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3.4(1) 函数的奇偶性(1)

时间:2015-07-24


高一数学

第三章

函数

3.4(1) 函数的奇偶性(1)
【教学目标】理解函数的奇偶性的定义,并能初步判断函数的奇偶性 【教学重点】函数奇偶性的定义 【教学过程】 1、 引入: 已知: 1.f(x)= x3+3x 求 f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3 求 g(-x) 3. h(x)= x2+2x

求 h(-x) 思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论? 让学生回答:f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x) 2、 给出定义: 函数奇偶性的定义: 如果对于函数 y=f(x)的定义域内的任何一个x,都有 f(-x)= -f(x) 则这个函数叫做奇函数 如果对于函数 y=f(x)的定义域内的任何一个x,都有 f(-x)=f(x) 则这个函数叫做偶函数 3. 练习:判断下列函数的奇偶性 1.f(x)=x-1/x 2. f(x)=x+1 3. f(x)=x2+x4 4.f(x)=5 5. f(x)=x2 x∈[-1,3] 6. f(x)=0 说明: 1.一个函数具有奇偶性的条件是构成其定义域的点或区间关于原点对称

-A -b -a

o

A a b x

2.按照奇偶性的不同,函数可以划分为 奇函数 偶函数 既是奇函数,又是偶函数 非奇非偶函数

高一数学

第三章

函数

奇函数的图像特征 一个函数 是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称

O

偶函数的图像特征 一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于 Y 轴对称

高一数学

第三章

函数

函数y=x2的图像
四、小结: ? 定义 对于函数 f(x),在它的定义域内,把任意一个 内), ①若有 f(-x)=-f(x), 则 f(x)叫做奇函数 ②若有 f(-x)=f(x), 则 f(x)叫做偶函数 ? 性质 奇函数的图象关于原点对称 偶函数的图象关于 y 轴对称 五、作业:练习册 3.4(1)

x 换成-x,(x,-x 均在定义域


1.3.2函数的奇偶性

重点:函数奇偶性的概念. 难点:函数奇偶性的判断. 、新知探究 2 【探究】画 f ( x) ? x 和 f ( x) ? 2? | x | 的图像。 y 6 5 4 3 2...

高一(上)数学第33课时:§3.4-函数的基本性质(2)奇偶性...

三、重难点预见: 学习重点:奇偶性的应用求值、求函数的解析式、解不等式. 学习难点:求函数的解析式. 、学习过程 (一)复习巩固 忆一忆 写出函数奇偶性的有关...

2.1.4函数的奇偶性

2.1.4 函数的奇偶性【课标点击】 (一)学习目标: 1、结合具体的函数,了解函数奇偶性的含义; 2、掌握判断函数奇偶性的方法,能证明一些简单函数的奇偶性; 3、...

1.3.2函数奇偶性练习题(含答案)

(|x|-1) C.y =|x|(x-2) 4.已知 f(x)=x5+ax3+bx-8,且 f(-2)=10,那么 f(2)等于( A.-26 5.函数 f ( x) ? A.偶函数 B.-18 C.-...

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必修一函数的奇偶性1(含参考答案)

4、 偶函数的性质: 1)图像关于 Y 轴对称 3)偶函数在对称区间上具有相异的单调性 5、奇偶性的判定: 1)区间是否关于原点对称 2)判定 f (? x) ? ? f ...

1.3.2《函数的奇偶性》导学案

1.3.2《函数的奇偶性》导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2《...y 4 3 2 1 -2 -1 y 4 3 2 1 -2 -1 o1 x 2 o1 x 2 f(x)...

高一数学《数学必修1学科拓展课》(4)-函数奇偶性

0 。(3) 1 为偶函数, 2 为奇函数。 (4)函数的奇偶性是相对于整个定义域来说的,而单调性是相对于定义域内某个区间 而言的,是局部性质。 3.奇偶函数的...