nbhkdz.com冰点文库

必修1函数集合测试 3(含答案)


必修一模块测试 3
本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 6 页。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题

目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.集合 {x ? N | x ? 4 ? 1} 用列举法表示为( ) A. {0,1,2,3,4} B. {1,2,3,4}
2

C. {0,1,2,3,4,5} C. ? 2 C. {x | 1 ? x ? 3}

D. {1,2,3,4,5}

2.若 P ? {1,2}, Q ? {1, a } ,且 P ? Q ,则 a ? ( ) A.2 B.-2 D. 2 D. {x | 0 ? x ? 2} 3.已知集合 A ? {x | 0 ? x ? 3}, B ? {x | 1 ? x ? 2},则 A ? B =( ) A. {x | x ? 0} B. {x | x ? 2}

4.下列图象中,不可能是函数图象的是( )

5.若 f ( x) ? ax2 ? 2 (a ? 0) 且 f ( 2 ) ? 2 则 a ? ( ) A. 1 ?

2 2

B. 1 ?

2 2

C.0

D.2

6.已知函数 f ( x) ? A.

1 2

1 在区间 [1,2] 上的最大值为 A,最小值为 B,则 A ? B =( ) x 1 B. ? C.1 D.-1 2

7.函数 y ?| x | 的减区间是( ) A. [0,??) B. (??,0] C. (??,??) D. [1,??)

8.下列所给四组函数是同一个函数的是( ) A. f ( x) ? x, g ( x) ? ( x ) 2 C. f ( x) ? x, g ( x) ? 3 x 3 B. f ( x) ? x, g ( x) ? D. f ( x) ? 1, g ( x) ? x
0

x2

-1-

9.设 I 是全集,集合 M,N,P 都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为( ) A. M ? ( P ? C I N ) B. M ? ( N ? C I P ) C. M ? ( C I N ? C I M ) D. (M ? N ) ? ( M ? P) 10 .使 ( x ? 4) 0 有意义的 x 值构成的集合记为 A,使 x ? 3 有意义的 x 值构成的集合记 为 B,那么 A ? B =( ) A. {x | x ? 3且x ? 4} C. {x | x ? 3} B. {x | x ? 3} D. {x | 3 ? x ? 4}

?x ? 2 ? 2 11.已知 f ( x ) ? ? x ?2 x ?
A.1 B.1 或

( x ? ?1) (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是( ) ( x ? 2)
3 2
C. 1,? 3 ,

3 2


D. 3

12.若函数 y ? ( x ? 1)(x ? a) 为偶函数,则 a ? ( A.-2 B.-1 C.1

D.2

-2-

成绩统计表(考生不要填写) 三 题号 得分 一 二 17 18 19 20 21 22 总分

第 II 卷(非选择题,共 90 分) 注意事项: 1.第 II 卷共 4 页,用钢笔或圆珠笔答在试卷中(除题目有特殊规定外) 。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3.考试结束后,监考人员将第 II 卷答题纸和答题卡一并收回。 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请将正确的答案填到横线上) 13.函数 y ? f ( x) 在闭区间 [?1,2] 上的图象如图所示,则 f (?1) ? ,

f (2) ?
.

.

14.若集合 A ? {x | x ? 2}, B ? {x | x ? a} 满足 A ? B ? {2} ,则实数 a ?

15.函数 f ( x) ? ?

?2 x ? 6 ?x ? 7
个.

x ? [1,2] ,则 f ( x) 的最大值、最小值为 x ? [ ?1,1]

.

16.已知 A ? {a, b, c}, B ? {?1,0,1} , f 是 A 到 B 的映射,则满足 f (a) ? f (b) ? f (c) ? 0 的 映射共有 三、解答题:本大题共 6 个小题 ,满分 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。 17.设 A ? {x | x 2 ? 4 x ? 5 ? 0}, B ? {x | x 2 ? 1 } ,求 A ? B, A ? B .

x?2 , x?6 (1)点(3,14)在 f ( x) 的图象上吗? (2)当 x ? 4 时,求 f ( x) 的值;
18. 已知函数 f ( x ) ? (3)当 f ( x) ? 2 时,求 x 的值.

-3-

19.函数 f ( x ) ? 1 ?

1 在 (0,??) 上是增函数. x

20.作出函数 y ? ? x 2 ? 2x ? 3 的图象,并指出函数的单 调区间.

-4-

21.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x(1 ? x) . 求出函数的 解析式.

22.已知函数 f ( x ) ?

ax ? b 1 2 是定义在 (?1,1) 上的奇函数,且 f ( ) ? . 2 2 5 1? x

(1)确定函数 f ( x) 的解析式 ; (2)判断并证明 f ( x) 在 (?1,1) 的单调性; (3)解不等式 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 0.

