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高中数学 1.1.1集合的含义导学案 新人教A版必修1


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1.1.1 集合的含义
一、学习目标
(1)初步理解集合的含义,知道常用数集及其记法.,初步了解“ ∈”关系的意义.。. (2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合

的例子,初步感受集合语言在描述客观现 实和数学对象中的意义. (4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性). (5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.

二、自主学习
阅读课本,完成下列问题 : 1、 例(3)到例(8)和例(1) (2)是否具有相同的特点,它们能否构成集合,如果能,他们的元 素是什么?结合现实生活,请你举出一些有关集合的例子。 2、一般地,我们把研究对象称为 .,把一些元素组成的总体叫做 。 3、集合的元素必须是 不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是 的,相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。 5、集合通常用大写的拉丁字母表示,如 。元素通常用小写的拉丁字母表示,如 。 6、如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于 A ,记作 ,读作” ”。 如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于 A ,记作 ,读作” ”。 7、非负整数集(或自然数集) ,正整数集 ,整数集 ,有理数集 , 有理数集 ,实数集 。

三、合作探究
1、下列元素全体是否构成集合,并说明理由 (1)世界上最高的山 (2)世界上的高山。(3)
2 的近似值

(4)爱好唱歌的人 (5)

本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。 (6)本届奥运会我国参加的所有运动项目。 2、结合具体例子,请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。 3、如果用 A 表示高一(3)班全体学生组成的集合,用 a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高一(4) 班的一位同学,那么 a, b 与集合 A 有什么关系?由此可见元素与集合间有什么关系? 4、请你指出下列集合中的元素。 (1)小于 10 的所有自然数组成的集合; (2)方程 x =x 的所有实数根组成的集合;
2 2

(3)由 1~20 以内的所有素数组成的集合; (4)方程 x -2=0 的所有实数根组成的集合; (5)由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合。 变式训练

课本第 5 页第 1 大题(1) 四、归纳小结:

五、达标测评
1、用“ ? ”或“ ? ”符号填空: (1)3
2 7

.Q (2 )3

2

N

; (3 ) ?

Q

(4 ) 2

R ; ( 5) 9

Z (6 ) ( 5 )

2

N

2、集合 A:比 3 的倍数小 1 的所有的数 (1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10

A.

六、教学反思:

预习集合的表示法。
南华一中高一年级数学导学案 (必修 1) 第 -1- 页


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