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甘肃省会宁县第一中学2016届高三上学期第二次月考数学(文)试题


会宁一中 2016 届高三级第二次月考数学试卷(文科)

姓名:__________

班级:__________

学号:__________成绩:__________

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、设全集 U ? R ,集合错误!未找到引用源。 ,集合错误

!未找到引用源。 ,则错误!未找到 引用源。 ( ) B.错误!未找到引用源。

A. ? x |1 ? x ? 2? 错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。

D. ? x |1 ? x ? 2?

2、已知角 ? 的终边上一点的坐标为( sin A.

2? 3

B.

5? 6

C.

5? 3

2? 2? ,cos ) ,则角 ? 的最小正值为( ) 3 3 11? D. 6


3、若 cos ? 2? ? ? ? ?

5 ? ? ? 且? ? ? ? ,0 ? , 则sin ?? ? ? ? =( 3 ? 2 ?

A. ?

5 3

B. ?

2 3

C. ?

1 3

D. ?

2 3


4、某扇形的半径为 1cm,它的周长为 4cm,那么该扇形的圆心角为( A、2° B、 4 C 、4° D、2

5、下列函数中,最 小正周期为 ? ,且图象关于直线 x ?

? 3 ? C. y?s in (2 x? ) 6
A. y?s in (2 x? )

? 对称的是 ( 3 ? B. y?s in (2 x? ) 6 x ? D. y ?sin ( ? ) 2 3



6、已知 ?ABC 中, a , b, c 分别为 A, B, C 的对边, a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 为( ) A.等腰三角形 B. 直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 )

7、为了得到函数 y ? sin 2 x ? 3 cos2 x 的图像,只要把函数 y ? 2 sin 2 x 的图像(

? 个单位长度 3 ? C.向右平移 个单位长度 3
A.向左平移

? 个单位长度 6 ? D.向右平移 个单位长度 6
B.向左平移
2

8 、已知 f ( x) 为 R 上的奇函数,且满足 f ( x ? 4)=f ( x) ,当 x ? ? 0, 2 ? 时, f ( x)=2 x ,则

f (2015)= (
A.2

) C.8 D.-8 )

B.-2

9、函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0) 的部分图象如图所示.则 f ( x) ? ( 错误!未指定书签。 A. 2 sin(2 x ? C. 2 sin(4 x ?

? ?
6 3

) )

B. 2 sin(2 x ? D. 2 sin(4 x ?

? ?
3 6

) )

10、如果函数 f ( x) ? a x ? b ? 1(a ? 0且a ? 1) 的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象 限,那么一定有( A. 0 ? a ? 1且b ? 0 B. 0 ? a ? 1且0 ? b ? 1 C. a ? 1且b ? 0 D. a ? 1且b ? 0 11、已知 函数 y ? 2 sin(?x ? ? ) (? ? 0) 为偶函数, 0 ? ? ? ? ,其图象与直线 y ? 2 的某两个 交点的横坐标为 x1 , x 2 ,若| x2 ? x1 |的最小值为 ? ,则( A. ? ? 2,? ? ) )

? 2

B. ? ?

1 ? ,? ? 2 4

C. ? ?

1 ? ,? ? 2 2
3

D. ? ? 2,? ?
2

? 4


12、已知函数 f ( x) ? ? x ? ax ? x ?1 在 R 上是单调函数,则实数 a 的取值范围是( A. (??,? 3] ? [ 3,??) B. [? 3, 3] C. (??,? 3) ? ( 3,??) D. (? 3, 3) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、曲线 y ?
x 在点 (1, ?1) 处的切线方程为 x?2

14、函数 f ( x) ? log 1 (? x 2 ? 2 x ? 3) 的单调递增区间是
2



15、已知 sin 2? ?
?

24 ? (0, ) ,? ? ,则 sin? ? cos ? = 25 4
? ? ?

16、求值: tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 =



三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) 17、 (本小题满分 10 分)已知函数 f ? x ? ? sin x ? 3 cos x . (1)写出函数 f ( x ) 的递增区间.

(2)在给出的方格纸上用五点作图法作出 f ( x ) 在一个周期内的图象.

y

O

x

18、 (本小题满分 12 分) 设 f ( x) 的定义域为 ? ??,0? ? ? 0, ??? ,且 f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x ) ? (1)求当 x ? 0 时, f ( x) 的解析式; (2) 解不等式 f ( x) ? ?

x , 1 ? 3x

x . 8

19 、 ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 设 锐 角 三 角 形 ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a , b, c ,

b ? 2a sin B .
(1)求 A 的大小; (2)若 b ?

6 , c ? 3 ? 1,求 a .

20、(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin (2 x ?

?

)+ sin(2 x- )+2 cos 2 x-1,x ? R . 3 3

?

(1)求函数 f (x) 的最小正周期; (2)求函数 f (x) 在区间 [ ?

? ?

, ] 上的最大值和最小值. 4 4

21、 (本 小题满分 12 分)已知 cos ? ? (1)求 tan 2? 的值. (2)求 ? .

? 1 13 , cos( ? ? ?) ? , 且0 < ? < ? < , 7 14 2

22、 (本小题满分 12 分)已知函数 (1)求 f ( x ) 在点 (1, 0) 处的切线方程;

ln x f ( x) ?. x

(2)求函数 f ( x在 )

. [1,上的最大值 t]


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