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三角与向量测试卷


2014-2015 学年度高二(艺术班)第二学期单元测试卷

一、选择题 1. sin(?210 ) 的值为 A. ?

1 2

B.

1 2

C. ?

3 2

D.

3 2

2.已知下面

四个命题:① ;② AB-AC ? BC ; AB ? BA ?   0  AB ? BC ? AC ;③ ④ 0 ? AB ? 0 .其中正确的个数为( A.1 个 B.2 个 C.3 个 ) D.4 个 )

3.要得到函数 y ? 3sin 2 x ? cos 2 x 的图像,只需将函数 y ? 2sin 2 x 的图象(

? 个单位 6 ? B.向右平移 个单位 6 ? C.向左平移 个单位 12 ? D.向右平移 个单位 12
A.向左平移 4.在 ??? C 中, ? ? 60 , a ? 4 3 , b ? 4 2 ,则( A. ? ? 45 或 135 B.? ? 135 C.? ? 45 ) D.以上答案都不对

?
5.将函数 y=sin x 的图像向左平移 2 个单位,得到函数 y=f(x)的图像,则下列说 法正确的是( ) A.y=f(x)是奇函数 B.y=f(x)的周期为π

?
C.y=f(x)的图像关于直线 x= 2 对称 D.y=f(x)的图像关于点 ( ? ) D、 135
0

?
2

, 0) 对称

2 2 2 6.在 ?ABC 中,已知 a ? b ? c ? 2ab ,则 ?C ? (

A、 30

0

B、 45

0

C、 150

0

7.已知等边 ?ABC 的边长为 1,则 AB ? BC ? A. ?

1 2

B. ?

3 2

C.

1 2

D.

3 2

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? 8.函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? )(? ? 0,
分别是( )

?
2

?? ?

?
2

) 的部分图象如图所示,则 ?,? 的值

? A. 2,

? 3

? B. 2,

? 6

? C. ,

1 2

? 3

D. ,

1 ? 2 6

二、填空题 9. cos 43o cos 77o ? sin 43o cos167o =
?

. . _。

10. 已知向量 a 与 b 的夹角为 45 , 且 | a |? 1 , 则 | 2a ? b |? | b |? 3 2 ; 11.已知向量 a ? (2,1) ,向量 b ? (3,4) ,则 a 在 b 方向上的投影为__

12.向量 a ? (2,3) , b ? (?1, 2) ,若 ma ? b 与 a ? 2b 平行,则 m 等于______

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2014-2015 学年度高二(艺术班)第二学期单元测试卷
班级: ___________姓名: ___________座号: ___________分数: ___________ 一.选择题(本大题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分) 题号 1 答案 二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 9.___________ 11. ___________
三、解答题(本题 28 分) 13.已知向量 m ? (2 cos2 x, 3) , n ? (1, sin 2x) ,函数 f ( x) ? m ? n . (1)求函数 f (x)的最小正周期和单调递减区间; (2) 在 ?ABC 中,a ,b ,c 分别是角 A ,B ,C 的对边, 且 f (C ) ? 3 ,c ? 1 ,?ABC

2

3

4

5

6

7

8

10. ___________ 12. ___________

的面积为

3 ,且 a > b,求 a,b 的值. 2

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参考答案 1.B 2.C 3.B 4.C 6.D 7.A 9. ?

1 2

10. 10 11.2 12. ?

1 2

13.(1)T ? ? ,[k ? ?

?
6

,k ? ?

2? ],k ? Z ,(2) a ? 2,b ? 3

3,

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