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3.4(1) 函数的奇偶性(1)


高一数学

第三章

函数

3.4(1) 函数的奇偶性(1)
【教学目标】理解函数的奇偶性的定义,并能初步判断函数的奇偶性 【教学重点】函数奇偶性的定义 【教学过程】 1、 引入: 已知: 1.f(x)= x3+3x 求 f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3 求 g(-x) 3. h(x)= x2+2x

求 h(-x) 思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论? 让学生回答:f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x) 2、 给出定义: 函数奇偶性的定义: 如果对于函数 y=f(x)的定义域内的任何一个x,都有 f(-x)= -f(x) 则这个函数叫做奇函数 如果对于函数 y=f(x)的定义域内的任何一个x,都有 f(-x)=f(x) 则这个函数叫做偶函数 3. 练习:判断下列函数的奇偶性 1.f(x)=x-1/x 2. f(x)=x+1 3. f(x)=x2+x4 4.f(x)=5 5. f(x)=x2 x∈[-1,3] 6. f(x)=0 说明: 1.一个函数具有奇偶性的条件是构成其定义域的点或区间关于原点对称

-A -b -a

o

A a b x

2.按照奇偶性的不同,函数可以划分为 奇函数 偶函数 既是奇函数,又是偶函数 非奇非偶函数

高一数学

第三章

函数

奇函数的图像特征 一个函数 是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称

O

偶函数的图像特征 一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于 Y 轴对称

高一数学

第三章

函数

函数y=x2的图像
四、小结: ? 定义 对于函数 f(x),在它的定义域内,把任意一个 内), ①若有 f(-x)=-f(x), 则 f(x)叫做奇函数 ②若有 f(-x)=f(x), 则 f(x)叫做偶函数 ? 性质 奇函数的图象关于原点对称 偶函数的图象关于 y 轴对称 五、作业:练习册 3.4(1)

x 换成-x,(x,-x 均在定义域


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