设 P 为曲线 C 上一动点,以 PR 为对角线的矩形 PQRS 的一边垂直于极轴,求矩形

PQRS 周长的最小值及此时 P 点的直角坐标.

(24) (本小题满分 10 分)选修 4 ? 5 :不等式选讲 已知函数 f ( x) ?| 2 x ? a | ? | 2 x ? 4 | , g ( x) ?| x ? 1| ?3 . (Ⅰ)解不等式 | g ( x) |? 5 ; (Ⅱ)若对任意 x2 ? R ,都有 x1 ? R ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,求实数 a 的取值范围.

南安一中 2015~2016 学年度上学期期中考 高三数学理科参考答案
4

一.选择题: (1)B 【解析】 ∵ (1 ? i) z ? 2i ,∴ z ?

2i ? ?1 ? i ,∴ z 对应的点为 (?1,1) ,在第二象限. 1? i

(2)B 【解析】 A ? (1, ??) , B ? (??,0) ? (3, ??) , CR B ? [0,3] , A ? (CR B) ? (1,3] , 选 B. (3)B 【解析】∵ x ? 0 ,∴ ? x ? 0 , f (? x) ? (? x)3 ? ln(1 ? x) ,∴ f (x) ? f ( ?x) ? x 3? ln(1 ? x ) (4)A 【解析】由三角形中大边对大角和正弦定理, A ? B ? a ? b ? sin A ? sin B .故选 A

1 1 1 cos ? ? sin ? 1 tan ? ? 3 (5)D 【解析】? 终边在 y ? x 上, tan ? ? ,故 cos2 ? ? ? ? 4? . 2 2 2 2 2 cos ? ? sin ? 1 tan ? ? 1 ? 15 4
2 2 2

1?

(6)A 【解析】 log 0.4 8 ? 0 , 1 ? 2 ? 2 ? (7)B 【解析】 f ?x ? 关于 ?

1 3

1 2

3 3 3 , log 4 8 ? log 22 2 ? ,故 b ? c ? a .故选 A. 2 2

2? ? T T ?? ? ? ? ,∴对称轴是 x ? ? ? k ,即 , 0 ? 对称,又周期 T ? 2 3 4 2 ?3 ?

7 k? 7 ?? ? .故选 B. , k ? Z ,当 k ? 0 时, x ? 12 2 12 (8)A 【解析】函数图象过原点,所以 D 排除;当 x ? 0 时函数是负数,C 函数原点左侧为正数, x?
所以 C 排除;B 函数有无数多个零点,且所以 B 排除,而 A 都满足,故选 A. (9)C 【解析】设 M 为 BC 中点, | OB ? OC |?

??? ? ????

? ???? ??? ? 1 ???? ? ??? ? ???? ? 1 ??? | OB ? OC ? 2OA |? | 2OM ? 2OA |?| AM | , 2 2
6 4

??? ? ???? ? ∴ | CB |?| AM | ,∴ ?ABC 为直角三角形.故选 C.
(10)D 【解析】 由 y ? 4sin(2 x ? 1) 和 y ? x 图像可知,
5π 2 2π 3π 2 π π 2

2

π 2

π

3π 2



5π 2



2

两图象在 [2, 4] 无交点.故选 D.
4

(11)B 【解析】球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切, 故球心在底面的射影为底面的中心,设正三棱柱底面边长为 a ,高为 h , 则R ?

6

8

3 3 1 (2 3R)2 ? 2 R ? 6 3 , a ? ,即 a ? 2 3R , h ? 2 R ,故正三棱柱的体积 V ? 4 2 3
4 4 ? R3 ? ? ,故选 B. 3 3
C

∴ R ? 1 ,故球的体积为 V球 ?

(12)B 【解析】如图,由三视图可知该几何体是一个底面为直角梯形的四棱锥.
D B5 S A

其中 SA ? 底面 ABCD , AD ? AB, BC ? AB , AD ? 1 ,

SA ? AB ? BC ? 2 ,经计算知最长棱为 SC ? 2 3 .故选 B.
二.填空题: (13) ?2 【解析】根据题意有 f ( x ? 3) ? ? f ( x) ,从而求得函数是周期函数,且周期为 6 ,所以

f (2015) ? f (?1) ? ? f (1) ? 2 ,所以 f (1) ? ?2 .
(14) 2 【解析】

?

