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2009届广东五校高三第一次联考试卷理科数学2008.10

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2009 届广东五校高三第一次联考试卷理科数学 满分:150 分,时间:120 分钟 命题人:胡俊春 参考公式:柱体体积公式: V ? Sh ,S 为底面积,h 为柱体的高 锥体体积公式: V ? 1 ,S 为底面积,h 为锥体的高 3 Sh 第一部分 选择题(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符

合题目要求的.请把选择的答案涂在答题卡上。 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6}, 集合A ? {1,3,4,5}, 集合B ? {1,4}, 则A ? CU B 等于 A.{1,4} A .必要不充分条件 B.{2,6} C.{3,5} C .充要条件 D.{2,3,5,6} D .不充分不必要条件 2.“ a ? 0 ”是“复数 a ? bi (a, b ? R) 是纯虚数”的 B .充分不必要条件 3、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) D、 y ? ? x 3 ( x ? R). 1 A、 y ? ( ) x ( x ? R); 2 B、 y ? 1 ( x ? 0); x C、y=x(x∈R) ; 4. 期末考试后,班长算出了全班 40 名同学的数学成绩的平均分为 M,如果把 M 当成一 个同学的分数,与原来的 40 个分数一起,算出这 41 个分数的平均值为 N,那么 M:N 为( ) B、1:1 C、41:40 D、2:1 ) A、40:41 5.在等差数列中,若是 a2 ? 4a7 ? a12 ? 96 ,则 2a3 ? a15 等于( ( A) .12 ? → ( B ) .96 ? (C ) 24 → ( D) .48 ? 6.设向量 a 与 b 的夹角为 ? , a =(2,1) ,3 b + a =(5,4) ,则 cos ? = ( A. ) 4 5 B. 1 3 C. 10 10 D . 3 10 10 7. 如右图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的 正三角形,俯视图是一个圆,那么几何体的侧面积为( A、 1 ? 2 ) B、 2 ? 2 C、 2 ? 4 D、 ? 4 8. 在实数集上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y) ,若不等式 ( x ? a) ? ( x ? a) ? 1 对任意实数 x 都成 立,则实数 a 的取值范围是( ( A) . ?? 1, 1? ) (C ) (? , ) 1 3 2 2 ( B ) . ?0,2 ? ( D) (? , ) 3 1 2 2 第二部分 非选择题(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,其中(9)~(12)是必做题, (13)~(15)是选做题, 要求考生只从(13) 、 (14) 、 (15)题中任选 2 题作答,三题都作答的只计算前两题 的得分。每小题 5 分,满分 30 分. ?e x , x ? 0, 1 9、设 f ( x ) ? ? 则 f ( f ( )) ? 3 ?ln x, x ? 0, A B P D C . 10、如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=7,现在向该 矩形内随机投一点 P,则使得∠APB 大于 900 的概率为_______。 ? 11、已知函数 y ? f ( x)(x ? R) 满足 f ( x ? ? ,且当 x ? [? ? 时, f ( x) ? cos x , 2 ) ? ? f ( x