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高二年级165班数学练习题1


高二年级 165 班数学练习题(1)
一、选择题 1、.已知集合 A ? {x ? N | x ? 5}, B ? {x ? N | x ? 1}, 那么 A ? B 等于 A {1,2,3,4,5} B {2,3,4,5} C {2,3,4} D {x ? R | 1 ? x ? 5} 2、 log 2

A. ? 1

B。

?

2 2

C.

2 D。 1 2

二、填空题 17、设 U ? {0,1,2,3}, A ? {x ? U | x 2 ? mx ? 0}, 若 CU A ? {1,2}, 则实数 m ? __________ ___ 。 18、设集合

2 ?(
2



2 3、若集合 A={x|x +x-6=0},B={x|mx+1=0},B ? A 则由 m 的取值组成的集合为
?

A ? 2

B

2

C ?1

2

D 1

,则 1 19、若一个对数函数 f ( x) 经过点(8,3) ,则 f ( ) ? _______。 2 20、已知 f ( x) ? x 5 ? ax3 ? bx ? 8 且 f (?2) ? 10 ,则 f (2) ? ____ 。
21.幂函数 f ( x) 的的图像经过点(2,16) ,则 f (4) ? 。 三、解答题



-----------------------------



1 1 1 1 1 1 A { } B {? , } C {? , D {? } 0, } 3 2 2 3 2 3 2 4、设 tan ? , tan ? 是方程 x ? 3x ? 2 ? 0 的两个根,则 tan(? ? ? ) 的值为 (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3 5、已知全集 U 为实数集, A ? {x | x 2 ? 2 x ? 0}, B ? {x | x ? 1}, 则 A ? (CU B) ? () A {x | 0 ? x ? 2} B {x | 0 ? x ? 1} C {x | x ? 1} D ?
6、函数 y ?

22、已知 a, b, c 分别为 ?ABC 三个内角 A, B, C 的对边, a cos C ? 3a sin C ? b ? c ? 0 (1)求 A (2)若 a ? 2 , ?ABC 的面积为 3 ;求 b, c .

x( x ? 1) ? x 的定义域为() A {x | x ? 0} B {x | x ? 1} C {x | 0 ? x ? 1} D {x | x ? 1} ? {0} 7、如果直线 l 与平面 ? 不平行,则直线 l 与平面 ? 的关系是( )
A 只有一个公共点 B 必有公共点 C 有无数个公共点 D 没有任何公共点 8.下列函数中既是奇函数又过原点的是( ) 2 x ?1 A y? B y ? 2 x 4 ? 3x 2 C y ? x3 ? 2x D y ? x2 ?1 x 9、直线 x ? ay ? 7 ? 0 与直线 (4a ? 1) x ? y ? 6 ? 0 互相垂直,则 a 的值为( 1 1 1 1 A ? B C ? D 5 5 3 3 10、已知 a ? log 6 7, b ? log 0.6 7, c ? 0.6 7 , 则( ) 23、设等差数列 {a n } 满足 a3 ? 5, a10 ? ?9. ) (1)求数列 {a n } 的通项公式; (2)求 {a n } 的前 n 项和 S n 及使得 S n 最大的序号 n 的值。

A b?c?a B c?b?a C a?c?b D b?a?c 11. 两圆交点为 A(1,3) 和 B(m,?1) , 两圆的圆心在直线 x ? y ? n ? 0 上, 则 m ? n 的值是 ( A 3 B 2 C 0 D ?1 12、设 f ( x) ? ? x 3 ? 3x ? 5 则 f ( x) 在下列哪个区间内有零点() A. (?1,0) B. (?2,?1) C. (0,1) D. (1,1.5) 13、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (A)48 (B)32+8 ?? (C)48+8 ?? (D)80 14、函数 f ( x) ? x | x | 的图像() A 关于原点对称 B 关于 x 轴对称 C 关于 y 轴对称 D 关于直线 y ? x 对称 15、等差数列 {a n } 中, a1 ? a 2 ? 4, a 7 ? a8 ? 28, 则前 10 项和 S10 ? A.64 B.100 C.110 D.120 16、已知 sin ? ? cos ? ?



24、设 a 是实数, f(x ) ? a ?

2 (x ? R ) 2 ?1
x

(1)试证明对于任意 a,f(x)为增函数。 (2)是否存在实数 a 使函数 f(x)为奇函数。

2 , ? ? (0,π),则 tan ? =

1 2 25、函数 f ( x) ? ax ? b 是定义在 (?1,1) 上的奇函数,且 f ( ) ? . 。 2 2 5 1? x (1)确定函数 f ( x) 的解析式; (2)用定义证明: f ( x) 在 (?1,1) 上是增函数。

28、 (2010 年高考山东卷文科 18) 已知等差数列 ?an ? 满足: a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 . ?an ? 的前 n 项和为 S n . (Ⅰ)求 an 及 S n ; (Ⅱ)令 bn ?

1 ( n ? N ? ),求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an ? 1
2

26、在△ABC 中,已知内角 A ?

?
3

, 边BC ? 2 3, 设内角 B=x,周长为 y.

(Ⅰ)求函数 y=f(x)的解析式和定义域; (Ⅱ)求 y 的最大值. 29、已知 A,B,C 为 ?ABC 的三个内角,其所对的边分别为 a, b, c, 且 2 cos 2 (1)求 A 的值; (2)若 a ? 2 3 , b ? c ? 4, 求 ?ABC 的面积。

A ? cos A ? 0 2

27、如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 M (2, 0) AB 边所在直线的方程为 x ? 3 y ? 6 ? 0 点 T (?11) , 在 AD 边所在直线上. (I)求 AD 边所在直线的方程; y (II)求矩形 ABCD 外接圆的方程;

T D O N A

C
M B

x


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