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3.4(1) 函数的奇偶性(1)

时间:2015-07-24


高一数学

第三章

函数

3.4(1) 函数的奇偶性(1)
【教学目标】理解函数的奇偶性的定义,并能初步判断函数的奇偶性 【教学重点】函数奇偶性的定义 【教学过程】 1、 引入: 已知: 1.f(x)= x3+3x 求 f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3 求 g(-x) 3. h(x)= x2+2x

求 h(-x) 思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论? 让学生回答:f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x) 2、 给出定义: 函数奇偶性的定义: 如果对于函数 y=f(x)的定义域内的任何一个x,都有 f(-x)= -f(x) 则这个函数叫做奇函数 如果对于函数 y=f(x)的定义域内的任何一个x,都有 f(-x)=f(x) 则这个函数叫做偶函数 3. 练习:判断下列函数的奇偶性 1.f(x)=x-1/x 2. f(x)=x+1 3. f(x)=x2+x4 4.f(x)=5 5. f(x)=x2 x∈[-1,3] 6. f(x)=0 说明: 1.一个函数具有奇偶性的条件是构成其定义域的点或区间关于原点对称

-A -b -a

o

A a b x

2.按照奇偶性的不同,函数可以划分为 奇函数 偶函数 既是奇函数,又是偶函数 非奇非偶函数

高一数学

第三章

函数

奇函数的图像特征 一个函数 是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称

O

偶函数的图像特征 一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于 Y 轴对称

高一数学

第三章

函数

函数y=x2的图像
四、小结: ? 定义 对于函数 f(x),在它的定义域内,把任意一个 内), ①若有 f(-x)=-f(x), 则 f(x)叫做奇函数 ②若有 f(-x)=f(x), 则 f(x)叫做偶函数 ? 性质 奇函数的图象关于原点对称 偶函数的图象关于 y 轴对称 五、作业:练习册 3.4(1)

x 换成-x,(x,-x 均在定义域


1.3.2函数奇偶性练习题(含答案)

(|x|-1) C.y =|x|(x-2) 4.已知 f(x)=x5+ax3+bx-8,且 f(-2)=10,那么 f(2)等于( A.-26 5.函数 f ( x) ? A.偶函数 B.-18 C.-...

1.3.2函数的奇偶性

;(4) f ( x) ? 0 ; x ?1 1 ? x2 (5) f ( x) ? ; | x ? 1| ?1 题组二:利用函数图像判断函数奇偶性 1、几何画板演示 题组:奇偶性的...

高一(上)数学第33课时:§3.4-函数的基本性质(2)奇偶性...

三、重难点预见: 学习重点:奇偶性的应用求值、求函数的解析式、解不等式. 学习难点:求函数的解析式. 、学习过程 (一)复习巩固 忆一忆 写出函数奇偶性的有关...

1.3.2函数的奇偶性练习题2(含答案)

1.3.2函数的奇偶性练习题2(含答案)_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性 ...D. (-2,2) 4.(2006 春上海) 已知函数 f(x)是定义在(-∞,+∞)上的...

1.3.2函数的奇偶性(第1课时)教学设计

x 4 ? 2 | x | ?1, x ? [?2,3] 1 y ? , x ? R且 x ? 0...x 3 如图所示: (四)讲练结合,巩固新知 例 1 判断下列函数的奇偶性 (1)y...

2.1.4 函数的奇偶性

张喜林制 2.1.4 函数的奇偶性 2.1.5 用计算机作函数的图象(选学) (略...一个 x,都有___,且 ,则这个函数叫 做___函数. (3)如果个函数是奇函数...

高一数学必修1 函数的奇偶性(1)

高一数学必修1 函数的奇偶性(1)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。高一...3x ? 1 (3) f ( x) ? x6 ? x 4 ? 8 , x ? [?2, 2) (4) ...

《1.3.2函数的奇偶性(1)》导学案2

2.判断下列函数的奇偶性 (1) f ?x? ? 2 x 4 ? 3x 2 (2) f ?x? ? x 3 ? 2 x (3) f ? x ? ? x2 ?1 (4) f ?x? ? x 2 ? 1 ...

1.3.2《函数的奇偶性》导学案

1.3.2《函数的奇偶性》导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2《...(1) f ? x ? ? x2 ? 4, x ???1,2? (2) f ? x? ? 1 x2 ...

2.1.4 函数的奇偶性(一) 学案(人教B版必修1)

函数奇偶性的判断 例 1 判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=x +x ; (3)f(x)= 1-x2+ x2-1; 3 5 2x2+2x (2)f(x)=; x+1 (4)f(x)= 4-...