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湖北省普通高中2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题文(无答案)(新)

时间:2016-07-14


2016 年春季湖北省普通高中联考期中考试卷 高二数学试卷
考试时间:150 分钟 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题 1.命题“若 a +b =0,a,b∈R,则 a=b=0”的 逆否命题是( A.若 a≠b≠0,a,b∈R,则 a +b =0
2 2 2 2 2 2

试卷满分:150 分

)
2 2

>
B.若 a=b≠0,a,b∈R,则 a +b ≠0
2 2

C.若 a≠0 且 b ≠0,a,b∈ R,则 a +b ≠0 D.若 a≠0 或 b≠0,a,b ∈R,则 a +b ≠0 2.命题“? x0∈?RQ,x0∈Q”的否定是( A.? x0??RQ,x 0∈Q
3 3 3

) C.? x??RQ,x ∈Q
3

B.? x0∈?RQ,x0∈Q

3

D.? x∈?RQ,x ?Q ) D.(1,-1)

3

3.若曲线 y=x 在点 P 处的切线的斜率为 3,则点 P 的坐标为( A.(-1,1)
2

B.(-1, -1)

C.(1,1) 或(-1,-1) )

4. 函数 y=x (x-3)的单调递减区间是( A.(-∞,0) B.(2,+∞)
x

C.(0,2) )

D.(-2, 2)

5.函数 f(x)=(x-3)e 的单调递增区间 是( A.(-∞,2) B.(0,3)
2 2

C.(1,4) )

D.(2,+∞)

6.函数 f(x)=(x -1) +2 的极值点是( A.x=1 B.x=-1

C .x=1 或-1 或 0

D.x=0 )

1 3 1 2 7.已知函数 f(x)= x - x +cx+d 有极值,则实数 c 的取值范围为( 3 2 1 A.c< 4 1 B.c≤ 4 1 C.c≥ 4 1 D.c> 4 )

8.若椭圆 + 2=1 过点(-2, 3),则其焦距为( 16 b A.2 5 B.2 3 C.4 5 D.4 3

x2

y2

9.若双曲线 2- =1(a>0)的离心率为 2, 则 a 等于( a 3 A.2 B. 3 C. 3 2 D.1

x

2

y

2

)

10.已知抛物线的焦点坐 标是 F(0,-2),则它的标准方程为( A.y =8x
2

)

B.y =-8x
3

2

C. x =8y

2

D.x =-8y )

2

11.曲线 f(x)= x +x-2 在点 P 处的切线平行于直线 4x-y-1=0,则点 P 的坐标为( A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)或(-1,-4) D.(2,8)或(-1,-4)

1

x y 1 2 12.设椭圆 2+ 2=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线 y =8x 的焦点相同,离心率为 ,则此椭圆的 m n 2
方程为( A. )

2

2

+ =1 12 16

x2

y2

B. + =1 16 12

x2

y2

C. + =1 48 64 第Ⅱ卷(非选择题)

x2

y2

D. + =1 64 48

x2

y2

二.填空题 13.“a= 2”是“直线 ax+2y=0 平行于直线 x+y=1”的________条件. 14.若 y=alnx+bx +x 在 x=1 和 x=2 处有极值,则 a=________,b=________. 15.若抛物线 y =8x 上有一点 P,它到焦点的距离为 20,则 P 点的横坐标为________. 16.曲线 y=-5e +3 在点(0,-2)处的切线方程为________. 三.解答题 2 17.已知命题 p:x -x≥6,q:x∈Z,“p 且 q”与“非 q”同时为假命题,求 x 的值. (10 分)
x
2 2

18.已知命题 p:A={x|a-1<x<a+1,x∈R},命题 q:B={x|x -4x+3≥0}. 若非 q 是 p 的必要条件,求实数 a 的取值范围。 (12 分)

2

19.在平面直 角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 F1,F2 在 x 轴上,离心率为

2 . 过 2

F1 的直线 l 交 C 于 A,B 两点,且△ABF2 的周长为 16,求 C 的方程。 (12 分)

20.已知函数 f(x)=x +x-16. (1)求曲线 y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程; 1 (2)如果曲线 y=f(x)的某一切 线与直线 y=- x+3 垂直,求切点坐标与切线的方程. (12 分) 4

3

2 21.如图所示,已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标等于短半轴长的 ,求椭圆的 3 离心率. (12 分 )

22.已知直线 l:y=x+m 与抛物线 y =8x 交于 A,B 两点. (1)若|AB|=10,求 m 的值; (2)若 OA⊥OB,求 m 的值. (12 分)

2

2


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