2

0

| 2 x ? 2 | dx ?? (2 ? 2 x)dx ? ? (2 x ? 2)dx ?2 .
0 1

1

2

(15) [6, ??) 【解析】三棱柱的侧面积随侧棱与底面的夹角的增加而减小,当且仅当三棱柱是正 三棱柱时,侧面积最小为 6,故侧面积的取值范围是 [6, ??) . (16) c ? 3 ? 1 【解析】由 2 cos 即 cos B ?
2

A?C ? ( 2 ? 1) cos B ? 1 ? cos( A ? C ) ? 2 cos B ? cos B 2

2 6 b c ? B ? 45o ,又 A ? 60o ,∴ C ? 75o ,由正弦定理, ? ? o o 2 sin 60 sin 45 sin 75o

o ∴ b ? 2, c ? 3 ? 1 , 但 b ? 2 时,则原题设为: a ? 6, b ? 2, B ? 45 ,可求得 A 有两个值

60o ,120o ,不合题意,舍去. c ? 3 ? 1 时,经检验,符合题意.
三.解答题: (17) 【解析】 (Ⅰ)? 3cos C ? 3 sin C ?

3a 3sin A ? , b sin B

?3sin B cos C ? 3sin B sin C ? 3sin A ? 3sin( B ? C) ? 3sin B cos C ? 3sin C cos B ,
? 3sin B sin C ? 3sin C cos B , ∵ sin C ? 0

? 3 sin B ? 3cos B , 即 tan B ? 3 ,
(Ⅱ)由 S?DBC ?

∴ B?

?
3



?? 6 分

1 1 3 3 BC ? BD ? sin B ? ? 2 ? BD ? ? , ∴ BD ? 1 , ?? 8 分 2 2 2 2
2 2 2

∴ 在 ?DBC 中, CD ? BC ? BD ? 2 BC ? BD ? cos B ? 4 ? 1 ? 2 ? 2 ?1? ∴ AD ? CD ? 3 , ∴ c ? AB ? AD ? BD ? 3 ? 1. ?? 12 分

1 ? 3 , ?? 10 分 2

6

(18) 【解析】 由底面 ABCD 为菱形且 ?ABC ? 60 ,∴ ?ABC , ?ADC 是等边三角形,
o

取 DC 中点 O ,有 OA ? DC, OP ? DC , ∴ ?POA 为二面角 P ? CD ? A 的平面角, ∴ ?POA ? 90 .
o

分别以 OA, OC , OP 所在直线为 x, y, z 轴,建立空间直角坐标系如图, 则 A( 3,0,0), P(0,0, 3), D(0, ?1,0), B( 3, 2,0), C(0,1,0) . (Ⅰ)由 M 为 PB 中点, M ( ?? 3 分

???? ? 3 3 3 3 ,1, ), ∴ DM ? ( , 2, ), 2 2 2 2

z
P M D O A C B

??? ? ???? ??? ? ???? ? ??? ? ???? PA ?DC ( 3,0, ? (0, ? 2,0), 3), ? PA?DM ? 0, PA?DC ? 0
∴ PA ? DM ?? 6 分

y

??? ? ???? ???? (Ⅱ)由 DC ? (0, 2,0) , PA ? DC ? 0 ,∴ PA ? DC ,
??? ? ∴ 平面 DCM 的法向量可取 PA ? ( 3,0, ? 3),
?? 9 分

x

??? ? PC ? (0,1, ? 3) , 设直线 PC 与平面 DCM 所成角为 ? ,
??? ? ??? ? ??? ? ??? ? PC ? PA 3 6 ? ??? ? |? 则 sin ? ?| cos ? PC, PA ?|?| ??? . ? | PC || PA | 6 ?2 4
?? 12 分

(19) 【解析】

(Ⅰ)当 a ? 1 时, f ( x) ?

x ?1 2? x ? 1 , f '( x) ? x , x e e

∴ 切线斜率 k ? f ?(1) ? ∴ 切线方程为 y ? 1 ?

1 ,又切点 (1, ?1) , e

1 ( x ? 1) 即 x ? ey ? e ? 1 ? 0 . ??? 5 分 e x ?1 x ?1 ?1? x ? a , (Ⅱ) f ( x) ? 0 ? x ae e x ?1 2? x 记 g ( x) ? x 由 g '( x) ? x ? 0 得 x ? 2 , e e
∴ g ( x) 的情况如下表:
4 2 2 4 6 1

2

3

?? 8 分

7

4

5

6

x
g '( x ) g ( x)

(??,2)

2
0
极大值

(2,??)
?
单调递减

?
单调递增

又 x ??? 时, g ( x) ? ?? ; x ??? 时, g ( x) ? 0 , g ( x) max ? g (2) ? 若 f ( x ) 没有零点,即 y ? g ( x) 的图像与直线 y ? a 无公共点, 由图像知 a 的取值范围是 a ?

