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空间平行与垂直关系练习题


空间平行与垂直关系练习题
1、 正方体 ABCD ? A 求证: (1)EF // 面ABCD . 1B 1C1D 1 中,E , F 分别是 BA 1 , B1C 的中点, (2) 平面 AB1D1∥ 平面 C1BD.

2、如图,PA 垂直于矩形 ABCD 所在的平面,PA=AD,E、F 分别是 AB、PD 的

中点。 (1

)求证:AF∥平面 PCE; (2)求证:平面 PCE⊥平面 PCD。
P

F

A E B C

D

3.如图,在四面体 ABCD 中,CB=CD, AD ? BD ,点 E,F 分别是 AB,BD 的中点.求证: (1)直线 EF// 面 ACD; (2)平面 EFC ? 面 BCD. B F

E

D C A

4、如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC=BC,点 D 是 AB 的中点。
(1)求证:BC1//平面 CA1D; (2)求证:平面 CA1D⊥平面 AA1B1B。


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