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圆锥曲线高考大题荟萃


双曲线的中心为原点 别交 于

,焦点在 两点.已知

轴上,两条渐近线分别为

,经过右焦点 与

垂直于 同向.

的直线分

成等差数列,且

(Ⅰ)求双曲线的离心率; (Ⅱ)设
答案为:

被双曲线所截得

的线段的长为 4,求双曲线的方程.

*****************************************************************

解:(Ⅰ)设双曲线方程为

不妨设 l1:bx-ay=0,l2:bx+ay=0,

所以

(Ⅱ)由 a=2b 知,双曲线的方程可化为 x -4y =4b .①
2 2 2

由 l1 的斜率为 Y=-2(x).②

知,直线 AB 的方程为

将②代入①并化简,得

设 AB 与双曲线的两交点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则

③ AB 被双曲线所截得的线段长 ④

将③代入④,并化简得

,而由已知 l=4,故 b=3,a=6.

所以双曲线的方程为

设椭圆中心在坐标原点, 椭圆相交于 E、F 两点. (Ⅰ)若 (Ⅱ)求四边形
答案为:

是它的两个顶点,直线

与 AB 相交于点 D,与

,求

的值;

面积的最大值.

*****************************************************************

(Ⅰ)解:依题设得椭圆的方程为 直线 的方程分别为 ,

, .

如图 且 满足方程

,设 ,

,其中





.①





,得







上知

,得



所以 化简得

, ,

解得



. 到 的距离分别为

(Ⅱ)解法一:根据点到直线的距离公式和①式知,点



. 又 ,所以四边形 的面积为

=





,即当

时,上式取等号.所以 , ,由①得 的面积为 . ,

的最大值为



解法二:由题设, 设 故四边形 ,



, 当 时,上式取等号.所以 的最大值为 .

已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F1(-3,0),一条渐近线的方程是 (1)求双曲线 C 的方程;

-2y=0.

(2)若以 k(k≠0)为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M,N,且线段 MN 的垂直平分线与两坐标轴

围成的三角形的面积为
答案为:

,求 k 的取值范围.

***************************************************************** 答案:本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、直线方程、两条直线垂直、线段的定比分点等基础 知识,考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法,考查推理、运算能力.

解:(1)设双曲线 C 的方程为

=1(a>0,b>0).

由题设得

解得

所以双曲线 C 的方程为

=1.

(2)设直线 l 的方程为 y=kx+m(k≠0), 点 M(x1,y1),N(x2,y2)的坐标满足方程组

将①式代入②式,得 整理得(5-4k )x -8kmx-4m -20=0.
2 2 2 2

=1,
2 2 2

此方程有两个不等实根,于是 5-4k ≠0,且 Δ =(-8km) +4(5-4k )(4m +20)>0. 整理得 m +5-4k >0.
2 2



由根与系数的关系可知线段 MN 的中点坐标(x0,y0)满足 x0=

,y0=kx0+m =

.

从而线段 MN 的垂直平分线的方程为 y

=

.

此直线与 x 轴,y 轴的交点坐标分别为(

,0),(0,

).

由题设可得

|

|?|

|=

.

整理得 m =

2

k≠0.

将上式代入③式得
2 2

+5-4k >0,

2

整理得(4k -5)(4k -|k|-5)>0,k≠0.

解得 0<|k|<

或|k|>

.

所以 k 的取值范围是(-∞,

)∪(

,0)∪(0,

)∪(

,+∞).

某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为 2a、 短轴长为 2b 的椭圆.已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为 h1、h2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的 两个焦点上.现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为 θ 1、θ 2, 那么船只己进入该浅水区的判别条件是___________. *****************************************************************
答案为:

答案:h1cotθ 1+h2cotθ 2<2a 解析:∵导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上, ∴导航灯垂直于海平面,垂足为焦点. 如图所示.

|MF1|=h1cotθ 1,|MF2|=h2cotθ 2, ∴当|MF1|+|MF2|<2a 时,点 M 在椭圆内即 h1cotθ 1+h2cotθ 2<2a.