1 , e2

1 . ???? 10 分 e2 1 . ?? 12 分 e2

(Ⅲ)∵ a ? 0 ,若 f ( x ) 恰有一个零点,则 a 的取值范围是 a ? 0 或 a ?

D 为中点, AA1 ? A1D ? 2 , (20) 【解析】 ∵ A 1 D ? CC1 ,且
∴ AC ? AC 1 1 1 ? 5 ? AC , 又 BC ? 1, AB ? BA 1 ? 2,

z

C
y

D

C1

A
∴ CB ? BA, CB ? BA 1, 又 BA ? BA1 ? B ,∴ CB ? 平面 ABB1 A 1,

F M B

A1
x

B1

取 AA1 中点 F ,则 BF ? AA1 ,即 BC, BF , BB1 两两互相垂直, 以 B 为原点, BB1 , BF , BC 分别为 x, y, z 轴,建立空间直角坐标系如图, ?? 3 分 ∴ B1 (2,0,0), C (0,0,1), A(?1, 3,0), A1 (1, 3,0), C1 (2,0,1), D(1,0,1), M ( ,

1 3 ,0) ?? 4 分 2 2

(Ⅰ)设平面 ABC 的法向量为 m ? ( x, y, z ) ,则 m ? BA ? ? x ? 3 y ? 0 , m ? BC ? z ? 0 , 取 m ? ( 3,1,0) , ∵ MD ? ( , ?

??? ?

??? ?

???? ?

1 2

???? ? 3 3 3 ,1) , m ? MD ? ? ?0 ? 0, 2 2 2

∴ m ? MD ,又 MD ? 平面 ABC , ∴直线 MD ∥平面 ABC . ?? 7 分 (Ⅱ)设平面 ACA1 的法向量为 n ? ( x1 , y1 , z1 ) , AC ? (1, ? 3,1), AA 1 ? (2,0,0) ,
8

???? ?

??? ?

????

??? ? ???? m ? AC ? x1 ? 3 y1 ? z1 ? 0 , m ? AA1 ? x1 ? 0 , 取 n ? (0,1, 3) , ?? 9 分
又由(Ⅰ)知平面 ABC 的法向量为 m ? ( 3,1,0) ,设二面角 B ? AC ? A1 为 ? ,?? 10 分 ∵ 二面角 B ? AC ? A1 为锐角,∴ cos ? ?| ∴ 二面角 B ? AC ? A1 的余弦值为

m?n 1 1 |? ? , | m | ?| n | 2?2 4

1 . ???? 12 分 4 e e 1 e x?e ? ln x ? 2 ? , ∴ F ?( x) ? ? 2 ? 2 , x x x x x

(21) 【解析】 (Ⅰ)令 F ( x) ? g ( x) ? 2 ? 由 F ?( x) ? 0 ? x ? e

∴ F ( x) 在 (0, e] 递减,在 [e, ??) 递增,

∴ F ( x) min ? F (e) ? ln e ? 2 ?

e ?0 e
x

∴ F ( x) ? 0 即 g ( x ) ? 2 ?
?x

e 成立. ?? 5 分 x

(Ⅱ) 记 h( x) ? f ( x) ? f (? x) ? ax ? e ? e

? ax , ∴ h( x) ? 0 在 [0, ??) 恒成立,
x ?x

h?( x) ? ex ? e? x ? a ,

∵ h??( x) ? e ? e

? 0,
?? 7 分

∴ h?( x) 在 [0, ??) 递增, 又 h?(0) ? 2 ? a ,

∴ ① 当 a ? 2 时, h?( x) ? 0 成立, 即 h( x) 在 [0, ??) 递增, 则 h( x) ? h(0) ? 0 ,即 f ( x) ? f (? x) ? ax 成立; ?? 9 分

② 当 a ? 2 时,∵ h?( x) 在 [0, ??) 递增,且 h?( x)min ? 2 ? a ? 0 , ∴ 必存在 t ? (0, ??) 使得 h?(t ) ? 0 .则 x ? (0, t ) 时, h?(t ) ? 0 , 即 x ? (0, t ) 时, h(t ) ? h(0) ? 0 与 h( x) ? 0 在 [0, ??) 恒成立矛盾,故 a ? 2 舍去. 综上,实数 a 的取值范围是 a ? 2 . ?? 12 分

(22) 解析略

(23) 【解析】 (Ⅰ)由 x ? ? cos ? , y ? ? sin ? ,

9

xx x

6

∴ 曲线 C 的直角坐标方程为

x2 y 2 4 4 分 ? ? 1 ,点 R 的直角坐标为 (2, 2) . ?? 1 3
2

(Ⅱ) 曲线 C 的参数方程为 ?

