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2015届高考物理总复习 第十二章 第2讲 机械波 新人教版

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第 2 讲 机械波

1.

一列横波沿 x 轴正方向传播, a、 b、 c、 d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置. 某 3 时刻的波形如图 1(a)所示,此后,若经过 周期开始计时,则图(b) 4 描述的是( ).

图1 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象 D.d 处质点的振动图象 解析 由图(a)看出,从该时刻经过 3/4 周期,质点 a、b、c 和 d 分别运动到波谷、平 衡位置、波峰和平衡位置,从而排除选项 A 和 C;因到达平衡位置的 b 和 d 的运动方向 分别沿 y 轴负、正方向,故图(b)所表示的是 b 处的质点的振动图象. 答案 B 2. 一列简谐横波沿 x 轴正向传播,传到 M 点时波形如图 2 所示,再经 0.6 s, ).

N 点开始振动,则该波的振幅 A 和频率 f 为(

图2 A.A=1 m f=5 Hz B.A=0.5 m f=5 Hz

C.A=1 m f=2.5 Hz D.A=0.5 m f=2.5 Hz 解析 由题干图可知振幅 A=0.5 m.波从 M 传到 N 的过程,波速 v= = λ 1 m/s.由图可知 λ =4 m,所以 T= =0.4 s,f= =2.5 Hz.D 正确.

x 11-5 m/s=10 t 0.6

v

T

答案 D 3.如图 3 所示为一列在均匀介质中沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图,波速 为 4 m/s.图中“A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中( ).
1

图3 A.沿 y 轴正方向速率最大的质点是 D B.沿 y 轴正方向加速度最大的质点是 B C.经过 Δ t=0.5 s 质点 D 将向右移动 2 m D.经过 Δ t=2.5 s,质点 D 的位移是 0.2 m 解析 在平衡位置的质点速率最大,又从传播方向可以判断,质点 D 向上振动,质点 H 向下振动,所以 A 项正确;在最大位移处的质点加速度最大,加速度的方向与位移方向 相反,B 质点的加速度方向向下,B 项错误;质点只能在平衡位置两侧上下振动,并不 λ 随波迁移,C 项错误;波传播的周期 T= =1 s,经过 Δ t=2.5 s=2.5T,质点 D 仍位

v

于平衡位置,所以位移为 0,D 项错误. 答案 A 4. 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图 4 甲所示,图中 P、Q 两质点的横坐标分

别为 x=1.5 m 和 x=4.5 m.P 点的振动图象如图 4 乙所示.在下列四幅图中,Q 点的振动 图象可能是( ).

甲 图4



解析 该波的波长为 4 m,P、Q 两点间的距离为 3 m.当波沿 x 轴正方向传播时,P 在 平衡位置向上振动,而 Q 点此时应处于波峰,B 正确;当波沿 x 轴负方向传播时,P 点 处于平衡位置向下振动,而此时 Q 点应处于波谷,C 正确. 答案 BC
2

5.

质点 O 振动形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播,t 时刻的波形图如图 5 甲所示, 当波传到 x=3 m 处的质点 P 时开始计时,质点 P 的振动图象如图乙所示,

则(

).

图5 A.该波的频率为 25 Hz B.该波的传播速度为 2 m/s C.质点 O 开始振动时沿 y 轴正方向 D.从 t 时刻起,经过 0.015 s,质点 P 将回到平衡位置 解析 根据题图可知, 该波的波长 λ =8 m, 周期 T=0.04 s, 所以波速 v=λ /T=200 m/s, 频率 f=1/T=25 Hz,选项 A 正确,B 错误;根据甲图,t 时刻机械波刚好传播到 x=8 m 处的质点,已知机械波沿 x 轴正方向传播,该质点的起振方向为 y 轴负方向,这与波源 的起振方向相同,所以质点 O 开始振动时沿 y 轴负方向,也可利用乙图看出质点 P 的起 振方向沿 y 轴负方向,选项 C 错误;经过 0.015 s 波传播的距离为 x=200×0.015 m=3 m,从 t 时刻起经过 0.015 s 质点 P 左侧距离质点 P 3 m 远的质点 O 的振动情况传到 P 点,即 P 点回到平衡位置,选项 D 正确. 答案 AD 6. 一列简谐横波以 v=24 m/s 的速度水平向右传播,在 t1、t2 两时刻的波形分别如图 6 中实线和虚线所示,图中两波峰处质点 A、B 的平衡位置相距 7 m,质点的振动周 期为 T,且 3T<(t2-t1)<4T,在(t2-t1)时间内波向右传播的距离为 25 m,则这列波 的波长为________ m,这列波中各质点的振 动周期 T=________ s.

图6 解析 由题意知 3λ +7 m=25 m,解得波长 λ =6 m,由 λ =vT 得这列波中各质点的 振动周期 T=λ /v=0.25 s. 答案 6 0.25

7. 如图 7 所示,图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在 t=0 时的波形图,图乙是这列 波中质点 P 的振动图线,那么:

3

甲 图7 (1)该波的传播速度为________m/s;



(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”); (3)图甲中 Q 点(坐标为 x=2.25 m 处的点)的振动方程为:y=________cm. 解析 (1)波的周期 T=2 s,波长 λ =1 m, λ 波速 v= =0.5 m/s.

T

(2)P 点向上运动,不难判断波是向左传播. (3)Q 点此时从最大位移开始向平衡位置运动,振动图象是一条余弦曲线,A=0.2cm,ω = 2π

T

=π ,Q 点的振动方程为 y=0.2cos (π t).

答案 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos (π t) 8. 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t=0 时刻的波形如图 6 中实线所示,

t=0.1 s 时刻的波形如图 8 中的虚线所示.波源不在坐标原点 O,P 是传播介质中离坐
标原点 2.5 m 处的一个质点.则以下说法正确的是( ).