在直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点(0, 与 C 交于 A、B 两点. (1)写出 C 的方程; (2)若 ⊥ ,求 k 的值;

)、 (0,

)的距离之和等于 4,设点 P 的轨迹为 C,直线 y=kx+1

(3)若点 A 在第一象限,证明当 k>0 时,恒有|
答案为:

|>|

|.

***************************************************************** 本题主要考查平面向量,椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识,考查综合运用解析几何 知识解决问题的能力. 解:(1)设 P(x,y),由椭圆定义可知,点 P 的轨迹 C 是以(0,短半轴 b= =1, ),(0, )为焦点,长半轴为 2 的椭圆,它的

故曲线 C 的方程为 x +

2

=1.

(2)设 A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足 消去 y 并整理得(k +4)x +2kx-3=0,
2 2

故 x1+x2= 若 ⊥
2

,x1x2= ,即 x1x2+y1y2=0.

.

而 y1y2=k x1x2+k(x1+x2)+1,

于是 x1x2+y1y2=

?

+1=0,

化简得-4k +1=0,所以 k=± (3)|
2 2

2

.
2 2 2

| -|
2

2

| =x1 +y1 -(x2 +y2 )
2

2

2

=(x1 -x2 )+4(1-x1 -1+x2 )

=-3(x1-x2)(x1+x2)= 因为 A 在第一象限,故 x1>0.

.

由 x1x2= 又 k>0,故|

知 x2<0,从而 x1-x2>0. | -|
2

| >0, |>| |.

2

即在题设条件下,恒有|

已知双曲线 在曲线 C 上. (Ⅰ)求双曲线 C 的方程;

的两个焦点为

(Ⅱ) 记 O 为坐标原点, 过点 Q (0,2)的直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E、 F, 若△OEF 的面积为 求直线 l 的方程 *****************************************************************
答案为:

本小题主要考查双曲线的定义、标准方程、直线和双曲线位置关系等平面解析几何的基础知识,考查待写 系数法、不等式的解法以及综合运用数学知识进行推理运算的能力.

(Ⅰ)解法 1:依题意,由 a +b =4,得双曲线方程为

2

2

(0<a <4),

2

将点(3,

)代入上式,得

.解得 a =18(舍去)或 a =2,

2

2

故所求双曲线方程为 解法 2:依题意得,双曲线的半焦距 c=2. 2a=|PF1|-|PF2|= ∴a =2,b =c -a =2.
2 2 2 2

∴双曲线 C 的方程为 (Ⅱ)解法 1:依题意,可设直线 l 的方程为 y=kx+2,代入双曲线 C 的方程并整理, 得(1-k )x -4kx-6=0.① ∵直线 I 与双曲线 C 相交于不同的两点 E、F,
2 2

∴ ∴k∈(- )∪(-1,1)∪(1, ).②

设 E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得 x1+x2= |EF|=

于是

=

而原点 O 到直线 l 的距离 d=

,

∴SΔ OEF=

若 SΔ OEF=

,即 和

解得 k=±

,

满足②.故满足条件的直线 l 有两条,其方程分别为 y= 得(1-k )x -4kx-6=0. ∵直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E、F,
2 2

解法 2:依题意,可设直线 l 的方程为 y=kx+2,代入双曲线 C 的方程并整理, ①

∴ ∴k∈(- ). 设 E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得 )∪(-1,1)∪(1, ②

|x1-x2|=

.



当 E、F 在同一支上时(如图 1 所示),

SΔ OEF=|SΔ OQF-SΔ OQE|=
当 E、F 在不同支上时(如图 2 所示),



SΔ OEF=SΔ OQF+SΔ OQE=

综上得 SΔ OEF=

,于是

由|OQ|=2 及③式,得 SΔ OEF=

.

若 SΔ OEF=2

,即 和 y=

,解得 k=±

,满足②.

故满足条件的直线 l 有两条,其方程分别为 y=

如图,在以点 O 为圆心,|AB|=4 为直径的半圆 ADB 中,OD⊥AB,P 是半圆弧上一点, ∠POB=30°,曲线 C 是满足||MA|-|MB||为定值的动点 M 的轨迹,且曲线 C 过点 P.

(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线 C 的方程; (Ⅱ)设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E、F. 若△OEF 的面积不小于 2
答案为:

,求直线 l 斜率的取值范围.

