nbhkdz.com冰点文库

参数方程、极坐标含教案


参数方程、极坐标 一、知识结构 1.直线的参数方程 (1)标准式 过点 Po(x0,y0),倾斜角为α 的直线 l(如图)的参数方程是 ? x ? x0 ? t cos a ? ? y ? y 0 ? t sin a (t 为参数) (2)一般式 过定点 P0(x0,y0)斜率 k=tgα = b 的直线的参数方程是 a ? x ? x 0 ? at (t 为参数) ?

? y ? y 0 ? bt 2.圆锥曲线的参数方程 ② (1)圆 圆心在(a,b),半径为 r 的圆的参数方程是 ? ? x ? a ? r cos? (φ 是参数) ? y ? b ? r sin ? φ 是动半径所在的直线与 x 轴正向的夹角,φ ∈[0,2π ](见图) ? x ? a cos? x2 y2 ? (2)椭圆 椭圆 2 ? 2 ? 1 (a>b>0)的参数方程是 ? y ? b sin ? a b y2 y2 ? ? 1 (a>b>0)的参数方程是 a2 b2 (φ 为参数) 椭圆 ? x ? b cos? (φ 为参数) ? ? y ? a sin ? 3.极坐标 极坐标系 在平面内取一个定点 O,从 O 引一条射线 Ox,选定一个单位长度以及计 算角度的正 方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系,O 点叫 做极点,射线 Ox 叫 做极轴. ①极点;②极轴;③长度单位;④角度单位和它的正方向,构成了极坐标系的四要素,缺一不可. 点的极坐标 设 M 点是平面内任意一点,用ρ 表示线段 OM 的长度,θ 表示射线 Ox 到 OM 的角度 ,那 么ρ 叫做 M 点的极径,θ 叫做 M 点的极角,有序数对(ρ ,θ )叫做 M 点的极坐标.(见图) 极坐标和直角坐标的互化 (1)互化的前提条件 ①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合; ②极轴与 x 轴的正半轴重合 ③两种坐标系中取相同的长度单位. (2)互化公式 ? x ? ? cos? ? ? y ? ? sin ? ' ?? 2 ? x 2 ? y 2 ? ? y ?tg? ? ( x ? 0) x ? 二、知识点 (一)曲线的参数方程,参数方程与普通方程的互化 例 椭圆 ? ?x ? 3 ? cos? (?是参数)的两个焦点坐标是 ? y ? ?1 ? 5 sin ? B.(3,3),(3,-5) ( ) D.(7,-1),(-1,-1) A.(-3,5),(-3,-3) C.(1,1),(-7,1) 例 在方程 ? ? x ? sin ? (θ 为参数)所表示的曲线一个点的坐标是( y ? cos 2 ? ? B.( ) A.(2,-7) 1 2 , ) 3 3 C.( 1 1 , ) 2 2 D.(1,0) (二)极坐标系,曲线的极坐标方程,极坐标和直角坐标的互化 例 曲线的极坐标方程ρ =4sinθ 化 成直角坐标方程为( ) 2 2 2 2 2 2 A.x +(y+2) =4 B.x +(y-2) =4 C.(x-2) +y =4 例 极坐标ρ =cos( A.双曲线 三、能力训练 (一)选择题 1.极坐标方程ρ cosθ = D.(x+2) +y =4 2 2 ? 4 ? ? )表示的曲线是( B.椭圆 ) C.抛物线 D.圆 4 表示( 3 ) B.一条垂直于 x 轴的直线 C.一个圆 ) D.相交但直线不过圆心 D.抛物线 ) C D.(1, D.一条抛物线 A.一条平行于 x 轴的直

极坐标与参数方程教学设计

极坐标参数方程教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。教授课教师 授课类型 专题课 学科 学数学 授课班级 设课 题 计极坐标参数方程的应用 高三 5 ...

极坐标与参数方程教案

课程名称:极坐标参数方程 教学内容和地位:在高考中主要与直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等 直角坐标方程结合出题,主要是简答题形式出现 1、教材分析 教学重点:...

高中数学选修4-4坐标系与参数方程完整教案

教案 5 圆的极坐标方程(2 课时) 教案 6 直线的极坐标方程(2 课时) 教案 7 球坐标系与柱坐标系(2 课时) 教案 8 参数方程的概念(1 课时) 教案 9 圆的...

极坐标与参数方程(教案用题)

极坐标参数方程(教案用题)_其它课程_小学教育_教育专区。小测题 1. 在直角坐标系中, 以坐标原点 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐 ? x ? 1 ...

(极坐标与参数方程)教学案(9 )

(极坐标参数方程)教学案(9 )_数学_高中教育_教育专区。高二数学 (极坐标参数方程)教学案( 9 ) ——参数方程的应用(2) 一、课前自主预习 1、在椭圆 x...

坐标系与参数方程教案

坐标系与参数方程教案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。极坐标部分的全部教案 还不错高中数学选修 4-4 坐标系与参数方程一、【课程目标】 、【课程目标】 课程...

参数方程教案

能用参数方程解决问题 2.怎么考:本节考查的重点是参数方程与普通方程的互化及其参数方程的应用,热点是 参数方程极坐标方程的综合性问题,难度较小,主要考查转化...

教案--参数方程

(t 为参数),当 a2+b2≠1 时,应先化为标准形式后才能利用 t 的几何意义解题. 5 个性化教案 【例题 3】极坐标参数方程的综合应用 【题干】 ?x= 3cos ...

参数方程 教案

个性化教案 (1)求经过点 F2 且垂直于直线 AF1 的直线 l 的参数方程; (2) 以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 求直线 AF2 的极坐标方程...

及坐标参数方程教案

极坐标参数方程教案 12页 2财富值喜欢此文档的还喜欢 &2.1曲线的极坐标方程 23页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议...