-5-

参考答案 一、选择 题 1—5 ACDCA 6—10 14.2 ABCBA 15.10,-1 11—12 DC 16.7 二、填空题 13.0,-1 三、解答题 1 7.解:∵ A ? {?1,5}, B ? {?1,1} ∴ A ? B ? {?1,1,5}, A ? B ? {?1}

3? 2 5 ? ? ? 14 3?6 3 ∴点(3,1 4)不在函数 f ( x ) 的图象上. 4?2 6 ? ? ?3 . (2) f (4) ? 4?6 ?2 x?2 ? 2 ,解得 x ? 14 . (3)由 x?6 19.证明:任取 x, x2 ? (0,??) ,且 x1 ? x2 ,
18.解: (1)∵ f (3) ? ∴ f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 1 ?

1 1 x ?x ?1 ? ? 2 1 x2 x1 x1 x2

∵ 0 ? x1 ? x2 ,∴ x2 ? x1 ? 0, x1 x2 ? 0 , ∴ f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 ,即 f ( x2 ) ? f ( x1 )

1 在 (0,??) 上是增函数. x 20. y ? ? x 2 ? 2x ? 3 ? ?( x ? 1) 2 ? 4 y
∴ f ( x) ? 1 ?

4 3

0

1

x

x ?1 21.解:①当 x ? 0 则 ? x ? 0 ,∴ f (? x) ? ? x(1 ? x)
∵ f ( x ) 是奇函数,∴ f ( x) ? ? f (? x) ∴ x ? 0 时, f ( x) ? ? f (? x) ? x(1 ? x) ②∵ f ( x ) 是奇函数
-6-

∴ f (?0) ? ? f (0) ∴ 2 f (0) ? 0 ,∴ f (0) ? 0

? x(1 ? x), x ? 0 ? 综上, f ( x) ? ? 0 , x ? 0 ? x(1 ? x), x ? 0 ?
22.解: (1)由 f ( x ) 是奇函数 ∴ f ( ? x) ? ? f ( x)

? ax ? b ax ? b ? 得b ? 0 1? x2 1? x2 1 2 又 f ( ) ? ,代入函数得 a ? 1 . 2 5 x . ∴ f ( x) ? 1? x2 (2)在 (?1,1) 上任取两个值 x1 , x 2 ,且 x1 ? x2 .
∴ 则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ∵ ? 1 ? x1 ? x2 ? 1 ∴ 1 ? x1 x2 ? 0
2 2 又 x1 ? x2 ? 0,1 ? x1 ? 0,1 ? x2 ?0

x1 x ( x ? x )(1 ? x1 x2 ) ? 2 2 ? 1 22 2 2 1 ? x1 1 ? x2 (1 ? x1 )(1 ? x2 )
∴ ? 1 ? x1 x2 ? 1.

∴ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,∴ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ∴ f ( x ) 在 (?1,1) 上是增函数. (3)由已知得 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ? f (? x)

?? 1 ? x ? 1 ? 1 1 ? ∴ ?? 1 ? x ? 1 ∴0 ? x ? . 2 ?x ?1 ? ? x ?

-7-


高一年级数学必修1集合与函数测试题及答案

高一年级数学必修1集合函数测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。人教社B版...3 2 D. ( ? 3 3 , ] 2 2 12.已知函数 f( x)是 R 上的增函数, ...

必修1函数集合测试 1(含答案)

必修1函数集合测试 1(含答案)_数学_高中教育_教育专区。必修1函数集合测试 1(...x 2 ? 1, 则f (3) ? ( A. 8 B. 6560 C. 80 D. 2 ) 6. 函数...

高中数学必修一《集合》《基本初等函数测试题》

高中数学必修一集合》《基本初等函数测试题》_数学...把正确答案填在题中横线上 13 新疆 源头学子小屋 ...(k ? 1) x ? 3 是偶函数, f (x) 的递减...

高一数学必修1综合测试题3套(附答案)

高一数学必修1综合测试题3套(附答案)_数学_高中...中至多有一个偶数,则这样的集合共有 (A)3 个 ...1 2 )() 8.若函数 f(x)= x +2(a-1)x+...

高中数学必修1《集合与函数的概念》单元检测(3)

高中数学必修1集合函数的概念》单元检测(3)_数学_高中教育_教育专区。集合函数的概念单元检测(3)一、选择题 1.已知集合 , ,则下列关系式中正确的是( )...

高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)

高一数学必修1集合函数概念》测试(含答案)_数学_高中教育_教育专区。阿飞...f (1) C. f (?2) ? f (1) ? f (3) 1 2 1 5 x ? x ? , ...

高一数学必修1函数试题及答案 精选版

高一必修 1 函数测试 一、选择题: 1、设全集 U ? Z , 集合 A ? ?? 1...参考答案一、选择题 1、 ?0,2? 9、0 2、1 3、 10、 (??,2) ?1 x...

必修1函数集合测试 8(含答案)

必修1函数集合测试 8(含答案)_数学_高中教育_教育专区。必修1函数集合测试 6(...(??,0) B. (??,?1) ? (3,??) C. (??,?1) D. (3,??) ) ...

必修1函数集合测试4(含答案)

必修1函数集合测试4(含答案)_数学_高中教育_教育专区。必修1函数集合测试 4(...2 ? 1 ? x 有意义; -1- (2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数 y...