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(名师伴你行)2016高考数学一轮复习课件 第二章 幂函数与二次函数 (1)


§2.8 幂函数与二次函数 [高考调研 明确考向] 考纲解读 ?了解幂函数的概念 ?结合幂函数y=x,y=x ,y=x ,y=x 2 3 1 2 1 ,y= x 的 图像,了解它们的变化情况. ?理解并掌握二次函数的定义、图像及性质. ?会求二次函数在闭区间上的最值. ?运用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式 之间的联系去解决问题. 考情分析 ?关于幂函数常以5

种幂函数为载体,考查幂函数的概 念、图像与性质,多以小题形式出现,属容易题. ?二次函数的图像及性质是近几年高考的热点;用三 个“二次”间的联系解决问题是重点,也是难点. ?题型以选择题和填空题为主,若与其他知识点交 汇,则以解答题的形式出现. 知识梳理 1.常用幂函数的图像与性质 图 像 定 义 域 1 ______ □ 2 ______ □ 3 _____ □ 4 _____ □ 5 ____ □ 值域 奇偶 性 单调 性 6 _____ □ 7 _____ □ 8 _____ □ 9 ___ □ 10 ____ □ 11 _____ □ 12 _____ □ 13 ____ □ 14 ___ □ 15 ____ □ 16 _____ □ 17 _____ □ 18 _____ □ 19 ___ □ 20 ____ □ 21 ________________ 定点 □ 2.二次函数的表示形式 22 ________________; (1)一般式:y=□ 23 _____________,其中 □ 24 __________ (2)顶点式:y= □ 为抛物线顶点坐标; 25 ________________,其中x1、x2是抛 (3)零点式:y= □ 物线与x轴交点的横坐标. 3.二次函数的图像及其性质 a>0 图 像 定 义 域 26 _____________ □ 27 ___________ □ a<0 a>0 值域 a<0 28 ______________ □ 29 _____________ □ 30 ____________________ 对称轴 □ 顶点 坐标 奇偶性 2? ? 4 ac - b b ? ? - , ? 2a 4a ? ? ? b=0?y=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数 a>0 a<0 31 ____是减函数 x∈□ 34 ___是增函数 x∈□ 单调性 32 ____是增函数 x∈□ 35 ___是减函数 x∈□ b 当x=-2a时, b 当x=-2a时, 最值 33 __________ ymax=□ 36 ________ ymin=□ 2 R □ 3 R □ 4 [0,+∞) □ 5 {x|x∈R □ 6 R □ 7 [0,+∞) □ 8 R □ 9 [0,+∞) □ 10 且x≠0} □ 11 奇函数 □ 12 偶函数 □ 13 奇函数 (-∞,0)∪(0,+∞) □ 14 非奇非偶函数 □ 15 奇函数 □ 16 在R上递增 □ 17 在(- □ 18 在R上递增 □ 19 在 ∞,0]上递减,在[0,+∞)递增 □ 20 在(-∞,0)和(0,+∞)上递减 □ 21 [0,+∞)上递增 □ 1 R 答案:□ 21 (1,1) □ 22 ax2+bx+c(a≠0) □ 23 a(x-h)2+k(a≠0) □ 24 □ (h,k) 25 □ a(x-x1)(x-x2) 29 □ 32 □ 35 □ 26 □ R 27 □ R 28 □ 31 □ 34 □ ?4a