? ? x ? cos ? ( ? 为参数, ? ?[0, 2? ) ) , ? ? y ? 3 sin ?
2π π

S P

R Q
π

3π ∴ 设 P(cos ? , 3sin ? ) ,如图,依题意可得:

| PQ |? 2 ? cos? ,| QR |? 2 ? 3sin ? , ?? 6 分
∴ 矩形周长 ? 2 | PQ | ?2 | QR |? 4 ? 2 cos ? ? 4 ? 2 3 sin ? ? 8 ? 4sin(? ? ∴ 当? ?

2

?
6 4

) ,?? 8 分

?
3

时,周长的最小值为 4 .此时,点 P 的坐标为 ( , ) . ?? 10 分
6

1 3 2 2

(24) 【解析】 (Ⅰ) | g ( x) |? 5 即 ?5 ? g ( x) ? 5 ,∴ ?5 ?| x ? 1| ?3 ? 5 即 ?8 ?| x ? 1|? 2 , ∴ ?2 ? x ? 1 ? 2 即 ?1 ? x ? 3 , ∴ 不等式的解为 ?1 ? x ? 3 . ?? 4 分 (Ⅱ)对任意 x2 ? R ,都有 x1 ? R ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立, ∴ { y | y ? g ( x)} ? { y | y ? f ( x)} , ?? 6 分 又 f ( x) ?| 2 x ? a | ? | 2 x ? 4 |?| (2 x ? a) ? (2 x ? 4) |?| a ? 4 | ,?? 8 分

g ( x) ?| x ? 1| ?3 ? 3 , ∴ | a ? 4 |? 3
解得 ?7 ? a ? ?1 , ∴ 实数 a 的取值范围是 ?7 ? a ? ?1 ??10 分

10


福建省南安市第三中学2016届高三上学期期中考试数学(理...

福建省南安市第中学2016届高三上学期期中考试数学()试题_数学_高中教育_教育专区。南安三中 2015 年秋期中考高三年学科试卷 数学()试题 (考试时间:120 ...

福建省南安第一中学2016届高三语文上学期期中试题

福建省南安第一中学2016届高三语文上学期期中试题_语文_高中教育_教育专区。南安一中 2015~2016 学年度高三年上学期期中考语文试卷第Ⅰ卷 阅读题 甲 必考题 一、...

福建省南安第一中学2016届高三物理上学期期中试题

福建省南安第一中学2016届高三物理上学期期中试题_理化生_高中教育_教育专区。南安一中 2015—2016 学年度 高三年级 第一学期 期中考 物理 2015-11 本试卷考试...

福建省南安一中2015届高三上学期期中考试数学(理) Word...

福建省南安一中2015届高三上学期期中考试数学() Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。福建省南安一中2015届高三上学期期中考试数学() Word版含答案 ...

福建省南安市一中2016届高三上学期期中考试物理试卷

福建省南安市一中2016届高三上学期期中考试物理试卷_资格考试/认证_教育专区。...南安一中 2015—2016 学年度 高三年级 第一学期 期中考物 2015-11 本试卷...

福建省南安市一中2016届高三上学期期中考试地理试卷

福建省南安市一中2016届高三上学期期中考试地理试卷_资格考试/认证_教育专区。南安一中 2015~2016 学年度上学期期中考高三年地理科试卷本试卷考试内容为:必修一第一...

2016届福建省南安第一中学高三上学期期中考试语文试卷

2016 届福建省南安第一中学高三上学期期中考试语文试卷 第Ⅰ卷甲 阅读题必考题 一、现代文阅读(9 分,每小题 3 分) 阅读下面的文字,完成 1~3 题。 陶渊明...

2016届福建省南安第一中学高三上学期期中考试数学(文)...

2016届福建省南安第一中学高三上学期期中考试数学(文)试卷_数学_高中教育_教育专区。2016 届福建省南安第一中学高三上学期期中考 试数学(文)试卷注意事项: 1....

福建省南安第一中学2016届高三英语上学期期中试题

福建省南安第一中学2016届高三英语上学期期中试题_英语_高中教育_教育专区。南安一中 2015~2016 学年度上学期期中考 高三英语科试卷本试卷分第 I 卷(选择题)和...

福建省南安市第一中学2016届高三上学期期中考试物理试题

福建省南安市第一中学2016届高三上学期期中考试物理...高三年级 第一学期 期中考 物 2015-11 本试卷...学而思初中数学课程规划 2014年学而思杯英语详解 学而思...