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【解析版】天津市耀华中学2013年高考数学一模试卷(文科)


2013 年天津市耀华中学高考数学一模试卷(文 科) 一、选择题:共 8 题,每题 5 分,共 40 分.在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的, 将答案涂在答题卡上. 1. (5 分) (2009?宁夏)复数 A.0 B .2 ﹣ =( ) C.﹣2i D.2i 考点: 复数代数形式的混合运算. 分析: 直接通分,然后化简为 a+bi(a、b∈R)的形式即可. 解

答: 解: ﹣ = ﹣ 故选 D. 点评: 本题考查复数代数形式的混合运算,是基础题. 2. (5 分)下列选项中,p 是 q 的必要不充分条件的是( ) 2 A.p:x=1,q:x =x B. p:m+n 是无理数,q:m 和 n 是无理数 C. p:a+c>b+d,q:a>b 且 c>d D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0,且 a≠1)在(0,+∞)上为增函数 = ﹣ =i+i=2i. 考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题: 常规题型. 分析: 我们可以根据必要而不充分条件的定义,对四个答案逐一进行判断,不难得到正确的结论. 2 解答: 解:A、由于 p:x=1,q:x =x,则 p:x=1,q:x=1 或 x=0,即 p?q,故 p 为 q 的充分而不必要条 件; B、反例验证:若令 m=1,n= ,则 m+n= ,故 p≠>q; 若令 m=﹣ ,n= ,则 m+n=0,故 q≠>p,故 p 为 q 的既不充分而不必要条件; C、若 a>b 且 c>d,则 a+c>b+d,而反之不成立,故 p 为 q 的必要而不充分条件; D、由于若 a>1,则 f(x)=logax(a>0,且 a≠1)在(0,+∞)上必为增函数, 反之,若 f(x)=logax(a>0,且 a≠1)在(0,+∞)上为增函数,则 a>1 也成立, 故 p 为 q 的充要条件. 故答案为 C. 点评: 本题考查的是必要而不充分条件的判定,属于基础题. 判断充要条件的方法是: ① 若 p?q 为假命题且 q?p 为真命题,则命题 p 是命题 q 的必要不充分条件; ② 判断命题 p 与命题 q 所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题 p 与命题 q 的关系. 3. (5 分) (2007?海南)如果执行程序框图,那么输出的 S=( ) A.2450 B.2500 C.2550 D.2652 考点: 设计程序框图解决实际问题. 分析: 分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出: S=2×1+2×2+…+2×50 的值. 解答: 解:分析程序中各变量、各语句的作用, 再根据流程图所示的顺序,可知: 该程序的作用是累加并输出:S=2×1+2×2+…+2×50 的值. ∵ S=2×1+2×2+…+2×50=2× ×50=2550 故选 C 点评: 根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是: :① 分 析流程图(或伪代码) ,从流程图(或伪代码)中即要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数 据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)?② 建立数学模型,根据第一 步分析的结果,选择恰当的数学模型③ 解模. 4. (5 分)已知 x=lnπ,y=log52, A.x<y<z 考点: 不等式比较大小. 专题: 计算题;压轴题. 分析: B.z<x<y ,则( ) C.z<y<x D.y<z<x 利用 x=lnπ>1,0<y=log

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