***************************************************************** 本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识,考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及 综合解题能力. (Ⅰ)解法 1:以 O 为原点,AB、OD 所在直线分别为 x 轴、y 轴,建立平面直角坐标系,则 A(-2,0),B (2,0),D(0,2),P( ),依题意得 <|AB|=4.

|MA|-|MB|=|PA|-|PB|= ∴曲线 C 是以原点为中心,A、B 为焦点的双曲线. 设实半轴长为 a,虚半轴长为 b,半焦距为 c, 则 c=2,2a=2 ,∴a =2,b =c -a =2.
2 2 2 2

∴曲线 C 的方程为 |AB|=4.

.

解法 2:同解法 1 建立平面直角坐标系,则依题意可得|︱MA︱-︱MB︱|=|PA|-|PB|< ∴曲线 C 是以原点为中心,A、B 为焦点的双曲线.

设双曲线的方程为

>0,b>0).

则由 解得 a =b =2,
2 2

∴曲线 C 的方程为

图1

图2 (Ⅱ)解法 1:依题意,可设直线 l 的方程为 y=kx+2,代入双曲线 C 的方程并整理得(1-k )x -4kx-6=0. ∵直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E、F,
2 2

∴ ∴k∈(,-1)∪(-1,1)∪(1, ).

设 E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得 x1+x2= |EF|=

,于是



而原点 O 到直线 l 的距离 d=



∴S△OEF= 若△OEF 面积不小于 2 ,即 S△OEF ,则有

③ 综合②、③知,直线 l 的斜率的取值范围为[得(1-k )x -4kx-6=0. ∵直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E、F,
2 2

,-1)∪(1-,1) ∪(1,

].

解法 2:依题意,可设直线 l 的方程为 y=kx+2,代入双曲线 C 的方程并整理,

∴ ∴k∈(,-1)∪(-1,1)∪(1, ).

.

设 E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得

|x1-x2|= 当 E、F 在同一支上时(如图 1 所示),



S△OEF= 当 E、F 在不同支上时(如图 2 所示).

S△ODE=

综上得 S△OEF=

于是

由|OD|=2 及③式,得 S△OEF= 若△OEF 面积不小于 2

④ 综合②、④知,直线 l 的斜率的取值范围为[,-1]∪(-1,1)∪(1, ].

设 b>0,椭圆方程为

=1,抛物线方程为 x =8(y-b).如图 6 所示,过点 F(0,b+2)作 x 轴的平行线,

2

与抛物线在第一象限的交点为 G.已知抛物线在点 G 的切线经过椭圆的右焦点 F1.

图6 (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程. (2)设 A、B 分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点 P,使得△ABP 为直角三角形?若存 在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标). *****************************************************************
答案为:

本题主要考查椭圆、抛物线的概念,椭圆、抛物线的方程等基础知识,数形结合的数学思想与方法,以及运算 求解能力.

解:(1)由 x =8(y-b)得 y= 当 y=b+2 时,x=±4, 则 G 点的坐标为(4,b+2).

2

+b.

于是抛物线 x =8(y-b)在点 G 的切线的 l 的斜率 k= 切线 l 的方程为 y=x+b-2. 由椭圆方程得 F1 点的坐标为(b,0), 又切线 l 经过椭圆的右焦点 F1 ∴由 0=b+b-2,解得 b=1.

2

=1,

因此满足条件的椭圆方程和抛物线方程分别为

+y =1 和 x =8(y-1).

2

2

(2)抛物线上存在点 P,使得△ABP 为直角三角形,这样的点共有 4 个.

①分别过 A,B 作 x 轴的垂线,与抛物线分别交于两点 P1(△ABP2 都是直角三角形.



)和 P2(



),则△ABP1 和

②以原点为中心,

|AB|=

为半径作圆周,由于圆周半径

大于椭圆的半短轴长 1,且椭圆与抛物

线仅交于一点,所以上述圆周必与抛物线相交于两点 P3 和 P4. 则△ABP3 和△ABP4 都是直角三角形. 因为 P1A 与圆相切于点 A,而 P3 在圆周上, 所以 P3 与 P1 不重合,同理 P4 与 P2 不重合. 故 P1、P2、P3 和 P4 是两两互不相同的点.

