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1.2.1函数的概念第3课时


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回顾二次函数的最值问题

1.2.1函数的概念 第三课时
二次函数的值域问题

目标引领
1.理解函数值域的概念 2.会用观察法求简单函数的值域 3.会求二次函数的值域以及含参二次函数 的值域问题

独立自学
1、函数的值域的概念是什么?对

书写结果 有什么要求? 2、二次函数图像的形状是什么?最值在什 么地方取?

引导探究
例1.求下列函数的值域 (1) f ( x) ? 3 x ? 2( ?1 ? x ? 1) (2) f ( x) ? 2 ? 4 ? x

思考: (2)中x改为x 2 , 值域又是什么?

例2.已知函数f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 1, 分别求它在下列 区间上的值域. (1)x ? R; (2)[3,4] (3)[0,1] (4)[4,5]

例3. f ( x) ? x 2 ? ax ? 3, x ?[?1,1],求f ( x)最小值
思考:若最小值为-3,求a

目标升华
二次函数的值域解决办法 1.作图 2.思考对称轴

当堂诊学
1. f ( x) ? ? x 2 ? 2ax ? 1, x ?[?1,1],求f ( x)最大值

2.x, y ? R, x 2 ? 4 y 2 ? 4x, S ? x 2 ? y 2求S的范围

强化补清
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