图8 A.波的频率可能为 7.5 Hz B.波的传播速度可能为 50 m/s C.质点 P 的振幅为 0.1 m D.在 t=0.1 s 时刻与 P 相距 5 m 处的质点也一定向上振动

? 1? 解析 从题图中可以看出从实线传播到虚线的时间为:t=?n+ ?T(n=0,1,2,?),波 ? 4?
1 4n+1 4n+1 的频率为 f= = = Hz=2.5(4n+1) Hz(n=0,1,2,?),A 错误;从图中 T 4t 4×0.1 得出波长为:λ =4 m,波的传播速度为 v=λ f=10(4n+1) m/s(n=0,1,2,?),当 n =1 时,v=50 m/s,B 正确;从图中可以看出质点 P 的振幅为 0.1 m,C 正确;从图中

4

1 可知 t=0.1 s 时,质点 P 向上振动,与 P 相距 5 m 的质点与质点 P 相距 1 个波长,若 4 该质点在 P 点左侧,它正在向下振动,若该质点在 P 点右侧,它正在向上振动,D 错误. 答案 BC 9. 如图 9 所示,波源 P 从平衡位置 y=0 开始振动,方向竖直向上(y 轴的正 方向),振动周期 T=0.01 s.产生的简谐波向右传播,波速为 v=80 m/s.经过一段时 间后,S、Q 两点开始振动,已知距离 SP=0.4 m、SQ=1.0 m.若以 Q 点开始振动的时 刻作为计时的零点,则下列说法正确的是( ).

图9 A.图 10 乙能正确描述 Q 点的振动情况 B.图 10 甲能正确描述 S 点的振动情况 C.图 10 丙能正确描述 t=0 时刻的波形图 D.若在 Q 点也存在一个波源,振动情况同波源 P,则 S 为振动加强点

图 10 1 7 解析 该简谐波的波长 λ =vT=0.8 m,SP= λ ,PQ= λ ,分析各图象可知选项 A、B 2 4 5 3 错误,C 正确;若在 Q 点也存在一个波源,SQ= λ ,Δ x=SQ-SP= λ ,因此 S 不是振 4 4 动加强点,选项 D 错误. 答案 C 10. 一列简楷横波以 1 m/s 的速度沿绳子由 A 向 B 传播,A、B 间的距离为 3 m,如图 11 甲 所示.若质点 B 的振动图象如图乙所示,则质点 A 的振动图象为( ).

图 11

5

解析 由图乙可知:该波的周期 T=4 s,则由波长公式可得:λ =vT=4 m,即 AB 之间 3 间距为 λ ,且在 t=0 时,质点 B 在平衡位置,沿 y 轴负向运动,如图所示,由图可知: 4 质点 A 在正向最大位移处,故选项 A、B、C 错误, 选项 D 正确.

答案 D 12.(1)如图 12 所示,弹簧振子在振动过程中,振子从 a 到 b 历时 0.2 s,振子经 a、b 两 点时速度相同,若它从 b 再回到 a 的最短时间为 0.4 s,c、d 为振动的最远点,则该振子的 振动频率为( )

A.1 Hz C.2 Hz

B.1.25 Hz D.2.5 Hz

图 12 (2)如图所示,小球 m 自 A 点以向 AD 方向的初速度 v 开始运动,已知 AB =0.9 m,AB 圆弧的半径 R=10 m,AD=10 m,A、B、C、D 在同一水平面内.重力加速度 g 取 10 m/s , 欲使小球恰能通过 C 点,其初速度 v 应为________.
2

6

0.2 解析 (1)经 a、b 两点时速度相同,可知 a、b 两点关于 O 点对称,tob= s=0.1 s; 2 振子从 b 再回到 a 的最短时间 t=2tbc+tba=0.4 s, 可得 tbc =

t-tba 0.4-0.2
2 = 2

s=0.1

s,所以 tOc=tOb+tbc=0.1 s+0.1 s=0.2 s,而 tOc= ,所以振子振动周期 T=4tOc= 4 1 0.8 s,振子振动频率 f= =1.25 Hz,故 B 正确.

T

T

(2)小球 m 的运动由两个分运动合成, 这两个分运动分别是: 以速度 v 沿 AD 方向的匀速 直线运动和在圆弧面上 AB 方向上的往复运动.因为 AB ? R,所以小球在圆弧面上的往 复运动具有等时性,符合类单摆模型,其圆弧半径 R 即为类单摆的摆长,小球 m 恰好能 2n+1 通过 C,则有 AD=vt,且满足 t= T (n=0,1,2,3?) 2 又 T=2π

R ,解以上方程得 g
m/s(n=0,1,2,3?) 10 n+ m/s(n=0,1,2,3?)

v=

π

10 n+

答案 (1)B (2) π

12.一列简谐横波由质点 A 向质点 B 传播.已知 A、B 两点相距 4 m,这列波的波长大于 2 m 而小于 20 m.图 13 表示在波的传播过程中 A、B 两质点的振动图象.求波的传播速度.

图 13 解析 由振动图象读出 T=0.4 s,分析图象可知:t=0 时,质点 A 位于 y 轴正方向最

? 3? 大位移处,而质点 B 则经过平衡位置向 y 轴负方向运动.所以 A、B 间距 4=?n+ ?λ , ? 4?
16 则λ = m,其中 n=0,1,2? 4n+3 因为这列波的波长大于 2 m 而小于 20 m 16 16 所以 n 有 0、1 两个可能的取值,即:λ 1= m,λ 2= m 3 7 40 40 因 v=λ /T,所以 v1= m/s 或 v2= m/s. 3 7

7

答案

40 40 m/s 或 m/s 3 7

8


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