已知抛物线

和三个点 、 两点, 的延长线分别交抛物线于点 .

,过点



一条直线交抛物线于 (1)证明 (2)如果 、 理由. 、 、

三点共线; 、 四点共线,问:是否存在 ,使以线段 为直径的圆与抛物线有异于 的距离;若不存在,请说明

的交点?如果存在,求出

的取值范围,并求出该交点到直线

*****************************************************************
答案为:

(1)证明:设



则直线 即: 因

的方程:



上,所以



又直线

方程:



得:

所以

同理,

所以直线

的方程:



得 ,即 点在直线 上

将①代入上式得 所以 三点共线

(2)解:由已知 以 为直径的圆方程:

共线,有

由 所以 所以存在 则 , ,使以

得 要使圆与抛物线有异于 的交点,则 的交点

为直径的圆与抛物线有相异于 到 的距离为

,所以交点

设椭圆 为 .

的左、右焦点分别为 F1、F2,离心率

,点 F2 到右准线 l 的距离

(Ⅰ)求 a、b 的值; (Ⅱ)设 M、N 是 l 上的两个动点, ,证明:当 取最小值时,

*****************************************************************
答案为:

解:(1)因为

,F2 到 l 的距离

,所以由题设得

解得 由

(Ⅱ)由 故可设 由

,a=2 得

l 的方程为

.



得 y1y2=-6,所以 y1y2

0,

,

当且仅当 所以, =(0,y1+y2) =0.

时,上式取等号,此时 y2=-y1,

2.已知曲线 C1:

所围成的封闭图形的面积为 4

,曲线 C1 的内切圆半径为

,记 C2 为以曲线 C1 与坐标轴的交点顶点的椭圆. (I)求椭圆 C2 的标准方程; (II)设 AB 是过椭圆 C,中心的任意弦,l 是线段 AB 的垂直平分线,M 是 l 上异于椭圆中心的点. (1) 若|MO|= |OA|(O 为坐标原点),当点 A 在椭圆 C2 上运动时,求点 M 的轨迹方程;

(2)若 M 是 l 与椭圆 C2 的交点,求△AMB 的面积的最小值。 *****************************************************************
答案为:

解:(I)由题意得 解得 a =5, b =4.
2 2

由 a>b>0,

因此所求椭圆的标准方程为 A(xA,yA).

=1.

(II)(1)假设 AB 所在的直线斜率存在且不为零,设 AB 所在直线方程为 y=kx(k≠0),

解方程组



所以

|OA| =

2

设 M(x,y),由题意知|MO|=λ |OA|(λ

所以|MO| =λ |OA| ,即 因为 l 是 AB 的垂直平分线,

2

2

2

,

所以

直线 l 的方程为 y=-

,

即 k=-

,

因此 又 x +y
2 2



故 又

. 当 k=0 或不存时,上式仍然成立.

综上所述,M 的轨迹方程为 (2) 当 k 存在且 k

(λ 0 时,由(1)得

0),

,



解得

所以|OA| =

2

,

解法一:由于

=

=

=

=(

),

2

当且仅当 4+5k =5+4k 时等号成立,即 k=

2

2

1 时等号成立,此时△AMB 面积的最小值是 S△AMB=

.



当 k 不存在时,

综上所述,

的面积的最小值为

解法二:因为

又 当且仅当 时等号成立,即 时等号成立,此时 面积的最小值是

当 k=0,

当 k 不存在时,

综上所述,

的面积的最小值为

如图,设抛物线方程为 x =2py(p>0),M 为直线 y=-2p 上任意一点,过 M 引抛物线的切线,切点分别为 A,

2

B.

(Ⅰ)求证:A,M,B 三点的横坐标成等差数列; (Ⅱ)已知当 M 点的坐标为(2,-2p)时, ,求此时抛物线的方程; 上,其中,点 C 满足

(Ⅲ)是否存在点 M,使得点 C 关于直线 AB 的对称点 D 在抛物线

(O 为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由. *****************************************************************
答案为:

(Ⅰ)证明:由题意设





,则

所以

因此直线 MA 的方程为

直线 MB 的方程为

所以





由①、②得

因此

,即

所以 A、M、B 三点的横坐标成等差数列.

