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数学复习卷05(2.1~2.2.2)(国庆假期)(含答案)

时间:2016-09-04


数学复习卷 05(2.1-2.2.2)

数学复习卷 05
班级 姓名 学号

内容:第二章不等式 2.1~2.2.2 一、填空题 1.已知 a ? b ? 0, b ? 0 ,用“ ? ”连结 a, b, ?a, ?b 2.不等式 x ? 5 x ? 6 ? 0 的解集为
2 2

. . .

3.试写出一个形如 ax ? bx ? c ? 0 的不等式,使它的解集为 {1} , 4. x ? 1 是

1 ? 1的 x
2
2

条件. . .

5.关于 x 的不等式 mx ? mx ? 1 ? 0 的解集为 R ,则 m 的取值范围是 6.解不等式组 10 ? x ? 3x ? 6 ? 24 的解集为 7.若关于 x 的不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集是 (??, ?2) ? (?
2

1 , ??) ,则关于 x 的不等式 2
. .

ax2 ? bx ? c ? 0 的解集是
2

.

8.当 x ? 3 时, x ? x ? 1 与 x ? 2 ? x ? 3 中较大的一个是 9.若函数 y ? ax ? 2ax ? 1 的图像与 x 轴无交点,则实数 a 的取值范围是 10.已知三个不等式① ab ? 0 ,② 则可组成

c d ? ,③ bc ? ad ,以其中两个作条件,余下一个作结论, a b

个正确的命题.

二、选择题 11.设 a, b, c, d ? R ,则下列各式中恒成立的是( (A)若 a ? b, c ? b ,则 a ? c ; (C)若 a ? b ,则 ? a ? ?b ;
2 2

)

(B)若 a ? ?b ,则 c ? a ? c ? b ; (D)若 a ? b, c ? d ,则 ) (B) 4 x ? 12 x ? 9 ? 0 ;
2 2

a b ? . c d

12.下列不等式的解集为全体实数的不等式是( (A) 4 x ? 12 x ? 9 ? 0 ;
2 2

(C) 2 x ? x ? 1 ? 0 ; (D) 3x ? 2 x ? 4 ? 0 . 13.已知 a ? b ? c ? 0 且 a ? b ? c ,下列不等式恒成立的是( ) (A) ab ? bc ; (B) ac ? bc ; (C) ab ? ac ; (D) a | b |? c | b | . 14.若 f ( x) ? x ? ax ? 1 有负值,则常数 a 的取值范围为(
2

)

(A) (??, ?2) ? (2, ??) ; (C) (??, ?2] ? [2, ??) ; 三、解答题

(B) (?2, 2) ; (D) [?2, 2] .

15.已知 x ? R 比较 x ? 1与 x ? x 的大小.
2 3

数学复习卷 05(2.1-2.2.2)

16.已知集合 A ? {x | x2 ? 2x ? 8 ? 0}, B ? {x | x ? a} (1)若 A ? B ? ? 时,求 a 的取值范围; (2)若 A ? B 时,求 a 的取值范围.

17.若 a ? 0, b ? 0, n ? N * , n ? 2 ,试比较

b n ?1 a n ?1 1 1 ? n 与 ? 的大小. a b an b

18.已知关于 x 的不等式 (3a ? 2b) x ? 4a ? 3b 的解集为 (??, 2) , 求不等式 (a ? b) x ? 3a ? b 的解集.

(背面也有题目)

数学复习卷 05(2.1-2.2.2)

19.已知集合 A ? {x | ?2k ? 6 ? x ? k 2 ? 3}, B ? {x | ?k ? x ? k} , 若 A ? B ,求实数 k 的取值范围.

20.若对于任意 x ? (1, 2) 都满足不等式

x2 ? mx ? m2 ? 6m ? 0 ,求实数 m 的取值范围.

数学复习卷 05(2.1-2.2.2)

数学复习卷 05 答案
1. ?a ? b ? ?b ? a 2. (??, ?b) ? (1, ??) 3. ? x ? 2 x ? 1 ? 0 ,答案不唯一 4.充分非必要 5. 0 ? m ? 4 6. (?3, ?1] ? [4, 6)
2

1 2 8. x ? 2 ? x ? 3
7. ( , 2)
提示:

x ? x ?1 ?

1 x ? x ?1

, x ?2 ? x ?3 ?

1 x ?2 ? x ?3

9. 0 ? a ? 1 10.3
提示:②变形为

bc ? ad ? 0 ,③变形为 bc ? ad ? 0 ab

11.B 12.D 13.C 14.A 15.当 x ? 1 时, x ? 1 ? x ? x ;
2 3

当 x ? 1 时, x ? 1 ? x ? x ;
2 2 3

当 x ? 1 时, x ? 1 ? x ? x . 16.(1) a ? ?2 ;(2) a ? 4 .
3

b n ?1 a n ?1 1 1 ? n ? ? ( a ? b) an b a b n ?1 n ?1 b a 1 1 (bn?1 ? a n?1 )(b n ? a n ) 提示: n ? n ? ( ? ) ? ,再分 a ? b ? 0, a ? b ? 0, b ? a ? 0 a b a b a nb n
17.
讨论,运用正数的乘方性质.

18. (??, ?1) 19. (0,

提示:分 A ? ? 与 A ? ? 讨论. 20. [

1 ? 13 ] 2

?7 ? 3 5 , ?4 ? 2 3] 2
f ( x) ? x2 ? mx ? m2 ? 6m ,
?12 ? m ?1 ? m 2 ? 6m ? 0 ? ? 2 2 ? ? 2 ? m ? 2 ? m ? 6m ? 0

提示:记

? f (1) ? 0 ? ? ? f (2) ? 0


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