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东北三省三校(哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)2015届高三第一次联合模拟考试数学(理)试题

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东北三省三校 2015 年高三第一次联合模拟考试 理科数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、已知集合 ? ? ? x ?2 ? x ? 1? , ? ? x x 2 ? 2 x ? 0 ,则 ? ? ? ( A . ? ? ) ? x 0 ? x ? 1? 2 ?i ?(

1 ? 2i B . ? x 0 ? x ? 1? C . ? x ?1 ? x ? 1? D. ? x ?2 ? x ? 1? 2、复数 A.2 ) B.1 ? i C.i ) 1 1 D.? 或 4 12 ? 2 ?i ? B.? 1 12 D.?i 3、点 ? ?1,1? 到抛物线 y ? ax 2 准线的距离为 2 ,则 a 的值为( 1 A. 4 1 1 C. 或 ? 4 12 4、设 S n 是公差不为零的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a1 ? 0 ,若 S5 ? S9 ,则当 S n 最大时, n ? ( A.6 ) B.7 10 C. D.9 5、执行如图所示的程序框图,要使输出的 S 值小于 1 , 则输入的 t 值不能是下面的( A. 2012 C. 2014 ) B. 2013 D. 2015 ) 6、下列命题中正确命题的个数是( ① 对 于 命 题 p : ?x ? R , 使 得 x 2 ? x ? 1 ? 0 , 则 ?p : ?x ? R ,均有 x 2 ? x ? 1 ? 0 ② p 是 q 的必要不充分条件,则 ?p 是 ?q 的充分不必 要条件 ③命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命 题 ④“ m ? ?1 ”是“直线 l1 : mx ? ? 2m ? 1? y ? 1 ? 0 与直线 l2 : 3 x ? my ? 3 ? 0 垂直”的 充要条件 第 1 页 共 12 页 A.1 个 个 B.2 个 C.3 个 D.4 7、如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,若粗线画出的是某 几何体的三视图,则此几何体的体积为( A. 6 C. 10 B. 8 D. 12 ) 8、 设双曲线的一个焦点为 F , 虚轴的一个端点为 ? , 焦点 F 到 一条渐近线的距离为 d ,若 F? ? 3d ,则双曲线离心率的取值范围是( A.1, 2 ? ? ) ? ? 2, ?? B. ? ? C. ?1,3? ? 3, ?? D. ? ? ?x ? y ? 2 ? 0 ??2 ? x ? 2 9、 不等式组 ? 表示的点集记为 ? , 不等式组 ? 表示的点集记 2 ?0 ? y ? 4 ?y ? x 为 ? ,在 ? 中任取一点 ? ,则 ? ? ? 的概率为( 9 32 7 D. 16 ) C. 9 16 A. B. 7 32 1? ? 10、设二项式 ? x ? ? ( n ? ? ? )展开式的二项式系数和与各项系数和分别为 an , 2? ? n bn ,则 a1 ? a2 ? ??? ? an ?( b1 ? b2 ? ??? ? bn ) B . 2 ? 2n ?1 ? 1? C . 2n ?1 A . 2n ?1 ? 3 D. 1 1 5 11、已知数列 ?an ? 满足 an ? n3 ? n 2 ? 3 ? m ,若数列的最小项为 1 ,则 m 的值为 3 4 ( A. ) B. 1 3 1 4

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