(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,当 x0=2 时, 将其代入①、②并整理得:

所以

x1、x2 是方程
因此

的两根,



所以 由弦长公式得



, 所以 p=1 或 p=2, 因此所求抛物线方程为 或

(Ⅲ)解:设 D(x3,y3),由题意得 C(x1+ x2, y1+ y2),

则 CD 的中点坐标为

设直线 AB 的方程为

由点 Q 在直线 AB 上,并注意到点

也在直线 AB 上,

代入得 若 D(x3,y3)在抛物线上,则 因此

x3=0 或 x3=2x0.

即 D(0,0)或 (1)当 x0=0 时,则 ,此时,点 M(0,-2p)适合题意.

(2)当

,对于 D(0,0),此时



AB⊥CD,

所以 即 矛盾.

对于

因为

此时直线 CD 平行于 y 轴,

又 所以 所以 直线 AB 与直线 CD 不垂直,与题设矛盾, 时,不存在符合题意的 M 点.

综上所述,仅存在一点 M(0,-2p)适合题意.

如图,椭圆 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程;

(a>b>0)的一个焦点为 F(1,0),且过点(2,0).

(Ⅱ)若 AB 为垂直于 x 轴的动弦,直线 l:x=4 与 x 轴交于点 N,直线 AF 与 BN 交于点 M. (ⅰ)求证:点 M 恒在椭圆 C 上; (ⅱ)求△AMN 面积的最大值.

*****************************************************************
答案为:

本小题主要考查直线与椭圆的位置关系、轨迹方程、不等式等基本知识,考查运算能力和综合解题能力,

解法一: (Ⅰ)由题设 a=2,c=1,从而 b =a -c =3,
2 2 2

所以椭圆 C 的方程为 (Ⅱ)(i)由题意得 F(1,0),N(4,0).

.

设 A(m,n),则 B(m,-n)(n≠0),

=1. ……①

AF 与 BN 的方程分别为:n(x-1)-(m-1)y=0, n(x-4)-(m-4)y=0.

设 M(x0,y0),则有 n(x0-1)-(m-1)y0=0, ……②

n(x0-4)+(m-4)y0=0, ……③
由②,③得

x0=

.

所以点 M 恒在椭圆 G 上.

(ⅱ)设 AM 的方程为 x=ty+1,代入

=1 得(3t +4)y +6ty-9=0.

2

2

设 A(x1,y1),M(x2,y2),则有:y1+y2=

|y1-y2|= 令 3t +4=λ (λ ≥4),则
2

|y1-y2|=

因为 λ ≥4,0< |y1-y2|有最大值 3,此时 AM 过点 F.

△AMN 的面积 S△AMN= 解法二: (Ⅰ)问解法一: (Ⅱ)(ⅰ)由题意得 F(1,0),N(4,0).

设 A(m,n),则 B(m,-n)(n≠0),

……① ……②

AF 与 BN 的方程分别为:n(x-1)-(m-1)y=0, n(x-4)-(m-4)y=0,
……③

由②,③得:当 x≠

.

……④

由④代入①,得

=1(y≠0).

当 x=

时,由②,③得:

解得

与 a≠0 矛盾.

所以点 M 的轨迹方程为 (Ⅱ)同解法一.

即点 M 恒在锥圆 C 上.

如图,椭圆

的一个焦点是 F(1,0),O 为坐标原点.

(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ) 设过点 F 的直线 l 交椭圆于 A、 B 两点.若直线 l 绕点 F 任意转动, 恒有 求 a 的取值范围. *****************************************************************
答案为:

,

本小题主要考查直线与椭圆的位置关系、不等式的解法等基本知识,考查分类与整合思想,考查运算能力 和综合解题能力.

解法一:(Ⅰ)设 M,N 为短轴的两个三等分点, 因为△MNF 为正三角形,

所以

,



因此,椭圆方程为 (Ⅱ)设 (ⅰ)当直线 AB 与 x 轴重合时,

(ⅱ)当直线 AB 不与 x 轴重合时,

设直线 AB 的方程为: 整理得

所以 因为恒有 即 ,所以 AOB 恒为钝角. 恒成立.

