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第5章 第4课时 数列的求和

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第五章



列第 4 课时

数列的求和

1. 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=-11,a4+a6=-6,则当 Sn 取最小值时,n=________.

2. 若等差数列{an}的前 5 项和 S5=25,且 a2=3,则 a7=________.

3. 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项 an= ________.

4.已知在数列{an}中,a1=1,a2=2,当整数 n>1 时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则 S5=________.

?n-1,n为奇数, ? 5. 已知数列 an=? 则 S100=________. ? ?n,n为偶数,

6. 在等比数列{an}中,a1=2,前 n 项和为 Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则 Sn=________.

2 1 * * 7. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,对任意 n∈N 都有 Sn= an- .若 1<Sk<9(k∈N ),则 k=________. 3 3

8. 各项都为正数的数列{an},其前 n 项的和为 Sn,且 Sn=( Sn-1+ a1) (n≥2),若 bn= 数列{bn}的前 n 项的和为 Tn,则 Tn=________.

2

an+1 an + ,且 an an+1

1

9. 已知{an}为等差数列,且 a3=-6,a6=0. (1) 求{an}的通项公式; (2) 若等比数列{bn}满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前 n 项和公式.

10. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,点 Pn(n,Sn)(n∈N )在函数 f(x)=-x +7x 的图象上. (1) 求数列{an}的通项公式及 Sn 的最大值; (2) 令 bn= 2an,其中 n∈N ,求{nbn}的前 n 项和.
?

?

2

11. 已知 x,
*

f(x) , 3(x≥0)成等差数列,又在数列{an}(an>0)中 a1=3,此数列的前 n 项的和 2

Sn(n∈N )对所有大于 1 的正整数 n 都有 Sn=f(Sn-1). (1) 求数列{an}的第 n+1 项; (2) 若 bn是 1 , 的等比中项,且 Tn 为{bn}的前 n 项和,求 Tn. an+1 an 1

2


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