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“等差数列”试题精选(含答案)

时间:2012-12-08


題目:等差數列

1.

1, 4, 7, 10, 13, 16, ………..。 求 這 列 數 的 第 300 個 數 是 多 少 ?
等差數列公式:an = a1+(n-1)× d ? = 1+(300-1)× 3 =898

2. 如果三個連續自然數的和是 45,那麼,在他們前面的三個連續自然數的和是多 少? 連續自然數的和公式: 1+an)× 項數 ÷ 2 (a
?(a1+a3)× 3 = 45 × 2 (a1+a3)= 30 ∵ a3 與 a1 相差 2 ? a1


14

;a3 =

16

三個連續自然數是 14,15,16; 前面的三個連續自然數的和是 11+12+13=36
3. 在小於 100 的自然數中有多少個 7 的倍數?求它們的和。 ∵ 100 ÷ 7 = 14….2 ?有 14 個 7 的倍數

? 求 7+14+21+…….的和 = 等差數列公式:an = a1+(n-1)× d 7 + (14-1)× 7 =98

4. 求自然數中所有三位數的和。 即求 100+101+…….998+999 連續自然數的和公式: 1+an)× 項數 ÷ 2 (a
?(100+999)×900÷2 = 494550

5. 在從 1997 開始的 100 個連續自然數中,前 50 個自然數的和比後 50 個自然數 的和小多少? 即 2047+2048+….2096-1997-1998-…-2046
∵2047-1997=50;2048-1998=50…..2096-2046=50;共有 50 個 50 相加 ? 50×50=2500




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