又 a +b m >0,所以-m a b +b -a b +a <0 对 m 即 a b m > a -a b +b 对 m 当m
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

2 2

2 2 2

2

2 2

2

R 恒成立,
2 2

R 恒成立.
2 2 2 4

R 时,a b m 最小值为 0,所以 a -a b +b <0.
2 2

a < a b - b , a <( a -1) b = b , 因为 a>0,b>0,所以 a< b ,即 a -a-1>0,

解得 a>

或 a<

(舍去),即 a>

,

综合(i)(ii),a 的取值范围为( 解法二: (Ⅰ)同解法一, (Ⅱ)解:(i)当直线 l 垂直于 x 轴时,

,+

).

x=1 代入

=1.

因为恒有|OA| +|OB| <|AB| ,2(1+yA )<4 yA , yA >1,即

2

2

2

2

2

2

>1,

解得 a>

或 a<

(舍去),即 a>

.

(ii)当直线 l 不垂直于 x 轴时,设 A(x1,y1), B(x2,y2).

设直线 AB 的方程为 y=k(x-1)代入 得(b +a k )x -2a k x+ a k - a b =0,
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

故 x1+x2= 因为恒有|OA| +|OB| <|AB| , 所以 得 x1x2+ y1y2<0 恒成立. x1x2+ y1y2= x1x2+k (x1-1) (x2-1)=(1+ k ) x1x2- k (x1+x2)+ k
2 2 2 2 2 2 2

,

=(1+k ) 由题意得(a - a b +b )k - a b <0 对 k ①当 a - a b +b >0 时,不合题意;
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

. R 恒成立.

②当 a - a b +b =0 时,a=
2 2 2 2 2 2 2

2

2

2

2

;
2 4 2

③当 a - a b +b <0 时,a - a (a -1)+ (a -1)<0,a - 3a +1>0,

解得 a >

2

或a>

2

(舍去),a>

,因此 a

.

综合(i)(ii),a 的取值范围为(

,+

).


圆锥曲线高考大题荟萃

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高考分类汇编(圆锥曲线大题含答案)

高考分类汇编(圆锥曲线大题含答案)_数学_高中教育_教育专区。近几年高考大题汇编,含答案1. (2013 年上海市春季高考数学试卷).已知椭圆 C 的两个焦点分别为 F...

圆锥曲线近五年高考题(全国卷)

圆锥曲线近五年高考题(全国卷)_数学_高中教育_教育专区。2014(新课标全国卷 1) 4.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 的离心率为 2,则 a ? a2 3 B...

高考数学圆锥曲线大题集大全

高考数学圆锥曲线大题集大全_数学_高中教育_教育专区。http://meiliqiaojiarenss.taobao.com/ 高考二轮复习专项:圆锥曲线大题集 1. 如图,直线 l1 与 l2 是同...

2014高考数学汇编(文)---圆锥曲线(含答案)

2014高考数学汇编(文)---圆锥曲线(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2014高考数学汇编文科数学---圆锥曲线(答案,word版)2014 高考数学试题汇编(文)---圆锥曲线...

2015圆锥曲线高考大题详细

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2013高考圆锥曲线大题精选

2013高考圆锥曲线大题精选_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线精选 11 江西 20 本小题满分 13 分) P( x0 , y0 )(x0 ? ?a) 是双曲线 E : x2 y2 ?...

高考圆锥曲线经典大题

圆锥曲线经典大题 1.已知过点 A(-4,0)的动直线 l 与抛物线 G:x2=2py(...圆锥曲线高考大题荟萃 26页 免费 高考圆锥曲线经典真题 12页 免费 最新经典...

圆锥曲线高考大题

圆锥曲线高考大题_数学_高中教育_教育专区。适合家教 圆锥曲线 1.已知椭圆 C : 9 x 2 ? y 2 ? m 2 (m ? 0) ,直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标...

圆锥曲线高考题汇编(带详细解析)

圆锥曲线高考题汇编(带详细解析) 隐藏>> 第八章 圆锥曲线方程 ●考点阐释 圆锥曲线是解析几何的重点内容,这部分内容的特点是: (1)曲线与方程的基础知识要求很高...